2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專項(xiàng)二 解答題專項(xiàng) 六、幾何測(cè)量問題課件.ppt

專項(xiàng)二解答題專項(xiàng),六、幾何測(cè)量問題（針對(duì)陜西中考第20題）,中考解讀:幾何測(cè)量問題為陜西中考解答題的必考題，題位為第20題，分值為7分或8分。涉及測(cè)量實(shí)物的高度、深度、寬度等。主要考查的類型為（1）銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；（2）相似三角形的實(shí)際應(yīng)用。類型1銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,例1（2018陜西模擬）李明周末去博古書城買書，發(fā)現(xiàn)書城所在的大樓的樓頂有一面大約4米高的旗幟（如圖），于是他想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量下書城所在大樓的高度，李明在樓前空地上的點(diǎn)D處，用1.6米高的測(cè)角儀CD從點(diǎn)C測(cè)得旗幟的底部B的仰角為35，然后向大樓方向走了5米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得旗幟的頂部A的仰角為45。已知點(diǎn)A，B，M在同一直線上，CD⊥DM，EF⊥DM，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這座大樓的高度BM。（參考數(shù)據(jù)：sin35≈0.57，cos35≈0.82，tan35≈0.70，結(jié)果精確到0.1米）,解答題專項(xiàng),【解】如答圖，過點(diǎn)C作CN⊥AM于點(diǎn)N，則點(diǎn)C，E，N在同一條直線上。設(shè)BN=x米，則AN=（x+4）米。在Rt△AEN中，∠AEN=45，∴EN=AN=（x+4）米，∴CN=CE+EN=5+x+4=x+9（米）。在Rt△BCN中，∠BCN=35，∴tan∠BCN=，即+9=tan35，解得x≈21?！郆M=BN+NM≈21+1.6=22.6（米）。故這座大樓的高度BM約是22.6米。,解答題專項(xiàng),例2（2018陜西模擬）鐘樓是西安標(biāo)志性的建筑之一，建于1384年，是中國(guó)古代遺留下來的眾多鐘樓中保存最完整的一座。為了對(duì)鐘樓有基本的認(rèn)識(shí)，小明和小亮運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)鐘樓進(jìn)行了測(cè)量，由于無法直接測(cè)量出它的高度，他們先在地面選擇了一點(diǎn)C放置平面鏡，小明到點(diǎn)F時(shí)正好在平面鏡中看到頂尖A，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5米；然后在點(diǎn)D處放置平面鏡，小亮到點(diǎn)H時(shí)正好在平面鏡中看到頂尖A（點(diǎn)B，C，F(xiàn)，D，H共線）。小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6米，此時(shí)測(cè)得俯角∠KGD=39，如圖，已知CF=1米，DF=20米，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)及信息，計(jì)算鐘樓的高度。（參考數(shù)據(jù)：sin39≈0.6，cos39≈0.8，tan39≈0.8）,類型2相似三角形的應(yīng)用,解答題專項(xiàng),【解】設(shè)AB=y，BC=x。∵AB⊥BD，EF⊥BD，∴∠ABC=∠EFC=90?！摺螦CB=∠ECF，∴△ACB∽△ECF，∴∴即∴①同理可知，△ADB∽△GDH，∴∴=tan39。②由①②，解得y≈36。答：鐘樓的高度約為36米。,解答題專項(xiàng),