七年級(jí)數(shù)學(xué)：《9.1.2不等式的性質(zhì)課件1》課件(祁有剛數(shù)學(xué)工作室).ppt

,,9.1.2 不等式的性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,一．等式的性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），,不等式是否具有類(lèi)似的性質(zhì)呢？,如果 5 ＞ 3,那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2,你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？,＞,＞,如果-1< 3, 那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3,<,b, 那么ac>bc,a>b,a+c>b+c,a-c＞b-c,不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，,如果____,那么_________.,不等號(hào)的方向不變。,a>b,ac>bc,_________________,65 ____ 2 5 , 6 (-5)____2 (-5),不等式還有什么類(lèi)似的性質(zhì)呢？,如果 6 ＞2,那么 65 ____ 2 5 , 6 (-5)____2(-5),,你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？,＞,＞,如果-2< 3, 那么-26____36, -2(- 6)____3( - 6),,-22____32, -2 (- 4)____3 ( - 4),＞,＞,<,<,<,b且c>0,ac>bc,不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)____，不等號(hào)的方向____。,不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)____，不等號(hào)的方向____。,如果________,那么______________,不變,正數(shù),a>b，c>0,ac>bc (或 ),負(fù)數(shù),改變,如果________,那么______________,a>b，c<0,ac<bc (或 ),例1： 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答) (1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4； (3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b； (4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a． 答： ．,,(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．,,(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．,(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．,,(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．,(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論． 當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2) 當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a． 當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3),,例2 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式． (1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) － x﹥50 (4) - 4x﹥3,3,2,,,(1) x-７＞26,分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式． 解：（１）為了使不等式x-７＞26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)１，不等式兩邊都加７，不等號(hào)的方向不變，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，,,小 試 牛 刀,(2) 3x<2x+1,3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1,為了使不等式3x- 1; (2)4X10.,,1 7,6 7,,3.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：,探究：4.已知a<0 ，試比較2a與a的大小。,解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的性質(zhì)3）,解法二： 在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a,想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？,∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0, ∴2a 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,小結(jié)： ①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題； ②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)． ③ 補(bǔ)充兩點(diǎn)： （1）如果a＞b，那么b＜a 。 （2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。,,作業(yè)：P128 第6、7題,謝謝指導(dǎo),