高中數(shù)學(xué) 4_1_1 問題探索——求自由落體的瞬時(shí)速度同步精練 湘教版選修2-21

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高中數(shù)學(xué) 4.1.1 問題探索——求自由落體的瞬時(shí)速度同步精練 湘教版選修2-2 1．一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝2t，則當(dāng)t＝0時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度為(　　)． A．0 B．1 C．2 D．4 2．一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)＝t2，則當(dāng)t＝2時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為(　　)． A．2 B．1 C． D． 3．物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s(t)＝t2＋6，則在t＝1時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度是(　　)． A．2 B．6 C．3 D．4 4．已知f(x)＝，則當(dāng)x趨于0時(shí)，f(x)的極限是________． 5．已知f(x)＝，則函數(shù)f(x)當(dāng)x趨于∞時(shí)的極限是________． 6．設(shè)f(x)是減函數(shù)，d≠0，則____0.(填“＞”“＜”或“＝”) 7．物體的運(yùn)動(dòng)方程是s＝6＋5t2(其中s的單位是m，t的單位是s)，求 (1)物體在3 s到4 s內(nèi)的平均速度； (2)物體在t＝3 s這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度． 8．若一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝求物體在t＝1和t＝4時(shí)的瞬時(shí)速度．  參考答案 1．C?。?，當(dāng)d趨于0時(shí)，的值為2. 2．C　＝ ＝＝d＋. 當(dāng)d趨于0時(shí)，d＋趨于， ∴t＝2時(shí)，瞬時(shí)速度為. 3．A　物體在1,1＋d]上的平均速度： ＝ ＝2＋d. 在2＋d中讓d趨于0，得到2， 所以物體在t＝1時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度為2. 4．2　當(dāng)x趨于0時(shí)，x＋1趨于1，則趨于2. ∴當(dāng)x趨于0時(shí)，f(x)的極限是2. 5．0　當(dāng)x趨于∞時(shí)，x2＋1趨于＋∞，趨于0， 所以當(dāng)x趨于∞時(shí)，f(x)的極限是0. 6．＜ 7．解：(1)物體在3 s到4 s的平均速度為＝35(m/s)． (2)v(3，d)＝＝＝30＋5d. 讓d趨于0，得到物體在t＝3 s這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度為30 m/s. 8．解：(1)當(dāng)t＝1時(shí)，v (t， d)＝＝＝3d＋6. 當(dāng)d趨于0時(shí)，3d＋6趨于6, 故物體在t＝1時(shí)的瞬時(shí)速度為6. (2)當(dāng)t＝4時(shí)，v(t，d)＝＝＝3d＋6. 當(dāng)d趨于0時(shí)，3d＋6趨于6，故物體在t＝4時(shí)的瞬時(shí)速度為6.