2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練6 等差數(shù)列與等比數(shù)列（文）

瘋狂專練6 等差數(shù)列與等比數(shù)列 一、選擇題 1．在等差數(shù)列中，若，，則（） A． B． C． D． 2．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則（） A． B． C． D． 3．正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是（） A． B． C． D． 4．已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則（） A． B． C． D． 5．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值是（） A． B． C． D． 6．若三個(gè)正數(shù)，，成等比數(shù)列，其中，，則（） A． B． C． D． 7．等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（） A． B． C． D． 8．設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列，則的值為（） A． B． C． D． 9．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為且，若，，則（） A． B． C． D． 10．已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不為，且，，成等比數(shù)列，則（） A． B． C． D． 11．若是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則的值為（） A． B． C． D． 12．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)任意正整數(shù)、，都有，若恒成立則實(shí)數(shù)的最小值為（） A． B． C． D． 二、填空題 13．在等差數(shù)列中，若，則． 14．?dāng)?shù)列中，，為的前n項(xiàng)和，若，則． 15．已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項(xiàng)和，若，是方程的兩個(gè)根， 則． 16．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，且成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】B 【解析】由已知，解得，所以． 2．【答案】C 【解析】∵，∴， ∵，∴，． 3．【答案】C 【解析】因?yàn)槭钦?xiàng)等比數(shù)列，且，所以， 則． 4．【答案】B 【解析】由已知得，，，∴，解得， ∴． 5．【答案】A 【解析】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列且各項(xiàng)都為正數(shù)，則有， 所以，則有． 6．【答案】A 【解析】因?yàn)槿齻€(gè)正數(shù)，，成等比數(shù)列，所以， 因?yàn)椋裕? 7．【答案】C 【解析】由，得，即，解得， 又，所以． 8．【答案】B 【解析】∵成等比數(shù)列，∴，∴，化簡得， 故，從而． 9．【答案】C 【解析】設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，且， ∵，，解得，，∴． 又，所以， 又，解得，∴． 10．【答案】C 【解析】由，，成等比數(shù)列得，∴，∴， ∵，∴，． 11．【答案】C 【解析】由，解得， 又． 12．【答案】A 【解析】已知對(duì)任意正整數(shù)，，都有，取，則有， 故數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，則， 由于對(duì)任意恒成立，故，即實(shí)數(shù)的最小值為． 二、填空題 13．【答案】10 【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，，即，所以． 14．【答案】 【解析】∵，，∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， ∴，即，解得． 15．【答案】 【解析】由方程， 又是遞增數(shù)列，可得，，所以，，． 16．【答案】或 【解析】設(shè)的公差為，由，得，故或． 由，，成等比數(shù)列得． 又，，， 故． 若，則，所以，此時(shí)，不合題意； 若，則，解得或． 因此的通項(xiàng)公式為或． 5