《畢業(yè)設(shè)計(jì)模板》word版

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1、 16 16 用非線(xiàn)性分析鋼筋混凝土中的裂縫寬度 K. Tammo*, K. Lundgrent and S. Thelandersson* 隆德理工學(xué)院，查爾姆斯理工大學(xué) 介紹 在開(kāi)裂的混凝土中，鋼筋暴露在游離氧和水分中，這將會(huì)導(dǎo)致腐蝕，因此，必須盡量減少鋼筋的暴露長(zhǎng)度。裂縫的控制方法，目前主要著重對(duì)表面裂縫的控制。關(guān)于鋼筋銹蝕的風(fēng)險(xiǎn)性，與近鋼筋處的裂縫寬度聯(lián)系得更加緊密。研究者通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)嵌一根鋼筋的混凝土的一個(gè)端面的位移，已經(jīng)對(duì)從鋼筋到混凝土表面不同距離處的裂縫寬度的變化作了分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)混凝土保護(hù)層為正常厚度時(shí)，表面裂縫寬度至少是近鋼筋處

2、裂縫寬度的兩倍。 據(jù)Tammo和Thelandersson的研究表明，裂縫旁邊的粘結(jié)區(qū)的混凝土的特性導(dǎo)致表面的裂縫寬度和近鋼筋處的裂縫寬度之間存在差異。一些細(xì)小的斜裂縫在高強(qiáng)鋼筋的接口處發(fā)展，如圖1(a)所示：粘結(jié)力漸漸的減弱，以至于鋼筋的位移相對(duì)于外層的混凝土有所增加，然而，相對(duì)于近鋼筋處的混凝土卻要低很多，這是因?yàn)橛屑?xì)小的斜裂縫存在。這種現(xiàn)象的發(fā)生主要是因?yàn)殇摻罡浇幕炷梁推渌幕炷练蛛x了，在很大的鋼筋應(yīng)力下，或多或少的隨著鋼筋一起退出工作。開(kāi)裂區(qū)用酚酞染色，使傾斜開(kāi)裂模式清晰可見(jiàn)，如圖1(b)所示。 以往的研究結(jié)果表明：還需要作出更大的努力去理解控制鋼筋表面裂縫寬度的機(jī)制和變

3、量。Tammo和Thelandersso的研究結(jié)果表明：近鋼筋表面的裂縫像混凝土表面的裂縫一樣，寬度并不受多種參數(shù)的影響。例如，表面的裂縫寬度在一定程度上取決于保護(hù)層的厚度，但是對(duì)近鋼筋處裂縫寬度的影響是非常小的。 在這篇論文中，采用軸對(duì)稱(chēng)和非線(xiàn)性有限元計(jì)算模型來(lái)評(píng)價(jià)破裂特性的機(jī)制。模擬裂縫的兩種形態(tài)，并與Tammo 和Thelandersson得出的測(cè)量值進(jìn)行比較。模擬鋼筋附近混凝土的分離具有非常重要的意義，因?yàn)樗菍?dǎo)致裂縫非均勻性的主要因素之一。本文的結(jié)果將用來(lái)評(píng)定現(xiàn)行裂縫規(guī)范的有效期。 材料和實(shí)驗(yàn)方法 Tammo和Thelanderssonl采用了軸向受壓混凝土棱柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，棱柱的

4、中間有一根直徑為16mm的鋼筋，如圖2（a）所示?；炷恋谋Ｗo(hù)層厚度分別為：30mm. 50mm和70mm。則試件的橫截面尺寸分別為76mm. 116mm和156mm。當(dāng)混凝土的保護(hù)層厚度為30mm和50mm時(shí)，試件的長(zhǎng)度為500mm；當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度為70mm時(shí)，所有試件的長(zhǎng)度都為1000mm，但是有一種情況采用的是長(zhǎng)為500mm的試件。對(duì)鋼筋進(jìn)行拉伸，位移控制在0.42mm以?xún)?nèi)，并且鋼筋相對(duì)于混凝土端面的滑移是可以測(cè)量的。如圖2（a）所示。測(cè)量滑移的參考點(diǎn)設(shè)在混凝土的端面上，它距帶肋鋼筋表面的距離為a(mm),距鋼筋中心軸的距離為8mm,如圖2（a）所示。在實(shí)驗(yàn)中a的值分別取4.5mm和

