課程導(dǎo)報 八年級 上 數(shù)學(xué)答案

第17期有效學(xué)案 第13學(xué)時15.4因式分解（1） 【檢測1】（1）積，因式分解；（2）公共的因式，積，提公因式法. 【檢測2】（1）2；（2）5. 【檢測3】（1）2（2－3）；（2）7（3＋2）. 【問題1】C. 【問題2】（1）4（＋2－3）； （2）－（－2＋1）； （3）2（＋）（－3）； （4）4或4. 1．C. 2．D． 3．A . 4．（1）；（2）；（3）x-y． 5．答案不唯一，如3a2b+3ab2． 6.（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=. 7．（1）原式＝234×（265－65）＝234×200＝46800； （2）原式＝19.99×（29+72－1）＝19.99×100＝1999． 8．D. 9．C．提示：，故能被7整除． 10．（1）2x4y3－x3y4=x3y3（2x－y）=（xy）3（2x－y），把2x－y=，xy=2代入，原式==． （2）a（a－b－c）－b（a－b－c）+c（b + c－a）= a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）=（a－b－c）2，由于a－2＝b＋c，因此a－b－c=2.代入，得原式=4. 11．C. 12．（3＋）. 13．能，這塊場地的面積＝＋＋＝（＋＋）＝20.09×（30.5＋40＋29.5）＝. 第14學(xué)時15.4因式分解（2） 【檢測1】這兩個數(shù)的和，這兩個數(shù)的差，（a＋b）（a－b）. 【檢測2】D. 【檢測3】（1）4（＋5）（－5）； （2）（5＋13）（5－13）； （3）（7＋）（7－）. 【問題1】（1）（5＋2）（5－2）； （2）（＋＋1）（＋－1）； （3）； （4）－（9＋）（＋9）； （5）（＋）（－）； （6）． 【問題2】由題意可知S＝－9＝（－9）＝ （R＋3）（R－3）. 當(dāng)R＝34cm，＝2cm時，S＝π（34＋6）（34－6）＝40×28π≈3516.8≈3.52×103（cm2）. 答：涂油漆部分的面積約為3.52×103cm2. 1．B. 2．D. 3．（1）（＋2）（－2）；（2）（＋＋）（＋－）. 4．a(chǎn)－b． 5．（1）原式=（0.9a+b）（0.9a－b）； （2）原式； （3）原式=； （4）原式=． 6．（1）原式=； （2）． 7．＝＝（18＋12）（18－12）＝30×6＝180（dm2）. 8．. 9．（1）60；（2）x＝，y＝. 10．（1）8× 3 ；（2）－（ 7）＝8×4； （3）（ 11 ）－9＝8×5；（4）－（ 11 ）＝8× 6 ；… 結(jié)論是：兩個持續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除（或說是8的倍數(shù)）． 證明：如果我們分別用2n+1和2n－1表達兩個相鄰的奇數(shù)，則運用平方差公式，有 (2n+1)2 – (2n－1)2 = [(2n+1)+(2n－1)] [(2n+1)－(2n－1)] = 4n×2 = 8n，即兩個持續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除（或說是8的倍數(shù)）． 11．D. 12．. 13．110（cm2）. 答剩余部分的面積為110 cm2. 第15學(xué)時15.4因式分解（3） 【檢測1】平方， 【檢測2】C. 【檢測3】（1）（－）；（2）；（3）－. 【問題1】（1）3；（2）－；（3）－3；（4）. 【問題2】（1）992＋198＋1 ＝992＋2×99×1＋1＝（99＋1）2＝1002＝10000. （2）2022＋202×196＋982 ＝2022＋2×202×98＋982＝（202＋98）2＝3002＝90000. 