高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2節(jié) 光的全反射 第3節(jié) 光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用教師用書 魯科版選修3-4

第2節(jié)　光的全反射 第3節(jié)　光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 全 反 射 及 其 產(chǎn) 生 條 件 [先填空] 1．全反射 光從玻璃射入到空氣中時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，折射光線完全消失，全部光線都被反射回玻璃內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象． 2．臨界角 剛好發(fā)生全反射(即折射角等于90)時(shí)的入射角．用字母C表示．臨界角和折射率的關(guān)系是sin C＝. 3．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) 兩種介質(zhì)比較，折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)． 4．全反射的條件 (1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)． (2)入射角大于等于臨界角． [再判斷] 1．光從空氣射入水中時(shí)可能發(fā)生全反射現(xiàn)象．() 2．光密介質(zhì)，是指介質(zhì)的折射率大，密度不一定大．(√) 3．只要是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，就一定發(fā)生全反射．() [后思考] 通過比較什么可以知道兩種介質(zhì)哪個(gè)是光密介質(zhì)，哪個(gè)是光疏介質(zhì)？ 【提示】　可以通過比較光在兩種介質(zhì)中傳播速度的大小或折射率的大小來確定光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)，也可通過光線射入不同介質(zhì)時(shí)的偏折程度判斷． [核心點(diǎn)擊] 1．全反射現(xiàn)象 (1)全反射的條件： ①光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)． ②入射角大于或等于臨界角． (2)全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用． 2．對光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解 (1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較： 光的傳播速度 折射率 光疏介質(zhì) 大 小 光密介質(zhì) 小 大 (2)相對性：光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對的．任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判斷誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)． 3．不同色光的臨界角：不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時(shí)，頻率越高的光的臨界角越小，越易發(fā)生全反射． 1.一束光從某介質(zhì)進(jìn)入真空，方向如圖421所示，則下列判斷中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：78510045】 圖421 A．該介質(zhì)的折射率是 B．該介質(zhì)的折射率是 C．該介質(zhì)相對真空發(fā)生全反射的臨界角小于45 D．光線按如圖所示的方向入射，無論怎樣改變?nèi)肷浞较蚨疾豢赡馨l(fā)生全反射現(xiàn)象 E．如果光從真空射向介質(zhì)，則不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 【解析】　上面是介質(zhì)，下面是真空，入射角i＝30，折射角r＝60，則折射率n＝＝＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；sinC＝＝＜，則C＜45，故選項(xiàng)C正確；光線按如圖所示的方向入射，當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．光從真空射向介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，E正確． 【答案】　BCE 2．如圖422所示，半圓形透明介質(zhì)的橫截面，其半徑為R.一束光從半圓形透明介質(zhì)的左邊緣以入射角60射入透明介質(zhì)，光束在半圓形透明介質(zhì)的弧形面發(fā)生兩次反射后剛好從半圓形透明介質(zhì)的另一邊緣射出．已知光在真空中傳播的速度為c.求： 圖422 (1)半圓形透明介質(zhì)的折射率． (2)光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間． (3)半圓形透明介質(zhì)的全反射臨界角． 【解析】　(1)由圖中幾何關(guān)系可知，光束折射角r＝30，由折射定律，玻璃磚的折射率n＝＝ (2)光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的速度v＝＝ 光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的距離L＝3R 光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間t＝＝ (3)由sin C＝ 得C＝arcsin 【答案】　(1)　(2)　(3)arcsin 全反射定律的應(yīng)用技巧 1．首先判斷是否為光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，如果是，下一步就要再利用入射角和臨界角的關(guān)系進(jìn)一步判斷，如果不是則直接應(yīng)用折射定律解題即可． 2．分析光的全反射時(shí)，根據(jù)臨界條件找出臨界狀態(tài)是解決這類題目的關(guān)鍵． 3．當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，仍遵循光的反射定律和光路可逆性． 4．