5、11mm。 鋼筋的型號(hào)為B500B，屈服強(qiáng)度為500MPa，混凝土28天的抗壓強(qiáng)度平均值為64.81MPa。 采用位移計(jì)（精度為0.001mm）測(cè)量鋼筋的滑移, 也就是測(cè)量放在混凝土表面的金屬管和一個(gè)點(diǎn)之間的相對(duì)位移，這個(gè)點(diǎn)在鋼筋表面且距混凝土末端面的距離為70mm，如圖2（b）所示。金屬管的刀口邊緣與混凝土的末端面接觸，這樣測(cè)出的a值有較高的精度。在外加荷載和軸向剛度EA的基礎(chǔ)上，這個(gè)讀數(shù)對(duì)70mm長(zhǎng)的鋼筋的伸長(zhǎng)率作了校正。測(cè)量出的滑移是距離鋼筋表面距離a(mm)處的裂縫寬度的一半，然而，離鋼筋表面的距離為4.5mm和11mm處的裂縫寬度為已測(cè)滑移的兩倍。 為了估測(cè)混凝土表面的裂縫

6、寬度，增加了新的位移計(jì)來(lái)測(cè)量相對(duì)于膠合板的滑移，膠合板位于棱柱的縱向平面上，且在試件的末端，如圖2（a）所示。儀表上的讀數(shù)以相同的方式來(lái)確定混凝土表面的裂縫寬度。 有限元模型 采用一個(gè)有限元模型來(lái)加深對(duì)開(kāi)裂機(jī)理的理解；同時(shí)，使用一個(gè)有限元程序Diana來(lái)對(duì)它進(jìn)行分析?；炷梁弯摻畋灰暈楣腆w元素，它們之間的關(guān)系用一個(gè)特殊的接口元件來(lái)模擬。用一個(gè)線(xiàn)彈性模型來(lái)描述鋼筋的強(qiáng)度。對(duì)一個(gè)基于總應(yīng)力的旋轉(zhuǎn)模型使用混凝土材料的非線(xiàn)性斷裂力學(xué)。使用軸對(duì)稱(chēng)模型，并假設(shè)有四條徑向裂縫?；炷潦軌簳r(shí)，采用Thorenfelt中的硬化—軟化曲線(xiàn)；當(dāng)混凝土的拉力軟化時(shí)，采用Hordijk et al中的曲線(xiàn)，此曲線(xiàn)在

7、(TNO)中有描述。 Lundgrenll設(shè)計(jì)的一個(gè)模型描述了鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力，轉(zhuǎn)換裝置描述了摩擦力I和分界面處相對(duì)位移u之間的關(guān)系。分界面的初始厚度為0mm。這些分界面處的變量分別為tn,tt,un和ut，如圖3所示。 建立在彈塑性理論上的模型針對(duì)的是有摩擦力的界面，它描述了壓力和位移之間的關(guān)系。在彈性范圍內(nèi)，與這個(gè)模型相對(duì)應(yīng)的方程為： (1) 彈模D11的取值和Lundgren在模型中所定義的一樣，隨著位移un的變化而改變。為了避免數(shù)值問(wèn)題，當(dāng)D11取最大值時(shí)，un取負(fù)值；當(dāng)D11取最小值時(shí)，un取最小值。如圖4所示： 彈模D22的取值和Lundg