1．A. 2．A. 3．C. 4. D. 5．. 6．（1）；（2）；（3）（＋）2；（4）（－－2）. 7．（1）40000；（2）1000. 8．D. 9．±40. 10．（1）－2a2b2+ab3+a3b=ab（b2－2ab+a2）=ab（a－b）2， 當(dāng)a－b=，ab=時，原式=ab（a－b）2=×（）2=×． （2）（－1）－（－）＝－3整頓得－＋＝－3，即－＝3，∴＋－2＝＝9. 11．D. 12．. 13．（1）；（2）；（3）；（4）. 第16學(xué)時15.4因式分解習(xí)題課 【檢測1】m－1，m＋2． 【檢測2】C. 【檢測3】（1）（5＋4）（5－4）； （2）2x(1+2x)(1－2x)；（3）. 【問題1】（1）－2－15＝（＋3）（－5）； （2）＋8＝4－4＋＋8＝4＋4＋＝； （3）－＝（－1）＝（＋1）（＋1）（－1）； （4）－16＝（＋4＋4）（＋4－4）＝； （5）. 【問題2】－2＋2＋1＝0變形為（－）－2（－）＋1＝0，∴（－－1）＝0，∴－＝1. 又∵＋＝8，∴解得 ∴長方形的面積為4.5×3.5＝15.75（cm2）. 1．（＋）. 2．D. 3．C． 4．A． 5．（1）16－＝（2＋）（2－）（4＋）； （2）－4＝（＋＋2）（＋－2）＝； （3）－3－6－3＝－3（＋2＋）＝－3； （4）－＝3（＋）（－）； （5）； （6）. 6．原式＝［（＋2）＋（3－）］［（＋2）－（3－）］＝（4＋）（3－2）. 將4＋＝90，2－3＝10代入，原式＝－900. 7．－＝－＝＝＝＝ －， ∵－＜0，∴＜. 8．63，65． 9．1． 10．＋42＋440＝（＋20）（＋22）. 11．．12．D. 13．⑴，，， ⑵ ＝ ＝. 15.4測試題 基本鞏固 一、精挑細選，一錘定音 1．C．2．C．3．A．4．B．5． B．6．D． 二、慎思妙解，畫龍點睛 7．314． 8．（1）；（2）． 9．． 10．答案不唯一，如：ax2+2ax+a= a(x2+2 x+1)= a(x+1) 2． 三、過關(guān)斬將，勝利在望 11．（1）原式=－4x（x2－2x+4）； （2）原式=3x(1－4x)=3x(1+2x)(1－2x)； （3）原式==； （4）原式=(x－y)－1=( x－y+1)( x－y－1) ． 12．=ab(a+2ab+b)=ab(a+b). 把代入，得 原式=×2×2=4． 13．本題答案不唯一，如： 或 或 或 14．x2+42x+440= x2+2×21x+441－441+440 =(x+21) 2－1=(x+21+1)(x+21－1)=(x+22)(x+20)． 15．由圓柱的體積公式，得： =300× =300×60×15 =847800（cm3）≈0.85m3． 答：澆制一節(jié)這樣的管道大概需要0.85m3的混凝土． 能力提高 1．A．2．0． 3．能，理由：==， 故能被7整除． 4．（1）由＋2＝＋2，得（＋）（－）＋ 2（－）＝0，即（－）（＋＋2）＝0，根據(jù)題意，得＋＋2為正，因此－＝0，因此＝，即△ABC是等腰三角形. （2）－＋－2＝（－2＋）－＝（－）2－＝（＋－）（－－），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，＋－為正，－－為負，因此該代數(shù)式的值的符號為負號. 5．從面積角度出發(fā)，16張三種卡片的面積和為a2＋6ab＋9b2，根據(jù)拼接前后的面積不變（無重疊），且a2＋6ab＋9b2=，則知所拼正方形的邊長為．畫圖略. 6．原方程可化為 為整數(shù)， 或或或 ＋2 ＋2 2＋ 2＋ 解得或或或 第18期有效學(xué)案 第17學(xué)時 第十五章復(fù)習(xí)課 【檢測1】C. 【檢測2】（1）（＋3）（＋2）；（2）（＋）（－）；（3）3. 