認(rèn)真規(guī)范作出光路圖，是正確求解這類題目的重要保證． 對 全 反 射 現(xiàn) 象 的 解 釋 和 光 導(dǎo) 纖 維 [先填空] 1．解釋全反射現(xiàn)象 (1)水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是由于光射到氣泡上發(fā)生了全反射． (2)在沙漠里，接近地面的熱空氣的折射率比上層空氣的折射率小，從遠(yuǎn)處物體射向地面的光線的入射角大于臨界角時(shí)，發(fā)生全反射，人們就會(huì)看到遠(yuǎn)處物體的倒影． 2．全反射棱鏡 (1)形狀：截面為直角等腰三角形的棱鏡． (2)光學(xué)特性： ①當(dāng)光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時(shí)，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光射出棱鏡時(shí)，傳播方向改變了90. ②當(dāng)光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時(shí)，在直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180. 3．光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 (1)原理 利用了全反射． (2)構(gòu)造 光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外層透明介質(zhì)兩層組成．內(nèi)芯的折射率比外層的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外層的界面上發(fā)生全反射． (3)主要優(yōu)點(diǎn) 容量大，能量損耗小、抗干擾能力強(qiáng)，保密性好等． [再判斷] 1．在沙漠里看到的蜃景是一種全反射現(xiàn)象．(√) 2．魚缸中上升的氣泡亮晶晶的，是由于光射到氣泡上發(fā)生了全反射．(√) 3．光纖一般由折射率小的玻璃內(nèi)芯和折射率大的外層透明介質(zhì)組成．() [后思考] 炎熱的夏天，在公路上有時(shí)能看到遠(yuǎn)處物體的倒影，這是一種什么現(xiàn)象？ 【提示】　是一種蜃景現(xiàn)象，是由光的全反射造成的． [核心點(diǎn)擊] 1．全反射棱鏡 (1)用玻璃制成的截面為等腰直角三角形的棱鏡，其臨界角約為42. (2)全反射棱鏡特點(diǎn)： ①與平面鏡相比，全反射棱鏡反射率高，幾乎可達(dá)100%. ②反射面不必涂任何反光物質(zhì)，反射失真?。? ③克服了平面鏡成多個(gè)象的問題． 2．光導(dǎo)纖維 (1)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維一般由折射率較大的玻璃內(nèi)芯和折射率較小的外層透明介質(zhì)組成，如圖423所示． 圖423 實(shí)際用的光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到一百微米之間，外層包上折射率比它小的材料，再把若干根光纖集成一束，制成光纜，進(jìn)一步提高了光纖的強(qiáng)度． (2)原理：全反射是光導(dǎo)纖維的基本工作原理．光在光纖內(nèi)傳播時(shí)，由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，若入射角i≥C(臨界角)，光就會(huì)在光纖內(nèi)不斷發(fā)生全反射． (3)應(yīng)用：光纖通信是光導(dǎo)纖維的一個(gè)重要應(yīng)用．載有聲音、圖象以及各種數(shù)字信號的激光從光纖一端輸入，就可以傳到千里之外的另一端，實(shí)現(xiàn)光纖通信． 3．下述現(xiàn)象哪些是由于全反射造成的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：78510046】 A．露水珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下格外明亮 B．直棒斜插入水中時(shí)呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象 C．口渴的沙漠旅行者，往往會(huì)看到前方有一潭晶瑩的池水，當(dāng)他們喜出望外地奔向那潭池水時(shí)，池水卻總是可望而不可及 D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮 E．利用“潛望鏡”可以從水底觀察水面上的情況 【解析】　露水珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下在部分位置發(fā)生全反射，所以格外明亮，故A正確；直棒斜插入水中時(shí)呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象是由于光的折射，故B不正確；口渴的沙漠旅行者，往往會(huì)看到前方有一潭晶瑩的池水，是折射和全反射形成的現(xiàn)象，故C正確；盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮，是由于發(fā)生了全反射，故D正確；“潛望鏡”利用了平面鏡成象，為反射現(xiàn)象，E不正確． 【答案】　ACD 4.如圖424所示，一根長為l＝5.0 m的光導(dǎo)纖維用折射率n＝的材料制成．一束激光由其左端的中心點(diǎn)以45的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過一系列全反射后從右端射出，求： 圖424 (1)該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大． (2)該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是多少． 【解析】　(1)由n＝可得v＝2.1108 m/s. (2)由n＝可得光線從左端面射入后的折射角為30，射到側(cè)面時(shí)的入射角為60，大于臨界角45，因此發(fā)生全反射．同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射，直到光線到達(dá)右端面．由幾何關(guān)系可以求出光線在光導(dǎo)纖維中通過的總路程s＝，因此該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間t＝＝2.710－8 s. 