8、ren在模型中所定義的一樣，則： (2) 其中，為混凝土的抗壓彈模。 屈服線(xiàn)描述的摩擦力F1被寫(xiě)為： (3) 其中是摩擦系數(shù)，相當(dāng)于硬化參數(shù)的功能，如圖5（a）所示。粘結(jié)力隨硬化系數(shù)而變化，如圖5（b）所示： 當(dāng)鋼筋的應(yīng)力很大時(shí)，粘結(jié)力是可以忽略的，在這項(xiàng)研究中很小的應(yīng)力也是非常重要的，此時(shí)粘結(jié)力必須要考慮。 硬化系數(shù)被定義為： (4) 它描述了模型的硬化規(guī)律，因?yàn)楹奢d是一定的，所以彈性部分的滑移相對(duì)于塑性部分的滑移是非常用小的，

9、此時(shí)，硬化系數(shù)幾乎等于滑移量。 屈服曲線(xiàn)描述了摩擦力F1，一個(gè)無(wú)關(guān)聯(lián)的流動(dòng)規(guī)律和Lundgren中是一樣的，此時(shí)塑性部分的位移可以寫(xiě)成： , (5) 此時(shí)，是塑性增長(zhǎng)的倍數(shù)； 是膨脹參數(shù),采用參數(shù)是為了得到因鋼筋周?chē)幕炷猎跊](méi)有卸載的情況下開(kāi)裂所減少的粘結(jié)應(yīng)力。通過(guò)在Lundgren中的校正，可以取0.04。 有限元模型中材料的參數(shù)是通過(guò)立方體強(qiáng)度和鋼筋的特性來(lái)評(píng)價(jià)的，如表1所示： 由有限元計(jì)算模型得到的結(jié)果將與Tammo 和Thelandersson得出的測(cè)量值進(jìn)行比較。幾何體是相似的，因此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，使用軸向模型,則幾何體近似為一個(gè)圓柱體。圓截面的

10、直徑和方形截面的邊長(zhǎng)相等，如圖6所示： C的取值分別為30mm,50mm和70mm, 對(duì)于所有的試件，圓柱體的長(zhǎng)度都為500mm，當(dāng)然也包括保護(hù)層厚度為70mm的試件。在有限元模型中，應(yīng)用對(duì)稱(chēng)性，只取試件長(zhǎng)度的一半作為代表，如圖7所示： 定義裂縫寬度為兩倍的滑移和有限元模型中關(guān)于試件的定義方法是相似的。在這種情況中，用5mm和10mm分別取代了原來(lái)的4.5mm和11mm。 計(jì)算結(jié)果的分析 裂縫寬度的比較 在有限元模型中，將到鋼筋表面不同距離處的裂縫寬度和裂縫寬度的測(cè)量值進(jìn)行比較，如圖8，9，10所示。裂縫的測(cè)量值是通過(guò)回歸線(xiàn)算出的，見(jiàn)Tammo和Thelandersson?；?/p>

11、歸線(xiàn)中的取值都超過(guò)了可靠度的下限0.6。 試件中多種多樣的裂縫可能會(huì)引起計(jì)算的不穩(wěn)定，各種分析的校正如下。使用位移，能源和力學(xué)規(guī)范的缺省值對(duì)TNO中推薦的收斂性進(jìn)行核查。如果經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的重復(fù)后，還沒(méi)有達(dá)到目的，分析還是要繼續(xù)。因?yàn)檫@之后的計(jì)算結(jié)果被認(rèn)為是比較可靠的，只要它不超過(guò)規(guī)范規(guī)定限值的10倍。直到鋼筋的應(yīng)力達(dá)到150MPa，保護(hù)層厚度為30mm的試件的計(jì)算結(jié)果被認(rèn)為是可靠的，而保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件要求鋼筋應(yīng)力必須控制在400MPa和300MPa以?xún)?nèi)，計(jì)算結(jié)果才是可靠的。 當(dāng)鋼筋的應(yīng)力超過(guò)150MPa時(shí)，分析就變得不穩(wěn)定。此時(shí)，對(duì)混凝土保護(hù)層厚度為30mm的試