【檢測3】（1）－20；（2）18－9；（3）－；（4）4－3. 【問題1】（2－1）（3＋2）－（6＋4－3）＝－2，由此可見，成果與無關(guān)，即無論取何值成果都為－2，因此張陽沒有抄襲作業(yè). 【問題2】 = = =． 因此需鋪m2面積的五彩石. 1．A. 2．C. 3．（1）；（2）－6；（3）－16；（4）－9. 4．－30. 5．（1）2－8；（2）3；（3）4＋2. 6．原式＝，當(dāng)時，原式＝. 7．（4.355×106）÷（3.35×104）×2＝（4.355÷3.35）×102×2＝260（kg），因此這個長2m、寬1m的太陽能集熱器每年得到的能量相稱于燃燒260kg的煤. 8．由于（2＋）（＋2）＝2＋5＋2，又由圖可知＞，因此可得長方形的長為＋2，寬為2＋，本題拼出的長方形不唯一，試舉兩例如圖所示： 9．A. 10．（1），，，，，，，…. 由上面可知個位數(shù)字，四個一循環(huán)，因此的個位數(shù)字是6. （2）原式＝ ＝ ＝＝ ＝. 的個位數(shù)字是6，因此的個位數(shù)字是5. 11．D. 12．C. 13．由于A塊地的面積為，B塊地的面積為（＋）·（－＝－，因此A塊地玉米的總產(chǎn)量為kg，B塊地玉米的總產(chǎn)量為（－）kg，由于－＜，＞0，因此（－）＜，即A塊地玉米的總產(chǎn)量高于B塊地，高－（－）＝（kg）. 第十五章綜合測試題（一） 一、精挑細選，一錘定音 1．B．2．D．3．D．4．A．5．D． 6．A．7．C．8．B．9．D．10．A． 二、慎思妙解，畫龍點睛 11．． 12．2100；-4.98. 13．． 14．（1）10；（2）－1.5． 15．． 16．（＋7＋16）． 17．32． 18．等邊． 三、過關(guān)斬將，勝利在望 19．⑴原式= = =； ⑵原式==4a+2． 20．（1）原式==； （2）原式==（a+b－9）（a+b+9）． 21．（1）原式＝－4＋25，當(dāng)＝－0.75時，原式＝28； （2）2. 22．(1) 27x9y=，把3x+2y=3代入， 原式=3=27． (2) =，把10m=3，10n=2代入， 原式=． 23．（1）圖中陰影部分的面積為－； （2）由圖可得，該長方形的長為＋，又因其面積為－，且－＝（＋）（－），由此可得，該長方形的寬為－. 24．100（＋）×60（＋）＝6000＝6000＋1＋6000，故需A，B，C類地磚各6000塊、6000塊、1塊，因此共需6000×2＋6000×1＋1×1.5＝36000（元）. 四、附加題 25．＋＋4＝＋＋＋＝（＋）2＋≥，因此＋＋4的最小值為；4－＋2＝－（－2＋1－5）＝－（－1）2＋5≤5，因此4－＋2的最大值為5. 26．依題意，可設(shè)＋＋－16＝M（－1）（－2），M為整式.?。?，則有＋－15＝0；?。?，則有8＋2＝0，聯(lián)立兩式，解有關(guān)，的方程組，得＝－5，＝20. 第十五章綜合測試題（二） 一、精挑細選，一錘定音 1．C．2．A. 3．B．4．C．5．B． 6．D．7．C． 8．A．9．A． 10．D． 二、慎思妙解，畫龍點睛 11．． 12．899.96，10404． 13．4x＋2． 14．1． 15．－2－． 16．12cm和8cm． 17．（＋）． 18．． 三、過關(guān)斬將，勝利在望 19．（1）－4（12＋）（＋12）； （2）. 20．（1）＝2；（2）≥-. 21．由題意知π－π＝π（－）＝14π， ∴－＝14，∴原式＝4＝4×＝784. 22．－=+5， 當(dāng)時，原式=10×12+5=125(m2). 因此擴大后的游戲場地比縮小后的葡萄園的面積多(+5)m2，當(dāng)時，為125m2． 23．⑴提公因式法，2次；⑵，；⑶． 24．（1）＝3；（2）陰影部分的面積是大長方形面積的； （3）＝＋4. 四、附加題 25． ＝ ＝. 26．（1）由題意可知（a+1）（b+2）=6. 