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九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版5

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九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版5

福建省廈門市湖濱中學(xué)2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (試卷滿分150分,考試時間120分鐘) 一、選擇題:(本大題有10小題,每小題4分,共40分,每小題只有一個選項正確) 1. 下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2、4的算術(shù)平方根是 A.16 B.2 C.-2 D.2 3、 如圖,已知A,B,C在⊙O上,為優(yōu)弧,下列選項中與∠AOB相等的是(   )   A. 2∠C B. 4∠B C. 4∠A D. ∠B+∠C 第3題 第6題 4、下列二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個交點的是( ) A、 B、 C、 D、 5、某藥廠2013年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,2015年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3600元.設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為x,則可列方程是( ) A、 B、 C、 D、 6.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為配到與原來大小一樣的 圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是(   ) A.第①塊 B.第②塊 C. 第③塊 D. 第④塊 7、已知 與是同一函數(shù),則頂點是( ) A、(0,-3) B、(0,3) C、(-3,0) D、(3,0) 8、已知方程有兩個實數(shù)根,則的值是( ) A、0 B、 C、2 D、3 9、在平面直角坐標系中,已知點A(1,)將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90,記點A的對應(yīng)點為點,則點的坐標是( ) A、 B、 C、 D、 10、如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點,則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能是( ) P Q O O O O O y y y y y x x x x x A. B. C. D. 第10題圖 二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分) 11、方程的常數(shù)項是 . 12、是方程的解,則的值是 . 13、已知⊙O的半徑是為4,平面上一點P,OP的長為方程x2-5x+4=0的較小根,則點P與O的位置關(guān)系是 。 14、如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到△A'OB',若∠AOB=15,則∠AOB'的度數(shù)是 。 15、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,其中正確的是 (填序號 ) x 3 5 7 y 0.08 0.08 3 第14題目 第15題 第16題 16、已知二次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系, 那么的值是 。 三、解答題:(共9大題,共86分) 17、(本題滿分8分)計算: 18、(本題滿分8分)畫出ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形 19、(本題滿分8分)已知拋物線的頂點為,與y軸的交點為求拋物線的解析式. 20、(本題滿分8分)如圖,AB是⊙O直徑,D為⊙O上一點,CT為⊙O的切線,且AC與CT垂直,AC交⊙O于點D。求證:AT平分∠BAD E D C B A A 21、(本題滿分8分)等腰Rt△ABC中,BA=BC, ∠ABC=90,將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到△CBE。若AB=6,CD=2AD,求DE的長 22、(本題滿分10分)已知:關(guān)于的方程 (1)求證:對于任意實數(shù),方程總有兩個實數(shù)根。 (2)如果該方程兩個根是不等的整數(shù),且為正整數(shù),求的值 23、(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標為(4,0),∠AOC=60,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M,N(點M在點N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運動時間為t 秒(0≤t≤4),求S與t的函數(shù)關(guān)系,并作出函數(shù)圖象。 24、(本題滿分12分)如圖,在圓中,弦于,弦于,與相交于點. (1)求證:. (2)如果,,求圓的半徑 25、(本題滿分14分)已知拋物線C:的頂點為,與軸的交點為,點F(1,). (1)求的長度; (2)將拋物線向上平移得拋物線,點平移后的對應(yīng)點為,且. ①求拋物線的解析式; ②若點P關(guān)于直線的對稱點為,射線與拋物線相交于,求點的坐標. 2016年湖濱中學(xué)數(shù)學(xué)期中考答案 一、 選擇題:每題4分,共40分 1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、C 8、B 9、A 10、A 二、填空題:每題4分,共24分。 11、-1 12、-4 13、在圓內(nèi) 14、30度 15、①③⑤ 16、24 三、解答題:共9大題,86分。 17、解:原式=3+1+1 6分 =5 8分 18、 三條虛線做對得6分,連線得1分,結(jié)論得1分 19、解:設(shè) 2分 ∵頂點(-1,-3) ∴ 2分 ∵過點(0,-5) ∴ ∴ 2分 ∴ 2分 20、證明:連結(jié)OT ∵CT為⊙O的切線 ∴OT⊥CT 2分 ∵AC⊥CT ∴OT∥AC 3分 ∴∠CAT=∠ATO 4分 ∵OA=OT ∴∠ATO=∠TAO 6分 ∴∠CAT=∠TAO ∴AT平分∠BAD 8分 21、解:∵AB=6,CD=2AD ∴AD=2,DC=4 1分 ∵等腰Rt△ABC中,BA=BC, ∠ABC=90 ∴∠A=∠C=45 2分 ∵,將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到△CBE ∴BD=BE,EC=AD=2,∠DBE=90,∠BCE=∠A=45 5分 ∴∠DCE=90 6分 ∴在Rt△DBE中 解得 8分 22、(1)證明:∵ 1分 = 2分 = 4分 ∴對于任意實數(shù),方程總有兩個實數(shù)根。 5分 (2)解:解得 7分 ∵該方程兩個根是不等的整數(shù), ∴ 9分 又∵為正整數(shù) ∴ 10分 23、解:由已知得ON=t 1分 過A作AH⊥OC,垂足為H ∵∠AOC=60,∠AOH=90 求得AH= 2分 (1)當(dāng)時 ∵l垂直x軸 ∴∠ONM=90 ∵∠AOC=60 ∴MN= ∴S== 5分 (2)當(dāng)時 S== 7分 x 0 1 2 y 0 x 2 4 y 9分 12分 24、(1)證明:∵弦于,弦于 H ∴∠AEM=∠CFM=90 ∵∠AME=∠CMF ∴∠MAE=∠MCF ∴ 3分 (2)連結(jié)CG,AO并延長交⊙O于點H,連結(jié)BH ∴∠ABH=90 4分 ∵∠ACB=∠AHB ∴∠CAF=∠HAB ∴弧CG=弧BH ∴CG=BH 7分 ∵ ∴∠DCB=∠GCB 8分 ∵∠CFM=∠CFG=90 ∴∠CMF=∠CGF 9分 ∴CM=CG=4 ∴CG=BH=4 10分 Rt△ABH中∠ABH=90 AH= ∴⊙O的半徑是 12分 25、(1)解:P(1,0),Q(0,1) 則PQ= 2分 (2)由已知得 ∵F(1,),O(0,0), ∴ 解得k= ∴ 4分 (3)設(shè)A(m,n),則 過點A作X軸的垂紅與直線交于點N,設(shè)N(m,t) 則AN=n-t其中nt,連接FP,由點F(1,),P(1,0)得FP⊥X軸。 ∴FP∥AN有∠ANF=∠PFN 連結(jié)PK,則直線是線段PK的垂直平分線 ∴FP=FK ∴∠PFNF=∠AFN ∴∠ANF=∠AFN ∴AF=AN 8分 根據(jù)勾股定理得 其中 ∴AF=n ∴n=n-t ∴t=0 ∴N(m,0) 10分 設(shè)直線 求得 12分 由點N在直線上,∴,∴m= 將m=代入得m= ∴點A(.) 14分

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