九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 浙教版 (3)

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2016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷 （參考公式：二次函數(shù)（）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）； 一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分) 1. 拋物線的開(kāi)口向下，則a的值可能是（ ▲ ） A．－1 　　　　 B．2 　 C．0 　 D．1 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，所得到的圖象的解析式為（ ▲ ） A． B． C． D． 3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ▲ ） A、投擲一枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的概率是 B、不可能事件發(fā)生的概率為0 C、買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件 D、一個(gè)事件發(fā)生的概率為1%，這件事件就有可能發(fā)生 4. 拋物線的對(duì)稱軸是（ ▲ ） A．直線x=1 　 B．直線x=－1 　 C．直線x=3 　 D．直線x=－3 5. 已知⊙O的半徑為5，OP的長(zhǎng)為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ▲ ） A．點(diǎn)P在圓上 B. 點(diǎn)P在圓內(nèi) C. 點(diǎn)P在圓外 D. 無(wú)法確定的 6.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 和1，那么它的外接圓的半徑是（ ▲ ） 　 A、 1　　　　 B、2　　　　　 C、 3 　　　　　　　D、 4 7. 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形．若∠A:∠B:∠C=1:2:4,則∠D為（ ▲ ）． A、90 B、100 C、108 D、144 8.設(shè)A，B，C是拋物線上的三點(diǎn)，則，， 的大小關(guān)系為（ ▲ ） 　　A．　　 B．　　 C．　　 D． (第9題圖) (第7題圖) (第10題圖) 9．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以頂點(diǎn)A，B，C，D為圓心，1為 半徑畫(huà)弧，四條弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則圖中陰影部分的外圍周長(zhǎng)為（　▲　） A． B． C． D． 10.如圖,已知拋物線y=－ x2 + x+3的圖像與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是拋物線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，若以BC為邊作正△ABC交y軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　▲?。? A.(-1,0) B.(－ ,0) C.(0,1) D.(0,) 二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分) 11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)_____________; 12.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144，這個(gè)正多邊形是___________邊形; 13.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下： 抽取件數(shù)（件） 50 100 200 500 800 1000 合格頻數(shù) 47 93 189 489 760 950 估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率_____________; 14.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為4，則邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______; 第14題圖 (第15題圖) (第16題圖) 15. 如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB=4，∠DAB=60，過(guò)E的直線EF//AD交 AC、 CD于點(diǎn)P、F，過(guò)P的直線GH//AB交AD、BC于點(diǎn)G、H，設(shè)AE的長(zhǎng)度為x，魚(yú)形（陰影部分）的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_________________________; 16.如圖，在Rt⊿AOB中，∠AOB=Rt∠,OA=OB=2,將⊿AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至⊿AO’B’，使點(diǎn)O’落在以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓上，則⊿AOB’的面積是___________________. 三、解答題 17、（8分）計(jì)算：如圖，在⊙O中，∠ACB＝30，AB=6 （1）填空：∠AOB= （2） 求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留). 第17題圖 18.（本題8分）已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)． （1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 19.(9分)不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為. （1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù). （2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法， 求兩次摸到都是白球的概率. 第20題圖 20.