解得a=1，b=1. ∴A(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4). （2）設(shè)過點A，C的直線解析式為y=kx+b，將點A（1，1），C（3，4）代入可得解得 因此過點A，C的直線解析式為. （3）存在. 由題意可知直線AC有關(guān)x軸對稱的直線方程為.直線和直線與直線x=-2的交點坐標分別為M（-2，），N（-2，），過MN的中點作MN的垂直平分線交y軸于點P，從而得到點P的坐標（0,0）.因此△MNP 的面積為. 第19期有效學(xué)案 第1學(xué)時 全等三角形復(fù)習(xí)課 【檢測1】SSS，SAS，ASA，AAS，HL. 【檢測2】C. 【檢測3】在△ABP和△ACP ，∵AB=AC，PB=PC，AP=AP， ∴△ABP≌△ACP ，∴∠BAP=∠CAP．即AP是∠MAN的平分線． 【問題1】證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE． 又BA =BF，BE=BE，∴△ABE≌△FBE．∴∠BAE=∠BFE． ∵∠BAD+∠CAD=90°，∠CAD+∠DCA=90°， ∴∠BAD=∠DCA．∴∠BFE=∠DCA．∴EF∥AC． 【問題2】（1）∵AB=AC，∠BAD =∠CAE= α －∠DAC，AD =AE， ∴△BAD≌△CAE．∴BD=CE． （2）∵△BAD≌△CAE，∴∠ABP=∠OCP． 又∠APB=∠OPC，∴∠O=∠BAP=α ． 1．B． 2．C． 3．答案不唯一，如AB=DC或∠ACB=∠DBC． 4．14． 5．平行． 證明：∵AC=BD，∴AD=BC．又AF=BE，∠ADF=∠BCE=90°，∴Rt△ADF≌Rt△BCE．∴∠A =∠B．∴AF∥EB． 6．證明：∵∠BON=90°，∴∠CBM+∠BCO =90°． 又∠DCN+∠BCO =90°，∴∠CBM =∠DCN． 而∠BCM =∠D =90°，BC=CD，∴△BCM≌△CDN．∴BM=CN． 7．（1）∵AB=CD，AD=CB，BD=DB， ∴ΔABD≌ΔCDB．∴∠ABD=∠CDB． 又OB=OD，∠BOE=∠DOF，∴ΔOBE≌ΔODF．∴OE=OF． （2）OP=OQ． 8．（1）延長CB到點G使BG=DN，連接AG，顯然△AGB≌△AND． ∴AG=AN,∠GAB=∠NAD．∴∠GAM=∠NAM=45°． 又AM=AM, ∴△AMG≌△AMN．∴GM=NM． 而GM=GB+BM=DN+BM，∴BM＋DN＝MN. （2）BM-DN=MN； （3）DN-BM=MN． 9．答案不唯一，如或或. 10．證明：∵AB=DC，∴AC=DB． 又∠A=∠D =90°，AE=DF，∴△EAC≌△FDB．∴ÐACE=ÐDBF． 第2學(xué)時 軸對稱復(fù)習(xí)課 【檢測1】相應(yīng)點，相應(yīng)點，垂直平分. 【檢測2】（m，-n），（-m，n）. 【檢測3】設(shè)它的頂角是x°，則底角是（2x）°． 由題意，得．解得． ．∴它的底角是72°． 【問題1】（1）直線m如圖1所示； x y O A C B 圖1 A′ C′ m （2）△A′B′C′如圖1所示，A′（-3，4）、B′（-1，1）、C′（-4，-1）； （3）（-2-a，b）． 【問題2】由題意知，△ADE和△CDE有關(guān)DE成軸對稱， ∴直線DE是邊AC的垂直平分線．∴DA=DC． 又AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．∠BAD=90°. ∵DE=4， ∴DA=DC=8，BD=2AD=16． ∴BC=BD+DC=24（cm）． 1．D． 2．45． 3．-5． 4．∵AB∥CD，∴∠BEG=∠EGF. ∵EG平分∠BEF, ∴∠BEG=∠GEF, ∴∠GEF=∠EGF, ∴FG=FE,即△EFG是等腰三角形. 