（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第79練 隨機事件的概率練習(xí)（含解析）

第79練 隨機事件的概率 [基礎(chǔ)保分練] 1．給出下列說法： ①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大小； ②做n次隨機試驗，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率； ③百分率是頻率，但不是概率； ④頻率是不能脫離試驗次數(shù)的試驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值； ⑤頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值． 其中正確的是(　　) A．①②③④ B．①④⑤ C．①②③④⑤ D．②③ 2．把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是(　　) A．對立事件 B．互斥但不對立事件 C．不可能事件 D．以上都不對 3．從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么對立事件是(　　) A．至少有一個紅球與都是紅球 B．至少有一個紅球與都是白球 C．至少有一個紅球與至少有一個白球 D．恰有一個紅球與恰有兩個紅球 4．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿?　　) A.B.C.D. 5．在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為(　　) A.B.C.D. 6．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為(　　) A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08 7．從存放的號碼分別為1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下： 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到次數(shù) 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到號碼為奇數(shù)的卡片的頻率是(　　) A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37 8．設(shè)事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，則A，B之間的關(guān)系一定為(　　) A．兩個任意事件 B．互斥事件 C．非互斥事件 D．對立事件 9．據(jù)統(tǒng)計，某食品企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1，則該企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴不超過1次的概率為________． 10．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率為________． [能力提升練] 1．從12個同類產(chǎn)品(其中有10個正品，2個次品)，從中任意抽取3個，下列事件是必然事件的是(　　) A．3個都是正品 B．至少有1個是次品 C．3個都是次品 D．至少有1個是正品 2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，互斥而不對立的兩個事件是(　　) A．至少有1個白球，都是白球 B．至少有1個白球，至少有1個紅球 C．恰有1個紅球，恰有2個白球 D．至少有1個白球，都是紅球 3．已知口袋內(nèi)裝有一些大小、質(zhì)地相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率為0.28，若紅球有21個，則黑球有(　　) A．6B．7C．14D．15 4．對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品，在區(qū)間[15,20)和[25,30)上的為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為(　　) A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45 5．若隨機事件A，B互斥，且A，B發(fā)生的概率均不為0，P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，則實數(shù)a的取值范圍為________． 6．現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.B　3.B　4.A　5.C　6.C　7.A　8.B　9.0.9　10. 能力提升練 1．D　2.C 3．D　[摸出黑球的概率為1－0.42－0.28＝0.30. 因為口袋內(nèi)球的總個數(shù)為21÷0.42＝50， 所以黑球的個數(shù)為50×0.30＝15.] 4．D　[設(shè)區(qū)間[25,30)對應(yīng)矩形的高為x，則所有矩形面積之和為1，即(0.02＋0.04＋0.06＋0.03＋x)×5＝1，解得x＝0.05.產(chǎn)品為二等品的概率為0.04×5＋0.05×5＝0.45.] 5. 解析　由題意可得 ∴ 解得<a≤. 6. 解析　由題意得an＝(－3)n－1，易知前10項中奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，所以小于8的項為第一項和偶數(shù)項，共6項， 即6個數(shù)，所以P＝＝. 4