高中數(shù)學 4_1_1 問題探索——求自由落體的瞬時速度同步精練 湘教版選修2-21

高中數(shù)學 4.1.1 問題探索——求自由落體的瞬時速度同步精練 湘教版選修2-2 1．一物體的運動方程為s(t)＝2t，則當t＝0時物體的運動速度為(　　)． A．0 B．1 C．2 D．4 2．一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)＝t2，則當t＝2時，此木塊在水平方向的瞬時速度為(　　)． A．2 B．1 C． D． 3．物體的運動規(guī)律是s(t)＝t2＋6，則在t＝1時物體的運動速度是(　　)． A．2 B．6 C．3 D．4 4．已知f(x)＝，則當x趨于0時，f(x)的極限是________． 5．已知f(x)＝，則函數(shù)f(x)當x趨于∞時的極限是________． 6．設f(x)是減函數(shù)，d≠0，則____0.(填“＞”“＜”或“＝”) 7．物體的運動方程是s＝6＋5t2(其中s的單位是m，t的單位是s)，求 (1)物體在3 s到4 s內(nèi)的平均速度； (2)物體在t＝3 s這一時刻的瞬時速度． 8．若一物體的運動方程為s(t)＝求物體在t＝1和t＝4時的瞬時速度．  參考答案 1．C?。?，當d趨于0時，的值為2. 2．C?。? ＝＝d＋. 當d趨于0時，d＋趨于， ∴t＝2時，瞬時速度為. 3．A　物體在1,1＋d]上的平均速度： ＝ ＝2＋d. 在2＋d中讓d趨于0，得到2， 所以物體在t＝1時的運動速度為2. 4．2　當x趨于0時，x＋1趨于1，則趨于2. ∴當x趨于0時，f(x)的極限是2. 5．0　當x趨于∞時，x2＋1趨于＋∞，趨于0， 所以當x趨于∞時，f(x)的極限是0. 6．＜ 7．解：(1)物體在3 s到4 s的平均速度為＝35(m/s)． (2)v(3，d)＝＝＝30＋5d. 讓d趨于0，得到物體在t＝3 s這一時刻的瞬時速度為30 m/s. 8．解：(1)當t＝1時，v (t， d)＝＝＝3d＋6. 當d趨于0時，3d＋6趨于6, 故物體在t＝1時的瞬時速度為6. (2)當t＝4時，v(t，d)＝＝＝3d＋6. 當d趨于0時，3d＋6趨于6，故物體在t＝4時的瞬時速度為6.