5．由題意知∠B=∠BAD =∠CAD． 又∵∠B+∠BAD +∠CAD + 90°=180°， ∴∠B=∠BAD =∠CAD=30°．∴BD=AD，AD=2CD．∴BD=2CD． 6．作圖如圖2所示，點C就是所求的點． 圖2 m n l A B B1 C 理由：由于AB的長度固定，只需AC+BC最短即可． 根據(jù)作圖可知，B和B1有關(guān)直線n對稱，直線n是BB1 的垂直平分線，因此BC= B1C，這樣AB1=AC+BC．又兩點間線段最短，因此選在C處能使線路最短，可以使工程造價最低． 7. 解：不是；移動后如圖3所示． 圖3 8．證明：如圖4，在AB上截取AD′＝AD，BC′＝BC，連接OD′，OC′．∵AD＝AD′，∠OAD＝∠OAD′，AO＝AO， ∴△OAD≌△OAD′．∴OD＝OD′，∴∠AOD＝∠AOD′． 同理，OC＝OC′，∠BOC＝∠BOC′． ∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＋∠BOC＝60°． ∴∠AOD′＋∠BOC′＝60°．∴∠D′OC′＝60°． ∴△D′OC′是等邊三角形．∴D′C′＝ OD′＝OD＝DC． ∵AD′＋D′C′＋C′B＝AB，∴AD＋DC＋BC＝AB． 圖4 9．②③④． 10．（1）A（-1，3）B（-4，2）； （2）y=2x；（3）略. 期末綜合測試題（一） 一、精挑細選，一錘定音 1．C．2．D．3．C．4．D．5．C．6．D．7．C．8．D．9．A．10．A． 二、慎思妙解，畫龍點睛 11．±20．12．（－3， 4）．13．．14．-1．15．120． 16．105°，100°．17．4．18．． 三、過關(guān)斬將，勝利在望 19．（1）；（2）． 20．（1）；（2）． 21．∵AE⊥l，CF⊥l，∴90°． ∵90°，90°， ∴＝．又∵，∴， ∴AE=DF． 22．（1）AD與BE垂直． 理由：∵BE是∠ABC的平分線，∴∠ABE=∠DBE． 在△ABE和△DBE中 ， ∠BAE=∠BDE=90°，∠ABE=∠DBE，BE=BE， ∴△ABE≌△DBE ． ∴AB=DB． ∴△DBA是等腰三角形． 又∵ BE是∠ABC的平分線，∴BF也是等腰三角形DBA的頂角的高線．即AD⊥BE． （2）∵△ABE≌△DBE ，∴AE=DE，AB=DB． 又∵∠C=45°，DE⊥DC ， ∴△EDC是等腰直角三角形，DE=DC． ∴AE=ED=DC．∴AB+AE=BD+DC = BC =10． 23．（1）∵在直線上， ∴當(dāng)時，． （2） （3）直線也通過點． ∵點在直線上，∴，∴,這闡明直線也通過點． 24．（１）證明：∴在， ∴． （2）∵，∴． ∴．∴． 判斷：按題目規(guī)定移動之后仍可以得到∠BQM=60°． 圖1 （3）如圖1，在， ∴． ∴． ∴． ∴． 四、附加題 25．（1）2；0；0；20； （2）①由題意，得，3y＋2x=60，x≥0. ∴，. 又≥0，得x≤60；及≥0，得x≤30， ∴0≤x≤30（x是6的倍數(shù)）. ②W=10y＋20z=800－ ，W隨x的增大而減少． ∴當(dāng)x=30時，W最小值=300． 具體方案為：第Ⅱ種截法用1米線材30根，第Ⅲ種截法用1米線材15根． 26．⑴∵, ， ∴，， ∴ 解得 ∴點B的坐標為(2,2). ⑵作BM⊥y軸于點M，BN⊥x軸于點N ，則∠MBN=90°. ∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°. ∴∠ABM=∠CBN. ∵點B的坐標為(2,2) ，∴BM=BN. ∵∠AMB=∠CNB，∴△ABM≌△CBN. ∴BA=BC. （3）存在點D. ∵點D在OB上， ∴可設(shè)點D的坐標為（a，a）. 