（本題9分）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，(3，2)． (1)將△AOB向上平移2個(gè)單位得到△A1O1B1 ，畫(huà)出△A1O1B1 ； （2）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到△A2OB2 ，畫(huà)出△A2OB2 ； (3)在（2）的條件下，AB邊掃過(guò)的面積是　 ▲ 　．(保留 ） 21.(本題10分)如圖，以AB為直徑的⊙O中，CD是弦，CD//AB，連接AC，BD交于點(diǎn)M, （1） 求證:AM=BM; （2） 若⊙O的半徑為4，AC=2AD,求AD的長(zhǎng). 第21題圖 22.(本題10分）如圖，已知拋物線圖像經(jīng)過(guò) A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn). (1)求b,c的值； （2）若C(m,1-m)是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)，D是線段AB上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A,B點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)D分別作DE//BC交AC于E，DF//AC交BC于F. ?求證：四邊形DECF是矩形； ?連接EF，則線段EF的最小值為_(kāi)_____________. 第22題圖 23. （本題12分）某商家銷(xiāo)售某種商品,每件進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),一周的銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x(x≥50)元/件的關(guān)系如下表: 銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件) … 55 60 70 75 … 一周的銷(xiāo)售量y(件) … 450 400 300 250 … (1) 直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式:___________▲ ________ (2) 設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S元,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大? (3) 現(xiàn)商家決定將商品一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)全部寄往貧困地區(qū),在商家購(gòu)進(jìn)該商品的成本不超過(guò)10000元情況下,請(qǐng)求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元? 24.(本題14分)如圖，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸，且∠CAB=30. （1）求拋物線的函數(shù)解析式； （2）若直線L:y=X+ m從點(diǎn)C開(kāi)始沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、E. ?當(dāng)m>0時(shí)，在線段AC上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P、D、E構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 ?以動(dòng)直線L為對(duì)稱軸，線段AC關(guān)于直線L的對(duì)稱線段A’C’與二次函數(shù)圖像有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍。 2016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)第一次月答案 數(shù) 學(xué) 試 卷 2016.9 一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C B A C A B A 二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分) 11.（2，3）; 12.十 13.0.95 14. 4 16. 16. 三、解答題 17、（8分）（1）4’ ∠ AOB=600 （2） 4’ 18.（本題8分） （1）4’ 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+4 把（-2，-5）代入解析式，得：a=-1 ∴二次函數(shù)的解析式為y=-(x-1)2+4 （2）4’ 當(dāng)y=0時(shí)，-（x-1）2+4=0 ∴X1-=3, X2=-1 ∴與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）（-1，0） 19.(9分) （1）3’ 設(shè)藍(lán)球x個(gè) ∴ X=1 ∴籃球1個(gè) （2）3’ 圖略 3’P=2/12=1/6 20.（本題9分）（1）3’（2）3’略 (3) 3’ 21.(本題10分) （3） 5’證明：∵CD//AB ∴∠ACD=∠BAC ∵∠ACD與∠ABD是弧AD所對(duì)的圓周角 ∴∠ACD=∠ABD ∴∠BAC=∠ABD ∴AM=BM （4） 5’設(shè)AD=x，∴AC=2x 由（1）可知∠BAC=∠ABD ∴弧BC=弧AD ∴弧AC=弧BD ∴AC=BD=2X ∵AB是⊙O直徑 ∴∠ADB=900 ∴AD2+BD2=AB2 ∴x2+(2x)2=82 ∵ x＞0 ∴ 22.(本題10分） (1) 2’解:由(-1,0)(4,0)得y=a(x+1)(x-4) ∵a= ∴y=(x+1)(x-4)=x2-x-2 ∴ 第22題圖 (2) 6’①把C（m,1-m）代入 ∴m1=-2 m2=3 ∵C在第四象限，∴m=3 ∴c(3,-2) 2’ ∵BC//DE DF//AC ∴四邊形DECF是平行四邊形 2’ ∵AB2=25 AC2=20 BC2=5 ∴AB2=AC2+BC2 ∴∠ACB=900 ∴□BECF是矩形 2’ ②2’ 2 23、 （本題12分） （1）4’直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式:y=-10x+1000 （2）4’解：S=（x-40）(-10x+1000) =-10(x-70)2+9000 2’ ∴當(dāng)50≤X≤70時(shí)，S隨X的增大而增大。2’ （3）4’解：40（-10X+1000）≤ 10000 ∴X≥75 2’ ∴當(dāng)X≥75時(shí) S隨X的增大而減小 1’ ∴當(dāng)X=75時(shí) Smax=8750（元）1’ 24. 4’（1） （2）6’ ?4’ （一邊寫(xiě)對(duì)一個(gè)給2分）