12、件不作詳細(xì)分析。 在某種程度上，計(jì)算得出的結(jié)果與Tammo 和Thelandersson通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果是一致的：接近鋼筋表面的裂縫寬度幾乎不受混凝土保護(hù)層厚度的影響。舉個(gè)例子：如果鋼筋的應(yīng)力為300MP，試件的混凝土保護(hù)層的厚度為50mm時(shí)，距鋼筋表面10mm處的裂縫寬度為0.204mm,而混凝土表面的裂縫寬度為0.291mm；如果保護(hù)層的厚度改為70mm，則對(duì)應(yīng)的裂縫寬度為0.201mm和0.334mm。因此，對(duì)于所有的試件，近鋼筋處的裂縫寬度都是相近的，混凝土表面的裂縫寬度相差0.040mm。 對(duì)于混凝土保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件來(lái)說(shuō)，裂縫寬度的發(fā)展是相似的。這些試件表面

13、的計(jì)算裂縫寬度和測(cè)量值吻合得非常好。在很大的鋼筋應(yīng)力下，混凝土表面的裂縫寬度無(wú)論是計(jì)算值還是測(cè)量值都有較大的增長(zhǎng)。然而，接近鋼筋表面處的裂縫寬度卻只在有限的范圍內(nèi)隨著鋼筋應(yīng)力的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。 混凝土的保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件在一個(gè)特定的鋼筋應(yīng)力下，接近鋼筋表面處的計(jì)算裂縫寬度會(huì)突然下降0.015mm.。對(duì)于混凝土保護(hù)層厚度為50mm的試件來(lái)說(shuō)，這種情況發(fā)生在鋼筋應(yīng)力為300MPa的時(shí)候；當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度為70mm時(shí)，鋼筋應(yīng)力達(dá)到230MPa時(shí)這種現(xiàn)象就會(huì)發(fā)生，如圖9(a)和10(a)所示。近鋼筋處的裂縫寬度突然減小是因?yàn)樵嚰┒私摻钐幍幕炷岭S著鋼筋一起和其它的混凝土分離，如圖

14、1所示。在有限元的配筋砌體中，錐形的混凝土碎片是清晰可見(jiàn)的。 即使，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，錐體產(chǎn)生的時(shí)候沒(méi)有被觀測(cè)到，使近鋼筋處的裂縫寬度有所降低，當(dāng)鋼筋的應(yīng)力較低時(shí)，近鋼筋處的裂縫寬度的計(jì)算值還是比測(cè)量值大，比較圖9和圖10可知。將裂縫寬度的計(jì)算值進(jìn)行比較，即使在較低應(yīng)力的情況下，近鋼筋處的裂縫寬度和混凝土表面的裂縫寬度之間的差異也可以觀測(cè)到，并且隨著應(yīng)力的增長(zhǎng)而增大。這些差異表明：靠近裂縫的粘結(jié)區(qū)的非線(xiàn)性損壞過(guò)程不可能被FEA捕捉得很仔細(xì)。 之所以存在差異，主要是因?yàn)橛肍EA預(yù)測(cè)的過(guò)程和真正的實(shí)驗(yàn)是不同的。實(shí)際上，在較低應(yīng)力時(shí)，近末端表面的地方可能已經(jīng)出現(xiàn)了細(xì)小的斜裂縫。如圖1(a)所示。當(dāng)應(yīng)

15、力增加時(shí)，新出現(xiàn)的裂縫比出現(xiàn)在構(gòu)件內(nèi)部的早期裂縫發(fā)展得快。這就表明：即使是在較低應(yīng)力下，距鋼筋表面4.5mm處的裂縫寬度還是比11mm處的小。在后期，一些斜裂縫發(fā)展成為較大的裂縫，錐形的混凝土碎片最終從試件中分離出來(lái)。如圖1(b)示。分析時(shí)預(yù)測(cè)將有更多的錐形混凝土碎片出現(xiàn)，在圖9(a)和10(a)中清晰可見(jiàn)。在實(shí)驗(yàn)和計(jì)算時(shí)，錐體的形狀和尺寸好象也不相同，如圖1(b)和圖13，14所示。 用一個(gè)更精確的模型以更加準(zhǔn)確的方式來(lái)捕捉這種特性。在這個(gè)模型中，鋼筋表面的每一根肋都可以被描述出來(lái)。通過(guò)模擬鋼筋和混凝土之間的關(guān)系，可以對(duì)FEA引起的涉及到粘結(jié)區(qū)特性的誤差進(jìn)行解釋。 當(dāng)試件的保護(hù)層厚度為5

