圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)

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. 教 學(xué) 過(guò) 程 一、 課前交流到引入課堂 二、 知識(shí)點(diǎn)梳理 特征： 采用列表法整理圓柱和圓錐特征： 列表格對(duì)圓柱和圓錐特征知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，更明確、便于記憶。 通過(guò)整理我們可以概括為：圓柱與圓錐特征部分 過(guò)渡：我們除了學(xué)習(xí)了圓柱與圓錐的特征以外，對(duì)于圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)還有其他的整理嗎？ 表面積： 圓柱的表面積基本公式： 圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 補(bǔ)充：字母表示是：S側(cè) = 2πrh =πdh 圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2 補(bǔ)充：字母表示是（S表 = S側(cè) + 2S底 = 2πrh + 2πr2 ）。 對(duì)于圓柱與圓錐的表面積基本公式都掌握得比較好，通過(guò)整理我們可以把這部分知識(shí)概括為表面積)這一部分。 體積： 第四組：我們整理的是圓柱圓錐的體積基本公式： 圓柱體體積＝底面積 高 字母表示是（ V柱 =πr2h = Sh ）。 圓錐體體積＝底面積 高 字母表示是（ V錐 = Sh ）。 對(duì)于圓柱與圓錐的體積基本公式都掌握得怎么樣？通過(guò)整理我們可以把這部分知識(shí)概括為體積這一部分。 好了，通過(guò)整理我們可以把這單元知識(shí)分成3個(gè)部分：（特征，表面積，體積 ） 這些知識(shí)在沒(méi)有整理之前就像一個(gè)個(gè)雜亂無(wú)章的點(diǎn)，經(jīng)各整理之后，形成了一個(gè)知識(shí)網(wǎng)，從而對(duì)這部分知識(shí)有了更加深入的了解。整理水平也有了提高，可見(jiàn)我們學(xué)習(xí)的時(shí)候十分認(rèn)真。 三、優(yōu)化再建 （1）提問(wèn)：“通過(guò)整理，你對(duì)圓柱圓錐有了哪些更深入的認(rèn)識(shí)？” （2）公式非常重要但不可以死記硬背，要在理解的基礎(chǔ)上記憶，還要靈活的運(yùn)用公式。 （3）想一想，你認(rèn)為本單元哪些知識(shí)需要注意一下？還有哪些知識(shí)你感到有困難？ A、比較表面積與體積的區(qū)別。（意義，公式，單位名稱） B、比較圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別。（底面，高的條數(shù)，側(cè)面展開(kāi)，體積計(jì)算公式的聯(lián)系、區(qū)別） （4）圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？一個(gè)等底等高圓錐和圓柱體的玻璃杯，經(jīng)過(guò)倒水，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？ 1等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一 2等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍 四、例題探討 例1. 有一張長(zhǎng)方形鐵皮，如圖剪下陰影部分制成圓柱體（單位：分米），求這個(gè)圓柱體的表面積。 例2. 如圖所示，壓路機(jī)前轱轆長(zhǎng)15米，前轱轆的直徑為1.2米，前轱轆轉(zhuǎn)動(dòng)一周的面積是多少平方米？ 例3.一個(gè)圓柱形水池，在池壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，鑲瓷磚的面積是多少？ 五、鞏固訓(xùn)練 1. 一個(gè)圓柱的表面積是60平方厘米，一個(gè)底面積是10平方厘米。把2個(gè)這樣的圓柱體拼成一個(gè)大的圓柱，這個(gè)大圓柱的表面是多少平方厘米？ 2. 一個(gè)圓柱體木料的長(zhǎng)是15米，如果將這根木料沿著與底面平行的方向截成兩段，表面積會(huì)比原來(lái)增加120平方厘米，你能計(jì)算出這根木料的體積嗎？ 3. 將一個(gè)底面積是30平方厘米的圓柱體鋼材，平均截成了四段，現(xiàn)在四段鋼材的表面積和原來(lái)相比會(huì)有什么變化？ 4. 有一根圓柱形狀的木材，底面直徑是16厘米，高是20厘米。沿著它的底面直徑，從上向下鋸成相等的兩塊，每塊的表面得多少？ 5. 有一個(gè)圓柱體木料，底面半徑是8厘米，高是30厘米。沿著它的底面直徑，從上到下鋸成相等的兩塊，現(xiàn)在兩塊的表面積之和和沒(méi)鋸開(kāi)前比增加了多少？ 6. 把一個(gè)底面積是78.5平方厘米，高是20厘米的圓柱體鋼坯切削成一個(gè)體積最大的圓錐。剩下的體積是多少？ 7. 把一個(gè)棱長(zhǎng)1.6米的正方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱體，要削去的體積是多少？ 8. 將長(zhǎng)寬高分別為20厘米、18厘米、16厘米的長(zhǎng)方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是多少？ 9. 一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米。在這杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊。這時(shí)水面高多少厘米？ 10. 一個(gè)圓柱形水桶，高100厘米，底面半徑20厘米，里面盛有80厘米深的水?，F(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)為62.8厘米的圓錐體零件完全浸沒(méi)在水桶里，水面比原來(lái)上升了1/16。圓錐體零件的高是多少厘米？ 11. 一只圓柱形水桶，底面周長(zhǎng)是6.28分米， 水深4分米，在桶內(nèi)放一塊體積為3.14立方分米的長(zhǎng)方體，如果把它拿出來(lái)，水面應(yīng)下降幾分米？ 12. 有一個(gè)圓柱桶里裝了一些水，小明說(shuō)桶里的水超過(guò)了半桶，小剛說(shuō)桶里的水超過(guò)了半桶，小剛說(shuō)桶里的水不夠半桶，當(dāng)時(shí)又沒(méi)有任何測(cè)量用具，怎樣才能判斷他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？ 13. 一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是20厘米，里面盛有水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)為62.8厘米的圓錐體鐵塊沉入水中，水面上升了8厘米，這圓錐體的鐵塊高多少厘米？ 14. 