由（2）可知，點C的坐標為（1，0）. ∴S△AOB=3，S△OOB=1， ∴點D在線段OB上時，S△ACD不也許等于6. ① 當(dāng)點D在BD的延長線上時， ∵S△AOB=3， ∴點D 在BO的延長線上. ∴S△ACD=S△AOD+ S△COD+ S△AOC = 解得a = ∴點D的坐標為（）. ② 當(dāng)點D在OB的延長線上時，同理求得點D′的坐標為（）. 故點D的坐標為（）或（）. 期末綜合測試題（二） 一、精挑細選，一錘定音 1．C．2．A．3．B．4．D．5．A．6．C．7．D．8．A．9．D．10．B． 二、慎思妙解，畫龍點睛 11．2．12. 答案不唯一，如，BC=DC.13．140．14．50． 15．≥1．16．10．17．2．18．6． 三、過關(guān)斬將，勝利在望 19．（1）；（2）原式，如，當(dāng)時，原式=11． 20．不能．理由：設(shè)長方形紙片的長為cm，寬為cm．則有，，．因此長方形紙片的長為cm．而正方形紙片的邊長為（cm）．由于，因此．因此不能． 21.（1）小麗的畫法是對的的，證明如下： 在Rt△OMP與Rt△ONP中， ∵OM＝ON，OP＝OP， ∴Rt△OMP≌Rt△ONP， ∴∠MOP=∠NOP，即OP平分∠AOB． （2）只有刻度尺能畫一種角的角平分線，畫法如下： ①分別在∠AOB的兩邊取點M，N，使OM＝ON；②連接MN，并取MN的中點P；③畫射線OP，則OP為∠AOB的平分線．圖略. 22．（1）2；①②，②③. （2）畫圖略，相應(yīng)點的坐標為 或或. 23. （1）.（ ） （2）由，得x=2.這時. ∴點P的坐標為(2，4) . 24．（1）證明：連接AD，由題意知，BD=AD，∠B=∠BAF=45°． 又BE=AF，∴△BDE≌△ADF．∴DE=DF，∠BDE=∠ADF． 而∠ADB=90°，∴∠EDF=90°．∴△DEF為等腰直角三角形； （2）△DEF仍為等腰直角三角形． 證明：由題意知，BD=AD，∠EBD=∠FAD=135°． 又BE=AF，∴△BDE≌△ADF．∴DE=DF，∠BDE=∠ADF． 而∠ADB=90°，∴∠EDF=90°．∴△DEF為等腰直角三角形. 四、附加題 25．（1）8，32；（2）57；（3）（x≥25）； （4）可求得直線AB的解析式為.代入，得， 代入，得，因此強沙塵暴持續(xù)30小時. 26．（1）D（0,2）； （2）如圖，連接BD，過點B作BE⊥x軸交AN于點E，運用“三個角是60°的三角形是等邊三角形”易得△DBE為等邊三角形，可得DB=EB，∠DBM＝∠EBN ，∠NEB＝∠MDB=120°，因此△MDB≌△NEB，可得MB=NB,因此△BMN為等邊三角形. （3）DN－DM=DN－NE＝DE＝DB＝AD＝4. 第20期有效學(xué)案 第3學(xué)時 實數(shù)復(fù)習(xí)課 【檢測1】（1）互為逆運算；（2）兩，互為相反數(shù)，0，沒有平方根；（3）一一相應(yīng). 【檢測2】，根號10，. 【檢測3】（1）=11；（2）=±3；（3）=2. 【問題1】（1）；（2）． 【問題2】觀測各圖，可知這些正方形同樣大，面積都是5． 因此邊長都是． 1．，． 2．3，±3． 3．B． 4.（1）原式=5-+=3；（2）原式=×-×=3-1=2. 5．由題意得，因此至少要用鋼板：4×4×5×2=160（cm2）． 故至少需要160m2的鋼板. 6．設(shè)長方體的高為x cm，則長為4x cm、寬為2x cm．由題意，得．解得． 因此長、寬、高分別為24cm、12cm、6cm． 故體積為1728 cm3． 7．（1）∵AB=4-(-1)=5,BC=3-=2, ∴長方形ABCD的面積=AB×BC=5×2=10； （2）A,B,C,D平移后的坐標分別是 A(-1, 4),B(4,4),C(4, 2),D(-1, 2). 8. 設(shè)每一目錄下的子目錄數(shù)為x個．得x3=343，解得x=7． 因此第一層有7個目錄，第二層有7＝49個目錄，第三層有343個目錄．