16、0mm且鋼筋的應(yīng)力達(dá)到200MPa時(shí)，在有限元計(jì)算模型中會(huì)出現(xiàn)貫穿裂縫。如圖2(a)所示。當(dāng)鋼筋的應(yīng)力突然增加時(shí)會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，如圖9(a)所示。在試件的中間有裂縫形成，并且裂縫的間距是原來(lái)的一半。當(dāng)中央裂縫出現(xiàn)后，裂縫的增長(zhǎng)速度變得非常小。從Tammo 和Thelandersson的論文中可以獲得距離鋼筋表面11mm處的裂縫寬度，將這些結(jié)果與保護(hù)層厚度為50mm的每個(gè)試件進(jìn)行比較，如圖11所示。在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)鋼筋的應(yīng)力為200MPa時(shí)，裂縫明顯地出現(xiàn)在試件的中部，但是它的測(cè)量值的速度增長(zhǎng)得很慢。 對(duì)于帶肋鋼筋，這個(gè)研究具有特別的意義，裂縫的性能可能和光面鋼筋的不同。但是，Watstei

17、n 和 Mathey的研究表明，對(duì)于帶肋鋼筋和光面鋼筋而言，這種差異在近鋼筋處和試件表面是相似的。 鋼筋和混凝土接口處的正應(yīng)力和粘結(jié)力 裂縫寬度就是鋼筋和混凝土破裂面之間的相對(duì)滑移的一個(gè)函數(shù)，因此，主要受裂縫旁邊粘結(jié)區(qū)特性的影響。保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件，在不同的鋼筋應(yīng)力下，它們的粘結(jié)應(yīng)力和沿鋼筋表面的正應(yīng)力的分布如圖12和13所示。幾乎所有試件的整體特性都是相似的，但是有一種情況是例外。當(dāng)鋼筋的應(yīng)力達(dá)到200MPa時(shí)，保護(hù)層為50mm的構(gòu)件的裂縫出現(xiàn)在中央截面，如圖9(a)所示。的負(fù)值也相當(dāng)于壓力，也就是拉力的正值。最靠近末端面的區(qū)域是最重要的，因?yàn)槟抢锏南鄬?duì)位移是可以測(cè)得到

18、的。圖12和13中的結(jié)果顯示，在較低鋼筋應(yīng)力下，如100MPa和200MPa，粘結(jié)應(yīng)力和正應(yīng)力的分布是有規(guī)律的且應(yīng)力的峰值都是出現(xiàn)在靠近構(gòu)件末端的地方。 無(wú)論是縱向還是橫向的剛度都會(huì)隨著保護(hù)層厚度的增大而增大，這就使得應(yīng)力從鋼筋向混凝土轉(zhuǎn)移得更快。也解釋了為什么保護(hù)層厚度為70mm的試件在較低應(yīng)力下，就會(huì)出現(xiàn)錐形碎片。當(dāng)鋼筋的應(yīng)力為200MPa時(shí)，對(duì)于保護(hù)層厚度為70mm的試件來(lái)說(shuō)，粘結(jié)應(yīng)力的峰值是7.12MPa；與保護(hù)層厚度為50mm的試件對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力是6.75MPa。 鋼筋的應(yīng)力隨著到試件末端面的距離的變化而變化，在這里它作為影響裂縫形態(tài)的一個(gè)因素來(lái)考慮。在裂縫中，鋼筋承受所有的張力

