（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題2 函數(shù) 第5練 函數(shù)的概念及表示 文（含解析）

第5練 函數(shù)的概念及表示 [基礎(chǔ)保分練] 1.下列對(duì)應(yīng)為函數(shù)的是________.(填序號(hào)) ①x→－x2，x∈R； ②x→y，其中y＝，x∈R，y∈R； ③x→，x∈R； ④x→y，其中|y|＝x，x∈N，y∈R. 2.(2018·蘇州模擬)以下各組兩個(gè)函數(shù)是相同函數(shù)的是________.(填序號(hào)) ①f(x)＝·，g(x)＝； ②f(x)＝()2，g(x)＝2x－5； ③f(n)＝2n－1(n∈Z)，g(n)＝2n＋1(n∈Z)； ④f(x)＝|x－1|，g(x)＝. 3.(2018·南通模擬)y＝－log2(4－x2)的定義域是________. 4.若函數(shù)f(x)＝則f(f(2))＝________. 5.(2018·常州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)＝________. 6.(2019·鎮(zhèn)江模擬)若函數(shù)y＝f(x＋1)的值域?yàn)閇－1,1]，則函數(shù)y＝f(3x＋2)的值域?yàn)開(kāi)_______. 7.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 8.已知函數(shù)f(x)＝滿足對(duì)任意x1≠x2，都有<0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________. 9.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為y＝x2＋1，值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)有________個(gè). 10.設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＝10，那么a＝________. [能力提升練] 1.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)開(kāi)_______. 2.(2018·鹽城模擬)若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______. 3.已知函數(shù)f(x)滿足f＋f(－x)＝2x(x≠0)，則f(－2)＝________. 4.已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)(x∈R)，如：[－1.3]＝－2，[0.8]＝0，[3.4]＝3，定義{x}＝x－[x]，則＋＋…＋＝________. 5.(2018·徐州模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(x)＝2f －1，則f(x)＝________. 6.設(shè)函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f＝，則函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值為_(kāi)_______. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.①②③ 2.④ 解析　①中f(x)＝·的定義域?yàn)閧x|x≥1}，g(x)＝定義域?yàn)閧x|x≤－1或x≥1}，定義域不同，故不是同一函數(shù)； ②中f(x)＝()2的定義域?yàn)?，g(x)＝2x－5的定義域?yàn)镽，定義域不同，故不是同一函數(shù)； ③中f(n)＝2n－1(n∈Z)，g(n)＝2n＋1(n∈Z)定義域相同，對(duì)應(yīng)法則不同， 故不是同一函數(shù)； ④中f(x)＝|x－1|定義域?yàn)镽，g(x)＝＝|x－1|定義域?yàn)镽，定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)， 故填④. 3.(－2,0)∪[1,2) 4.1 解析　由題意得，將x＝2代入第二段得到f(2)＝1， f(f(2))＝f(1)＝1. 5.2x－1　6.[－1,1] 7.[－1,2] 解析　∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，解方程f(x)＝－5，得x＝5或x＝－1；解方程f(x)＝4，得x＝2. ∴要使函數(shù)f(x)在[m,5]上的值域是[－5,4]，則m應(yīng)滿足－1≤m≤2. 8. 解析　因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意x1≠x2，都有<0成立，所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減， ∴ ∴0<a≤. 9.3　10.3 能力提升練 1.　2.[－2,2]　3.　4. 5.＋(x>0) 解析　在f(x)＝2f －1中， 用代替x，得f ＝2f(x)－1，代入f(x)＝2f －1中， 求得f(x)＝＋(x>0). 6.3 解析　因?yàn)?f(x)－f ＝， 所以用代替x， 得2f －f(x)＝3x2， 兩式消去f ，得3f(x)＝3x2＋， 所以f(x)＝x2＋. 因?yàn)閒(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減， 所以f(x)min＝f(1)＝3. 5