一對(duì)圓柱形水桶，底面半徑是1.5分米，高40厘米，如果水桶里盛的水只占水桶容積的95%,這時(shí)水桶約盛水多少千克？ 15. 在一只底面半徑是30厘米的圓柱形儲(chǔ)水桶里，有一段半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒(méi)在水中，當(dāng)鋼材從儲(chǔ)水桶中取出時(shí)，桶里的水下降了5厘米。這段鋼材有多長(zhǎng)？ 16. 一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體底面積的比是2:1,體積的比是3:2,如果圓柱體的高是3厘米，那么圓錐體的高應(yīng)是多少厘米？ 六、自我小結(jié) 1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)呢？ 2、對(duì)于本次課你收獲了哪些知識(shí)？有什么知識(shí)還不夠完善的嗎？那課后該怎么做呢？ 課后反思 簽 字 教學(xué)主任： 教學(xué)組長(zhǎng)： 家長(zhǎng)/學(xué)生： 一．填空題。（16分） 1、寫出字母公式 圓柱的側(cè)面積S=_________________，圓柱的表面積S=___________________， 圓柱的體積V=__________________，圓錐的體積V=____________________。 2、2平方分米5平方厘米 = （）平方分米 ； 3.7升 = （ ）毫升 3、用一張長(zhǎng)15厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。 4、一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的表面積是（ ），體積是（ ），與它等底等高的圓錐體積是（）。 5、一個(gè)圓錐體，它的底面半徑是2厘米，高是6厘米，這個(gè)圓錐體的體積是（ ）立方厘米。 6、一個(gè)圓柱的高是5分米，側(cè)面積是62．8平方分米，體積是（ ）。 7、如果圓柱體的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)邊長(zhǎng)為3.14分米的正方形，圓柱的高是（ ），底面積是（ ）。 8、一個(gè)圓錐的體積是36立方厘米，和它底面直徑相等，高也相等的圓柱的體積是（ ）立方厘米。 9、一個(gè)圓錐體體積是24立方米，底面積是12平方米，這個(gè)圓錐體的高是（ ）米。 二．判斷（每題1分，共5分） 1．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖不可能是平行四邊形。 （ ） 2．圓錐的體積是圓柱體積的 。 （ ） 3．一個(gè)圓柱體的高擴(kuò)大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。 （ ） 4．兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。 （ ） 5．圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高只有一條。 （ ） 三．選擇。（每題1分，共5分） 1．將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。 A．體積 　　 B． 表面積 　　　 Ｃ．底面積 ?。模畟?cè)面積 2．“壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能壓多少路面”指（ ） Ａ．滾輪的兩個(gè)圓面積 Ｂ．滾輪的側(cè)面積 Ｃ．滾輪的表面積 3．包裝盒的長(zhǎng)是32厘米，寬是2厘米，高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（ ）個(gè)零件。 A．32 B. 25 C. 16 D. 8 4．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米。以它的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱體的體積是（ ）。 Ａ．75.36立方厘米 Ｂ．150.72立方厘米 Ｃ．56.52立方厘米 Ｄ．226.08立方厘米 5．用一個(gè)高30厘米圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（ ） A．10厘米 B．30厘米 C．60厘米 D．90厘米 四．計(jì)算 （每題5分，共20分） 1．求圓柱體的側(cè)面積：底面半徑是3厘米，高是4厘米。 2．求圓柱體的表面積：底面直徑是4厘米，高是6厘米。 3．求圓柱體的體積：底面周長(zhǎng)是50.24厘米，高是7厘米。 4．求圓錐的體積：底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是8厘米。 五．應(yīng)用題。（共48分） 1、一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米，高是6分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？ 2、做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是80厘米，長(zhǎng)1.2米。做這些通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 3、把一個(gè)底面半徑是4厘米，高是9厘米的鐵制圓錐放入盛滿水的桶里，將有多少立方厘米的水溢出？ 4、一個(gè)圓錐形稻谷堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85噸，這堆稻谷重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)） 5、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，底邊長(zhǎng)是4分米，高是8分米，完全浸入到一個(gè)盛滿水的圓柱形容器里，容器的底面積為32平方分米。水面會(huì)升高多少厘米？ 6、一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？ 7、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高50厘米，做這樣100個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)） 8、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是62.8米，高６米，用這堆沙在10米寬的公路上堆10厘米厚的路面，能鋪多少米長(zhǎng)？ 聰明題：（做對(duì)的獎(jiǎng)10分） 一個(gè)裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長(zhǎng)6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個(gè)高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？ .