19、。進(jìn)一步，構(gòu)件中的應(yīng)力轉(zhuǎn)移到混凝土，同時(shí)，鋼筋的應(yīng)力也相應(yīng)的減少。在長(zhǎng)度為500mm的試件的中央截面處，鋼筋應(yīng)力變得很小，并且所有的壓力都由混凝土承受直到新的裂縫出現(xiàn)。 只要裂縫的間距是相等的，粘結(jié)應(yīng)力、正應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力的分布或多或少的與保護(hù)層的厚度有關(guān)系。當(dāng)鋼筋的應(yīng)力為300MPa或更高時(shí)，錐形的混凝土從裂縫處分離出來(lái)，這對(duì)粘結(jié)應(yīng)力和正應(yīng)力的分布有重要的影響。在一定程度上，模擬的裂化過(guò)程和在實(shí)驗(yàn)中觀察到的是有差異的，但是分析的結(jié)果至少可以讓我們對(duì)這種特性有一個(gè)定性的認(rèn)識(shí)。錐體的形成預(yù)示著應(yīng)力峰值將沿著鋼筋向內(nèi)部轉(zhuǎn)移，并且在靠近試件末端的地方，粘結(jié)應(yīng)力像正應(yīng)力一樣急劇降低。

20、 對(duì)于保護(hù)層厚度較小的試件（保護(hù)層厚度為50mm），當(dāng)應(yīng)力超過(guò)200MPa時(shí)，中央截面才出現(xiàn)裂縫，如圖12，為應(yīng)力達(dá)到300MPa和400MPa時(shí)的圖。這就意味著裂縫間距從500mm變成250mm.。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到400MPa時(shí)，一個(gè)相似的錐體出現(xiàn)在新的裂縫旁邊。不能把兩個(gè)粘結(jié) 區(qū)的特性直接地與鋼筋應(yīng)力的大小聯(lián)系起來(lái)；還須將在更高的荷載下出現(xiàn)在裂縫旁邊的混凝土錐體的特性和出現(xiàn)在試件末端的相比較。因?yàn)榉治鍪欠蔷€(xiàn)性的，所以結(jié)果還要依賴(lài)于載荷歷史，而兩個(gè)截面的載荷歷史是不相同的。 當(dāng)鋼筋的應(yīng)力達(dá)到300MPa和400MPa時(shí)，混凝土上出現(xiàn)了裂縫，在試件的末端并且靠近新裂縫的地方有軟化現(xiàn)象發(fā)生。在這些區(qū)

21、域，計(jì)算的粘結(jié)應(yīng)力和正應(yīng)力是非常不規(guī)律的，并且在某種意義上，它不能被認(rèn)為是可靠的，因?yàn)樵诜治鲋?，?shù)值具有不穩(wěn)定性。 鋼筋表面的鋼盤(pán)應(yīng)力的分布 總滑距和裂縫寬度與鋼筋的平均應(yīng)力以及裂縫間距有很大的關(guān)系。如圖12和13所示。鋼筋的平均應(yīng)力介于最大鋼筋應(yīng)力（在裂縫中）和最小鋼筋應(yīng)力（介于兩條裂縫之間）之間。以保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件為例，在裂縫中的不同鋼筋應(yīng)力下，算出平均的鋼筋應(yīng)力。在裂縫中，平均鋼筋應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力之間的一個(gè)比率是鋼筋應(yīng)力向混凝土轉(zhuǎn)移的能力的一個(gè)指標(biāo)。對(duì)于一個(gè)給定的間距，較低的應(yīng)力就意味著有效的粘結(jié)力，并且鋼筋應(yīng)力向混凝土轉(zhuǎn)移的速度是非常大的。（鋼筋應(yīng)力比為1.0相當(dāng)

