2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專項(xiàng)二 解答題專項(xiàng) 六、幾何測(cè)量問題課件.ppt
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2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專項(xiàng)二 解答題專項(xiàng) 六、幾何測(cè)量問題課件.ppt
專項(xiàng)二解答題專項(xiàng),六、幾何測(cè)量問題(針對(duì)陜西中考第20題),中考解讀:幾何測(cè)量問題為陜西中考解答題的必考題,題位為第20題,分值為7分或8分。涉及測(cè)量實(shí)物的高度、深度、寬度等。主要考查的類型為(1)銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用;(2)相似三角形的實(shí)際應(yīng)用。類型1銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,例1(2018陜西模擬)李明周末去博古書城買書,發(fā)現(xiàn)書城所在的大樓的樓頂有一面大約4米高的旗幟(如圖),于是他想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量下書城所在大樓的高度,李明在樓前空地上的點(diǎn)D處,用1.6米高的測(cè)角儀CD從點(diǎn)C測(cè)得旗幟的底部B的仰角為35,然后向大樓方向走了5米到達(dá)點(diǎn)F處,又從點(diǎn)E測(cè)得旗幟的頂部A的仰角為45。已知點(diǎn)A,B,M在同一直線上,CD⊥DM,EF⊥DM,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求這座大樓的高度BM。(參考數(shù)據(jù):sin35≈0.57,cos35≈0.82,tan35≈0.70,結(jié)果精確到0.1米),解答題專項(xiàng),【解】如答圖,過點(diǎn)C作CN⊥AM于點(diǎn)N,則點(diǎn)C,E,N在同一條直線上。設(shè)BN=x米,則AN=(x+4)米。在Rt△AEN中,∠AEN=45,∴EN=AN=(x+4)米,∴CN=CE+EN=5+x+4=x+9(米)。在Rt△BCN中,∠BCN=35,∴tan∠BCN=,即+9=tan35,解得x≈21?!郆M=BN+NM≈21+1.6=22.6(米)。故這座大樓的高度BM約是22.6米。,解答題專項(xiàng),例2(2018陜西模擬)鐘樓是西安標(biāo)志性的建筑之一,建于1384年,是中國(guó)古代遺留下來的眾多鐘樓中保存最完整的一座。為了對(duì)鐘樓有基本的認(rèn)識(shí),小明和小亮運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)鐘樓進(jìn)行了測(cè)量,由于無法直接測(cè)量出它的高度,他們先在地面選擇了一點(diǎn)C放置平面鏡,小明到點(diǎn)F時(shí)正好在平面鏡中看到頂尖A,小明的眼睛距地面的高度EF=1.5米;然后在點(diǎn)D處放置平面鏡,小亮到點(diǎn)H時(shí)正好在平面鏡中看到頂尖A(點(diǎn)B,C,F(xiàn),D,H共線)。小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6米,此時(shí)測(cè)得俯角∠KGD=39,如圖,已知CF=1米,DF=20米,AB⊥BH,EF⊥BH,GH⊥BH,測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)及信息,計(jì)算鐘樓的高度。(參考數(shù)據(jù):sin39≈0.6,cos39≈0.8,tan39≈0.8),類型2相似三角形的應(yīng)用,解答題專項(xiàng),【解】設(shè)AB=y,BC=x。∵AB⊥BD,EF⊥BD,∴∠ABC=∠EFC=90?!摺螦CB=∠ECF,∴△ACB∽△ECF,∴∴即∴①同理可知,△ADB∽△GDH,∴∴=tan39。②由①②,解得y≈36。答:鐘樓的高度約為36米。,解答題專項(xiàng),