七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算2.6《有理數(shù)的加減混合運算》學案1（無答案）（新版）北師大版

2.6有理數(shù)的加減混合運算 授課班級 課型 新授 課時安排 第 1 課時，共 2課時 學習目標 1、理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義； 2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混全運算。 教學重點 如何更準確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法 教學難點 將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式 課前準備 導學案 教案 【一】復習引入 提問：1、有理數(shù)的加法法則 ①________________________________________________________ ②_________________________________________________________ ________________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________ 2、有理數(shù)的減法法則 _____________________________________________________ 3、“+”、“－”在不同情形的意義（運算符號及性質(zhì)符號） 4、簡單計算： （1）、(－8)－(－10) (2)、(－6)－(+4) 一、 、(－8)－(－10) +(－6)－(+4) 【二】接受新知。 在上面第（3）題中 可變形如下形式： (－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，統(tǒng)一為只有加法運算的形式。 在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，如上式可寫成省略加號的和的形式：－8+10－6－4 這個式子仍可看作和式，有兩種讀法， 按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和” 按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”。 例：把寫成省略加號的和的形式， 并把 它讀出來（兩種讀法）。 解： = = 按性質(zhì)符號：讀作“” 按運算意義：讀作“” 友情提示：和式中的第一個加數(shù)若是正數(shù)，正號也可省略不寫。 練習 ：把下列各式寫成省略加號的和的形式， 并把它讀出來（兩種讀法）。 （1） （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4） 【三】合作練習 一、 選擇題 1、絕對值不大于10的所有整數(shù)的和等于（ ） A.－10 B.0 C.10 D.20 2、若有兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.兩個數(shù)都是正數(shù) B.兩個數(shù)都是負數(shù) C.至少有一個數(shù)是正數(shù) D.以上結(jié)論都不對 3、如果，，那么的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 4、（2006.南京）某地今年1月1日至4日的每天的最高氣溫與最低氣溫如下表 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高氣溫 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低氣溫 0℃ －2℃ －4℃ －3℃ 其中溫差最大的一天是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 5、 將寫成省略加號的和的形式應是（ ） A. B. C. D. 6、，則a、b的關(guān)系為（ ） A.a、b的絕對值相等 B. a、b 異號 C. a+b的和是非負數(shù) D. a、b 同號或其中至少有一個為零 二、 填空 1、把寫成省略括號的和的形式 ________________________________________ 2、若a<0,b>0并且，則a+b__________0. 3、溫度3℃比℃高______________ 4、若，則x+y+z=______________, x-y-z=_______________. 5、絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)的和__________________. 6、已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則=_________ 三、 應用 1、一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km到達小斌家，繼續(xù)走了1.5km到達小穎家，然后向西走了9.5km到達小明家，最后回到超市。 （1） 以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，你能在數(shù)軸上表示出小明家，小斌家和小穎家的位置嗎？ （2）小明家距小斌家多遠？ （3）貨車一共行駛了多少千米？ 2、 出租車司機小李某天下午營運全是東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午車里程（單位：km），記錄如下: （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距離下午出車時的出發(fā)點多遠？ （2）若汽油耗油量為aL/km，這天下午小李營運共耗油多少升？ 一、復習引入 復習舊知，為新知做鋪墊 從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題 找學生到黑板上做 二、小組合作，探究新知 學習代數(shù)和，并會讀 幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和． 例題講解，加深印象 既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略 當堂練習，鞏固新知 二、 課堂練習 進一步理解有理數(shù)的加減混合運算 實際應用，學會運用數(shù)學 知識梳理 收獲反思 有理數(shù)的加減混合運算用兩個課時進行教學．這一課時的重點是繼續(xù)幫助學生實現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系．把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數(shù)運算非常重要，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算． 4