22、于沒(méi)有應(yīng)力）。平均鋼筋應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力比是通過(guò)分析計(jì)算出來(lái)的如表2所示： 由表2可知，當(dāng)鋼筋的應(yīng)力小于200MPa時(shí)，平均鋼筋應(yīng)力與鋼筋應(yīng)力的比率根本不受混凝土保護(hù)層厚度的影響。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到300MPa和400MPa時(shí)，在保護(hù)層厚度為50mm的試件中央有新的裂縫出現(xiàn)，這就導(dǎo)致了鋼筋應(yīng)力比的增大。同時(shí)，也直接引起了裂縫間距的突然改變。只要裂縫間距不變，當(dāng)鋼筋的應(yīng)力增加時(shí)，鋼筋應(yīng)力的比率只增大一點(diǎn)點(diǎn)。 基于對(duì)平均鋼筋應(yīng)力和裂縫間距的了解，裂縫寬度可由以下公式算出： （6） 其中，表示平均鋼筋應(yīng)力； 表示裂縫間距； 表

23、示鋼筋的彈性模量（200GPa）; 表示應(yīng)力比； 將表2中由公式6得出的裂縫寬度與通過(guò)實(shí)驗(yàn)由FEA測(cè)出的混凝土表面的裂縫寬度作比較。在公式6中，沒(méi)有考慮拉力。表2中的比較結(jié)果顯示：只要平均鋼筋應(yīng)力是準(zhǔn)確的，計(jì)算出的裂縫寬度還是比較精確的，即使是沒(méi)有考慮混凝土的拉力。 因此，表面的裂縫寬度可以看成的一個(gè)函數(shù)，在恒定的裂縫間距下，鋼筋應(yīng)力比是裂縫中鋼筋應(yīng)力的函數(shù)。當(dāng)新的裂縫形成了，裂縫間距改變了，平均鋼筋應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力比一起增加。增大的平均鋼筋應(yīng)力抵消了間距減小對(duì)結(jié)果的影響。裂縫間距對(duì)裂縫寬度的影響是非常小的，因?yàn)閼?yīng)力比和裂縫間距的乘積似乎是依賴(lài)于裂縫間距的。由此得出結(jié)論：對(duì)計(jì)算

24、裂縫寬度來(lái)說(shuō)，最重要的一個(gè)參數(shù)可能是裂縫斷面處的鋼筋應(yīng)力。這在Gergely 和Lutz的公式中有所反映，在這個(gè)公式中，裂縫斷面處的鋼筋應(yīng)力是裂縫寬度的主要控制參數(shù)。從1995年起，美國(guó)的老規(guī)范ACI就是以Gergely 和Lutz的公式為基礎(chǔ)。在1999年，ACI規(guī)范不再采用Gergely 和Lutz的公式，而采用了由Frosh創(chuàng)建的一個(gè)簡(jiǎn)化的裂縫模型。新規(guī)范ACI的重點(diǎn)放在對(duì)鋼筋間距的限制而不限制應(yīng)力的取值。另外，俄一個(gè)簡(jiǎn)化的模型已經(jīng)引起了重視，在這個(gè)模型中，內(nèi)部條件和外部條件是沒(méi)有差別的。上面已經(jīng)得出的結(jié)果表明：近鋼筋處的裂縫寬度主要與鋼筋應(yīng)力有關(guān)，而與保護(hù)層厚度和鋼筋直徑?jīng)]有多大聯(lián)系，

25、這篇論文中的方法好像和新規(guī)范ACI中的不同。 在很多規(guī)范中，例如：Eurocode 2和 BBK 04，裂縫寬度的計(jì)算是基于裂縫間距和平均鋼筋應(yīng)力上的，并沒(méi)有考慮裂縫間距是如何影響平均鋼筋應(yīng)力的?？紤]到平均鋼筋應(yīng)力主要受到裂縫間距的影響，對(duì)裂縫寬度來(lái)說(shuō)，后者是比較令人信服的。因?yàn)榱芽p間距主要隨保護(hù)層厚度而定，所以很多規(guī)范一般有一個(gè)錯(cuò)誤的理解：認(rèn)為保護(hù)層厚度影響裂縫寬度。由于存在那些原因，至于基本的適用性，規(guī)范根本達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)。舉個(gè)例子：如果一個(gè)比較小的在允許范圍內(nèi)的裂縫被確定了，為了阻止腐蝕，比如說(shuō)是一個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)，規(guī)范可能建議工程師使用盡量小的保護(hù)層；或者，當(dāng)彎矩很大時(shí)，就在截面處配很多