【答案】　(1)2.1108 m/s　(2)2.710－8 s 光導(dǎo)纖維問題的解題關(guān)鍵 第一步　抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 光導(dǎo)纖維 工作原理：全反射 光束不會(huì)側(cè)漏 光束在側(cè)壁發(fā)生全反射 第二步　找突破口 “從一個(gè)端面射入，從另一個(gè)端面射出”，根據(jù)這句話畫出入射、折射及全反射的光路圖，根據(jù)全反射的知識(shí)求解問題． 學(xué)業(yè)分層測評(十一) (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．下列事例哪些應(yīng)用了光的全反射現(xiàn)象(　　) A．海市蜃樓 B．用三棱鏡觀察太陽光譜 C．某些光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90 D．水中的魚看起來比實(shí)際的要淺 E．多面體鉆石能夠閃閃發(fā)光 【解析】　海市蜃樓和光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90是利用了光的全反射現(xiàn)象，故A、C項(xiàng)正確；用三棱鏡觀察太陽光譜和水中的魚看起來比實(shí)際的要淺，都是光的折射現(xiàn)象，故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．多面體鉆石閃閃發(fā)光是因?yàn)槿瓷洮F(xiàn)象，E正確． 【答案】　ACE 2．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則下列說法正確的是(　　) A．該介質(zhì)對單色光的折射率等于 B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csinC(c是光在真空中的傳播速度) C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sin C倍 D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的倍 E．此單色光從真空射向介質(zhì)，入射角大于C時(shí)一定發(fā)生全反射 【解析】　由臨界角的計(jì)算式sin C＝得n＝，故選項(xiàng)A正確；將n＝代入sin C＝得sin C＝，故v＝csin C，故選項(xiàng)B正確；設(shè)該單色光的頻率為f，在真空中的波長為λ0，在介質(zhì)中的波長為λ，由波長、頻率、波速的關(guān)系得c＝λ0f，v＝λf，由sin C＝＝得，λ＝λ0sin C，故選項(xiàng)C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時(shí)，頻率不發(fā)生變化，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；此單色光從真空射向介質(zhì)不會(huì)發(fā)生全反射，E錯(cuò)誤． 【答案】　ABC 3．一束光從空氣射向折射率為n＝的某種玻璃的表面，如圖425所示，i代表入射角，則(　　) 圖425 A．當(dāng)i＞45時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．無論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過45 C．欲使折射角r＝30，應(yīng)以i＝45的角入射 D．當(dāng)入射角i＝arctan時(shí)，反射光線跟折射光線恰好互相垂直 E．當(dāng)光從玻璃射向空氣時(shí)， 一定會(huì)發(fā)生全反射 【解析】　由于光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，所以不會(huì)發(fā)生全反射，A項(xiàng)錯(cuò)，B對；由折射定律計(jì)算可知C、D兩項(xiàng)正確；光從玻璃射向空氣，入射角大于臨界角時(shí)才能發(fā)生全反射，E錯(cuò)誤． 【答案】　BCD 4．下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：78510047】 A．因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏龋运枪饷芙橘|(zhì) B．因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì) C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大 D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小 E．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)相對于折射率來確定，與密度無關(guān) 【解析】　光在各種介質(zhì)中的傳播速度和介質(zhì)相對真空的折射率都是不同的．兩種介質(zhì)相比較光在其中傳播速度大，而折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)；光在其中傳播速度小，而折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)與密度無關(guān)，A、C錯(cuò)誤，B、D、E正確． 【答案】　BDE 5．關(guān)于全反射，下列說法中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線 B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因?yàn)楣鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面發(fā)生全反射 E．介質(zhì)的臨界角越小就越容易發(fā)生全反射 【解析】　全反射是當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象，發(fā)生全反射時(shí)全部光線均不進(jìn)入光疏介質(zhì)．介質(zhì)的臨界角越小越容易發(fā)生全反射，A、B錯(cuò)誤，C、D、E正確． 【答案】　CDE 6．光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)．目前，我國正在大力建設(shè)高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡(luò)．