甘肅省武威市高中數(shù)學 第四章 圓與方程 4.3.2 空間兩點間距離公式課件 新人教A版必修2.ppt

4.3.2 空間兩點間的距離公式,,問題1：如何求數(shù)軸上兩點間的距離？ 提示：|AB|＝|x1－x2|＝ 問題2：如何求平面直角坐標系中，P、Q兩點間距離？ 問題3：若在空間中已知P1(x1，y1，z1)P2(x2，y2，z2) 如何求|P1P2|. 提示：與平面直角坐標系中兩點的距離求法類似．,兩點間距離公式,,類比,猜想,,|OA|=|x|, |OB|=|y|, |OC|=|z|,從立體幾何可知，|OP| 2 =|OA| 2 +|OB| 2 +|OC| 2,所以,問題4.設在空間直角坐標系中點 P的坐標是(x,y,z), 求點P到坐標原點O的距離.,問題5：,如果|OP|是定長r，那么 表示什么圖形？,表示以原點為球心，r為半徑的球的球面。,空間任意兩點間的距離.,,|P1Q1|=|x1-x2|；,|Q1R1|=|y1-y2|；,|R1P2|=|z1-z2|,|P1P2|2=|P1Q1||2+|Q1R1|2+|R1P2|2,問題6：設點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空間中任意兩點,求P1到P2的距離，并證明你的結論。,,空間問題轉(zhuǎn)化平面問題 幾何問題兩種方法 數(shù)學問題的研究方法：猜想到證明,你的收獲,解：,設P點坐標為,例1 .已知兩點 A(1, 0, 2)和B(1, -3,1)，點P在z軸上，若|PA|=|PB|，求點P的坐標.,∵ |PA|=|PB|,解得Z=,課本138頁練習2,練習1、課本103頁練習4,課本139頁B3,變式1：當點Q是CD中點，點P在AB上 運動時，PQ的最小值。 變式2:當P在AB上運動，點Q在CD上 運動時，PQ的最小值。,解,練習3、已知三點A、B、C的坐標分別是A（3，-2，-1）、B（-1，-3，2）、C（-5，-4，5），求證 ：A、B、C三點共線,證明：,由點A、B、C的坐標，得,所以 |AC|=|AB|+|BC| 所以 A、B、C三點共線,練習4：作業(yè)本79頁15,練習5. 在四面體P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，設PA=PB=PC=a，求頂點坐標,,,,P,B,C,,,,A,練習7．已知三棱錐S－ABC，SA⊥面ABC，SA＝2，△ABC為正三角形且邊長為2，如圖建立空間直角坐標系后，試寫出各頂點坐標．,你的收獲,