因此這一根目錄下所有目錄共399個． 9．C． 10．． 11．由題意知 ，，解得，，因此=1． 第4學(xué)時 一次函數(shù)復(fù)習(xí)課 【檢測1】增大，減小，. 【檢測2】D. 【檢測3】設(shè)一次函數(shù)的解析式為．根據(jù)題意，得 解得 因此一次函數(shù)解析式為． 【問題1】（1）由圖象可知，C（0，1），B（2，0），代入，得解得 （2）當(dāng)時，．因此A（-1，0）． 因此三角形ABC面積為：． （3）． 【問題2】（1），； （2）由（1）得，化簡得y=360－3x， ∴； （3）S＝6x+4y＋2z=6x+4(360－3x)+2(2x)= －2x+1440； （4）∵S隨x的增大而減小， 又z≥60，∴2 x≥60，∴x≥30． ∴當(dāng)x=30時，總產(chǎn)值S最大，S最大＝－60+1440＝1380．此時y=270，z=60． 即每周安排生產(chǎn)數(shù)字彩電30臺，空調(diào)270臺，冰箱60臺時，總產(chǎn)值最高，最高總產(chǎn)值為1380元. 1．C． 2．A． 3．B． 4．（1）設(shè)．由題意，得 解得因此. （2）當(dāng)時，，因此點G(3,7)不在這條直線上； （3）當(dāng)-1≤x≤時，-3≤y≤0． 5．（1）設(shè)購買水果數(shù)量為xkg，付款金額為y元． 當(dāng)0≤x≤5時，； 當(dāng)x >5時，=． （2）當(dāng)時，元． 6．根據(jù)題意，可求得，； 設(shè)，解得． 因此生產(chǎn)計算器15萬個，每個售價65元時，才干使市場達到供需平衡 7．D． 8．（1）點B的坐標為（-1，0），點C的坐標為（4，0）． 解方程組得 ∴點A的坐標為（，）． （2）作DM⊥x軸于點M，當(dāng)BD=CD時，BM=MC=BC， 而BC=5，∴BM=．∴OM=． 當(dāng)時， ． ∴點D的坐標為（，）． 9．D． 10．（1）將，代入得．解得． ∴一次函數(shù)的解析式為． （2）將的圖象向上平移6個單位得，當(dāng)時，． ∴平移后的圖象與x軸交點的坐標為. 第5學(xué)時 整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)課 【檢測1】B. 【檢測2】（1）；（2）－3；（3）；（4）6.32.　　　　　　　 【檢測3】（1）；（2）． 【問題1】原式，當(dāng)時，原式=1． 【問題2】答案不唯一，如 . 1．B． 2．A． 3．． 4．（1）7；（2）2，3. 5．（1）；（2）=400． 6．原式，當(dāng)，時，原式=． 7．3.6×105÷40＝9×103，安頓所有無家可歸的人需要9×103頂帳蓬；9×103×100＝9×105（m2），這些帳蓬大概要占9×105m2的地方；10000÷100×40＝4×103；3.6×105÷（4×103）＝90（個），故一種操場可安頓4×103個人，要安頓這些人，大概需要90個這樣的操場. 8．. 9．（1）；（2），； （3）=； （4）=29． 10．D． 11． 原式=（x+1-2）2=（x-1）2. 當(dāng)x-1=時，原式==3. 期末綜合測試題（三） 一、精挑細選，一錘定音 1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．6．C．7．D．8．B．9．C．10．A． 二、慎思妙解，畫龍點睛 11．<．12．b(a+b)(a-b)．13．答案不唯一，如y=-x+1. 14．8． 15．答案不唯一，如 ，．16．9． 17．（2+，1）．18．105． 三、過關(guān)斬將，勝利在望 19. (1) 當(dāng)a=+2，b=4-時， a2+b2+2ab==(+2+4-)2=62=36． (2) 答案不唯一．