下列說法正確的是(　　) A．光纖通信利用光作為載體來傳遞信息 B．光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光沿直線傳播的原理 C．光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光的色散原理 D．目前廣泛應(yīng)用的光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲 E．光在光纖內(nèi)不斷地發(fā)生全反射，中途不會(huì)側(cè)漏 【解析】　光纖是利用光的全反射現(xiàn)象而實(shí)現(xiàn)光作為載體的信息傳遞，光纖是內(nèi)芯折射率大于外層表皮折射率的很細(xì)的玻璃絲．故A、D、E正確，B、C錯(cuò)誤． 【答案】　ADE 7.如圖426所示，一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線夾角為90，折射光線與入射光線延長線間夾角θ為15，求： 圖426 (1)該介質(zhì)的折射率． (2)光在該介質(zhì)中傳播的速度． (3)當(dāng)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)的臨界角． 【解析】　(1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90，故入射角α＝45； 由圖可知r＋θ＝α＝45，由于θ＝15，故折射角r＝30，所以該介質(zhì)的折射率n＝＝＝ (2)由折射率與速度的關(guān)系n＝得v＝＝ m/s＝2.12108 m/s (3)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)臨界角的正弦值sin C＝＝＝，故臨界角C＝45 【答案】　(1)　(2)2.12108 m/s　(3)45 8.如圖427所示，AB為光導(dǎo)纖維，A、B之間距離為s，使一光脈沖信號從光導(dǎo)纖維中間入射，射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)所用時(shí)間為t，求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率n. 圖427 【解析】　設(shè)介質(zhì)的折射率為n，則有 sin α＝sin C＝① n＝② t＝＝③ 由以上三式解得t＝＝，所以n＝. 【答案】　 [能力提升] 9．△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面．a(chǎn)、b兩束可見單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖428所示．由此可知(　　) 圖428 A．棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的小 B．棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大 C．a(chǎn)光的頻率比b光的高 D．a(chǎn)光的波長比b光的長 E．a(chǎn)光的臨界角大于b光的臨界角 【解析】　由題圖可知，a、b兩單色光以相同的入射角分別射向OM、ON兩界面，b光發(fā)生全反射，而a光發(fā)生折射，所以a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的波長比b光的波長大，D正確；又v＝，則在棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大，B正確．由圖可知，a光的臨界角大于b光的臨界角，E正確． 【答案】　BDE 10.如圖429所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝r.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則(　　) 圖429 【導(dǎo)學(xué)號：78510048】 A．n可能為 B．n可能為2 C．t可能為 D．t可能為 E．t可能為 【解析】　根據(jù)題意可畫出光路圖如圖所示，則兩次全反射時(shí)的入射角均為45，所以全反射的臨界角C≤45，折射率n≥＝，A、B均正確；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝≤，所以傳播時(shí)間t＝≥，C、D錯(cuò)誤，E正確． 【答案】　ABE 11.如圖4210所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角θ1＝45，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點(diǎn)． 圖4210 (1)畫出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖； (2)求該棱鏡的折射率n； (3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0108 m/s)． 【解析】　(1)光路圖如圖所示． (2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界 角C，sin C＝，cos C＝. 光線在AB界面上發(fā)生折射，折射角θ2＝90－C，由幾何關(guān)系得sin θ2＝cos C，由折射定律得n＝，由以上幾式聯(lián)立解得n＝. (3)光速v＝＝108 m/s. 【答案】　(1)見解析圖　(2)　(3)108 m/s 12.如圖4211所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體的橫截面(O為圓心)，其折射率為.今有一束平行光以45的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出．設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？ 圖4211 【解析】　如圖所示，從O點(diǎn)射入的光線，折射角為γ， 根據(jù)折射定律有：n＝，解得γ＝30. 設(shè)從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，入射角恰等于臨界角C，有： sin C＝，代入數(shù)據(jù)得：C＝45. 所以能射出光線的區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角β＝C＝45， 故能射出光線的部分占AB表面的比例為＝. 【答案】