26、的鋼筋。 過(guò)高的估計(jì)了保護(hù)層厚度對(duì)裂縫寬度計(jì)算值的影響，尤其是對(duì)近鋼筋處裂縫特性的影響，這就表明不能過(guò)分地遵照規(guī)范?？赡芸梢杂媒⒃贕ergely 和 Lutz和論文上一個(gè)公式，在這個(gè)公式中，保護(hù)層的厚度的影響不是很大。 實(shí)際上，單獨(dú)的一個(gè)鋼筋應(yīng)力可能是一個(gè)更簡(jiǎn)單更好的尺度去控制裂縫。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力的上限可以作為暴露等級(jí)的一個(gè)函數(shù)。為了控制裂縫，同時(shí)考慮到美觀，可能會(huì)控制鋼筋應(yīng)力的限值。 混凝土中的應(yīng)力 對(duì)于保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件，到鋼筋表面和自由面不同距離處的混凝土應(yīng)力如圖14所示?；炷翍?yīng)力是縱向的和鋼筋是平行的。裂縫處的鋼筋應(yīng)力是100MPa。 當(dāng)鋼筋的應(yīng)力為

27、100MPa，到試件左邊的距離非常接近2.5mm處的混凝土的張應(yīng)力為0，但是，近鋼筋處的一個(gè)區(qū)域有較小的張應(yīng)力存在，如圖14所示。進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)，剛開(kāi)始（12.5mm和32.5mm），應(yīng)力的分布是離散的；然后呈均勻分布狀態(tài)。靠近試件中央，距離試件左邊247.4mm處，張應(yīng)力或多或少的有些是相同的。 當(dāng)?shù)搅芽p的距離為32.5mm時(shí)，對(duì)于保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件來(lái)說(shuō)，混凝土的張應(yīng)力的分布是相似的。當(dāng)距離增大時(shí)，相對(duì)于大的試件，小試件的張應(yīng)力要大些。造成這種差異的主要原因是粘結(jié)應(yīng)力從鋼筋轉(zhuǎn)移到混凝土?xí)r，對(duì)于保護(hù)層為70mm的構(gòu)件來(lái)說(shuō)，應(yīng)力分布在一個(gè)更大的區(qū)域。 在計(jì)算裂縫寬度時(shí)，

28、減少總的混凝土張力，這樣就可以在平均鋼筋應(yīng)力的基礎(chǔ)上得到一個(gè)更加精確的裂縫寬度。當(dāng)鋼筋的膨脹減小時(shí)，在平均鋼筋應(yīng)力為100MPa的情況下，保護(hù)層厚度為50mm和70mm的試件的裂縫寬度分別為0.093mm和0.096mm，如果鋼筋應(yīng)力變成300MPa，那么，裂縫寬度也相應(yīng)的變成0.301mm和0.347mm。這些裂縫寬度和表2中由FEA測(cè)得的裂縫寬度非常相似，這也就解釋了鋼筋膨脹在某種意義上不影響裂縫寬度。然而還不能確定它是否對(duì)實(shí)際應(yīng)用有影響。 結(jié)論 （a）FEA 是一種合適的方法來(lái)進(jìn)一步研究非線(xiàn)性對(duì)裂縫擴(kuò)張的影響。 （b）研究結(jié)果表明：保護(hù)層厚度對(duì)近鋼筋處的裂縫寬度的影響是有限的。 （c）分析證明：鋼筋周?chē)幕炷铃F體的構(gòu)成以對(duì)裂縫的形成和裂縫寬度非常重要。 （d）裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力可能是預(yù)測(cè)銹蝕風(fēng)險(xiǎn)性的一個(gè)重要參數(shù)。 （e）裂縫截面處鋼筋應(yīng)力的上限可以作為暴露等級(jí)的一個(gè)函數(shù)。 出處：混凝土的研究，2009,61第一期二月份23頁(yè)至34頁(yè)