2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練10 直線與圓（文）

瘋狂專練10 直線與圓 一、選擇題 1．已知直線在軸和軸上的截距相等，則的值是（） A．1 B． C．2或1 D．或1 2．【2019·江蘇南通市通州區(qū)期末】“”是“直線與圓相切”的（） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知直線的傾斜角為，則（） A． B． C． D． 4．【2019·內(nèi)蒙古錦山蒙古族中學(xué)期末】若點，，到直線的距離相等， 則實數(shù)的值為（） A． B． C．或 D．或 5．若直線與以，為端點的線段沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 6．【2019·南昌一?！恳阎?，，：“”，：“”，若是的充分 不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 7．已知點，，點是圓上任意一點，則面積的最大值是（） A．6 B．8 C． D． 8．過點，，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） A． B． C． D． 9．【上饒市重點中學(xué)2019屆高三六校第一次聯(lián)考】若變量，滿足，則的最小值為（） A． B． C． D． 10．已知，，光線從點射出，經(jīng)過線段 (含線段端點)反射，恰好與 圓相切，則（） A． B． C． D． 11．已知圓，直線．當(dāng)實數(shù)時，圓上恰有2個點到直線的距離為1 的概率為（） A． B． C． D． 12．【2019·北京市朝陽區(qū)綜合練習(xí)】已知圓，直線，若直線上存在點，過點引圓的兩條切線，，使得，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 二、填空題 13．已知直線不通過第一象限，則實數(shù)的取值范圍__________． 14．【2019·貴州省凱里市第一中學(xué)模擬考試】已知直線與圓相交于，兩點，為坐標(biāo)原點，且，則實數(shù)的值為． 15．【2019·上饒市聯(lián)考】已知點，若上存在點，使得，則的 取值范圍是________． 16．【2019·上饒市聯(lián)考】已知中，，，，點是線段上一動點，點是以點為圓心、為半徑的圓上一動點，若，則的最大值為______． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】D 【解析】當(dāng)時，直線方程為，顯然不符合題意， 當(dāng)時，令時，得到直線在軸上的截距是， 令時，得到直線在軸上的截距為， 根據(jù)題意得，解得或，故選D． 2．【答案】C 【解析】若直線與圓相切，則圓心到直線的距離， 即，得，得，， 即“”是“直線與圓相切”的充要條件． 3．【答案】A 【解析】直線的傾斜角為，∴， ∴，故選A． 4．【答案】D 【解析】由題意知點和點到直線的距離相等得到， 化簡得或， 解得或． 5．【答案】D 【解析】直線可化為， ∵該直線過點，∴，解得； 又∵該直線過點，∴，解得， 又直線與線段沒有公共點，∴實數(shù)的取值范圍是．故選D． 6．【答案】A 【解析】“”，“”表示的平面區(qū)域如圖所示，由是的充分不必要條件， 則圓心到直線的距離小于等于，即． 7．【答案】D 【解析】∵為定值，∴當(dāng)?shù)街本€距離最大時，面積取最大值， ∵點是圓，上任意一點， ∴到直線距離最大為圓心到直線距離加半徑1， 即為， 從而面積的最大值是，故選D． 8．【答案】B 【解析】過的直線方程為，、的中點為， ∴的垂直平分線為， ∴圓心坐標(biāo)為，解得， 即圓心坐標(biāo)為，半徑為， ∴圓的方程為，故選B． 9．【答案】A 【解析】畫出變量，滿足的可行域為內(nèi)及邊界，如圖所示， 再由的幾何意義表示為原點到區(qū)域內(nèi)的點距離的平方， 所以的最小值是原點到直線的距離的平方，直線， 即，所以，故選A． 10．【答案】D 【解析】如圖， 關(guān)于對稱點，要使反射光線與圓相切， 只需使得射線，與圓相切即可，而直線的方程為，直線為． 由，，得，，， 結(jié)合圖象可知，故選D． 11．【答案】A 【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，直線為． 由，即時，圓上恰有一個點到直線距離為1， 由，即時，圓上恰有3個點到直線距離為1． ∴當(dāng)時，圓上恰有2個點到直線的距離為1， 故概率為，故選A． 12．【答案】D 【解析】圓，半徑， 設(shè)，因為兩切線，如下圖，， 由切線性質(zhì)定理，知：，，， 所以四邊形為正方形，所以， 則，即點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓． 直線過定點，直線方程即， 只要直線與點的軌跡（圓）有交點即可，即大圓的圓心到直線的距離小于等于半徑， 即：，解得， 即實數(shù)的取值范圍是． 二、填空題 13．【答案】 【解析】由題意得直線恒過定點，且斜率為， ∵直線不通過第一象限，∴，解得， 故實數(shù)的取值范圍是． 故答案為． 14．【答案】 【解析】設(shè)的中點為，由題得，∴，∴． 圓心到直線的距離為， 所以，∴， 故答案為． 15．【答案】 【解析】由題意畫出圖形如圖： 點，要使圓上存在點，使得， 則的最大值大于或等于時一定存在點，使得， 而當(dāng)與圓相切時，取得最大值，此時，． 圖中只有到之間的區(qū)域滿足，∴的取值范圍是． 故答案為． 16．【答案】 【解析】因為中，，，， 以點為坐標(biāo)原點，方向為軸，方向為軸，建立平面直角坐標(biāo)系， 則，，所以所在直線方程為， 設(shè)，則， 又點是以點為圓心、為半徑的圓上一動點，所以可設(shè)， 因為，所以，所以， 所以． 故答案為． 9