例如：若選a2，b2，則a2-b2=(a+b)(a-b)． 若選a2，2ab，則a2±2ab=a(a±2b). 20.（1）-20；（2）略. 21．（1）AB+BF=FC． 證明：∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=EC． 又AF⊥BC，BF=EF，AF=AF, ∴△ABF≌△AEF. ∴AB=AE．∴AB+BF=FC． （2）∠B=2∠C． 證明：由（1）可知∠B=∠AEB，∠AEB=∠EAC+∠C， ∠EAC=∠C，∴∠B=2∠C． 22．（1）解得 ∴A（-3，4）． （2）作AE⊥軸于點E，作CF⊥軸于點F，則 △AOE≌△OCF． ∴點C的坐標為（4，3）． ∴OC邊所在直線的解析式為． （3）在中，當(dāng)時，． ∴． 23．（1）由于點A、B、C的位置已擬定，因此AB + BC 是固定的．只要DA +CD 最小即可．點A有關(guān)軸的對稱點A′，連接A′C，交軸于點D．點D 就是所求的位置． O x y -1 1 1 A B C -1 圖1 A′ D （2）畫圖略． （3）設(shè)直線A′C的函數(shù)解析式為． 由于C（4，1）、A′（1，-2），則解得 ∴直線A′C的解析式為． 當(dāng)時，．∴點D 的坐標為（3，0）． 24.（1）設(shè)該網(wǎng)點購進電視機為臺、則購進洗衣機為（100—）臺. 則 解得. 又∵x為整數(shù)，∴x可取34，35，36，37，38，39. ∴該網(wǎng)點購進電視機至少34臺，最多39臺，共有6種進貨方案. （2）設(shè)該網(wǎng)點賣完所購的電視機與洗衣機共獲利y元，則 y=（-1800）x+（1600-1500）（100-x）= 100x+10000. ∵k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=39時，y有最大值， y最大=13900元. 故該網(wǎng)點購進電視機39臺，洗衣機61臺時，可獲得最大利潤13900元. 四、附加題 25．（1）∠AEB=60°． 理由：∵ △BOC和△ABO都是等邊三角形， 且點O是線段AD的中點， ∴ OD=OC=OB=OA,∠COD=∠BOA=60°, ∴ ∠COA=∠BOD． ∴△AOC≌△BOD. ∴∠OAC=∠OBD. ∴∠AEB=∠AOB. ∴ ∠AEB=60°． （2）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，始終等于60°，證明過程同（1）. 26．（1）等腰直角三角形． 理由： ∵a2－2ab+b2＝0，∴(a－b)2＝0，即a＝b． 又∵∠AOB＝90°，∴△AOB為等腰直角三角形． （2）∵∠MOA+∠MAO＝90°，∠MOA+∠MOB＝90°， ∴∠MAO＝∠MOB． ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO＝∠ONB＝90°． 在△MAO和△BON中， ∴△MAO≌△NOB． ∴OM＝BN，AM＝ON． ∴MN＝ON－OM＝AM－BN＝5． （3）PO＝PD，且PO⊥PD． C y x O B A E D P 延長DP到點C，使DP＝PC，連接OD,OC,BC，如圖． 在△DEP和△CBP中， ∴△DEP≌△CBP． ∴CB＝DE，∠DEP＝∠CBP． ∵DE=DA,∠DEA=∠DAE=45°， ∴CB=DA,∠DEP=∠CBP=135°． 又∵∠BAO=45°， ∴∠DAO=∠CBO=90°． 在△OAD和△OBC中， ∴△OAD≌△OBC． ∴OD＝OC，∠AOD＝∠BOC． ∵∠AOD+∠BOD=90°， ∴∠COB+∠BOD=90°，即∠DOC=90°． ∴△DOC為等腰直角三角形． ∵DP=CP, ∴PO⊥PD，且∠DOP=45°． ∴∠ODP=45°．∴PO=PD．