備戰(zhàn)2022 中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)綜合練測24 解直角三角形（教師版）

素養(yǎng)綜合練測24　解直角三角形 (時間：30分鐘) 題號 1 2 3 4 5 6 答案 A D B D A C 1.(2021·天津)tan30°的值等于(　A　) A. B. C．1 D．2 2．(2021·桂林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P(3，4)，連結(jié)OP，則OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值是(　D　) A. B. C. D. 3．(2021·宜昌)如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則cos∠ABC的值為(　B　) A. B. C. D. 4．(2021·寧波模擬)在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，那么下列銳角三角函數(shù)的值與的值不相等的是(　D　) A．sinB B．cosA C．cos∠BCD D．cos∠ACD 5．(2021·玉林)如圖，△ABC底邊BC上的高為h1，△PQR底邊QR上的高為h2，則有(　A　) 　 A．h1＝h2 B．h1＜h2 C．h1＞h2 D．以上都有可能 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD＝8，tan∠ABD＝，則線段AB的長為(　C　) A. B．2 C．5 D．10 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8.連結(jié)AC，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，則AD的長度是 10 ． 8．(2019·杭州)在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，則cosC＝ 或 ． 9．(2021·黑龍江)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB的延長線上，連結(jié)CD.若AB＝2BD，tan∠BCD＝，則的值為(　B　) A．1 B．2 C. D. 10．如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，AB與CD交于點(diǎn)P，那么tan∠APD＝ 2 ． 11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以BC為斜邊作等腰直角三角形BCD，E是△BCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE和EC，BE＝AB，∠BEC＋∠BAC＝180°.若EC＝1，tan∠ABC＝，則線段BD的長是 ． 12．(2021·上海)如圖，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC＝， BF為AD邊上的中線． (1)求AC的長； (2)求tan∠FBD的值． 解：(1)∵cos∠ABC＝＝，BC＝8，∴AB＝10. 又AC⊥BD， 在Rt△ACB中，由勾股定理，得 AC＝＝＝6. ∴AC的長為6. (2)連結(jié)CF，過點(diǎn)F作BD的垂線，垂足為點(diǎn)E. ∵BF為AD邊上的中線，即F為AD的中點(diǎn)， ∴CF＝AD＝FD. 在Rt△ACD中，由勾股定理，得 AD＝＝＝2. ∵△CFD為等腰三角形，且FE⊥CD， ∴CE＝CD＝2. 在Rt△EFC中，EF＝＝＝3. ∴tan∠FBD＝＝＝.