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甘肅省武威市高中數(shù)學 第四章 圓與方程 4.3.2 空間兩點間距離公式課件 新人教A版必修2.ppt

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甘肅省武威市高中數(shù)學 第四章 圓與方程 4.3.2 空間兩點間距離公式課件 新人教A版必修2.ppt

4.3.2 空間兩點間的距離公式,,問題1:如何求數(shù)軸上兩點間的距離? 提示:|AB|=|x1-x2|= 問題2:如何求平面直角坐標系中,P、Q兩點間距離? 問題3:若在空間中已知P1(x1,y1,z1)P2(x2,y2,z2) 如何求|P1P2|. 提示:與平面直角坐標系中兩點的距離求法類似.,兩點間距離公式,,類比,猜想,,|OA|=|x|, |OB|=|y|, |OC|=|z|,從立體幾何可知,|OP| 2 =|OA| 2 +|OB| 2 +|OC| 2,所以,問題4.設在空間直角坐標系中點 P的坐標是(x,y,z), 求點P到坐標原點O的距離.,問題5:,如果|OP|是定長r,那么 表示什么圖形?,表示以原點為球心,r為半徑的球的球面。,空間任意兩點間的距離.,,|P1Q1|=|x1-x2|;,|Q1R1|=|y1-y2|;,|R1P2|=|z1-z2|,|P1P2|2=|P1Q1||2+|Q1R1|2+|R1P2|2,問題6:設點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空間中任意兩點,求P1到P2的距離,并證明你的結論。,,空間問題轉(zhuǎn)化平面問題 幾何問題兩種方法 數(shù)學問題的研究方法:猜想到證明,你的收獲,解:,設P點坐標為,例1 .已知兩點 A(1, 0, 2)和B(1, -3,1),點P在z軸上,若|PA|=|PB|,求點P的坐標.,∵ |PA|=|PB|,解得Z=,課本138頁練習2,練習1、課本103頁練習4,課本139頁B3,變式1:當點Q是CD中點,點P在AB上 運動時,PQ的最小值。 變式2:當P在AB上運動,點Q在CD上 運動時,PQ的最小值。,解,練習3、已知三點A、B、C的坐標分別是A(3,-2,-1)、B(-1,-3,2)、C(-5,-4,5),求證 :A、B、C三點共線,證明:,由點A、B、C的坐標,得,所以 |AC|=|AB|+|BC| 所以 A、B、C三點共線,練習4:作業(yè)本79頁15,練習5. 在四面體P-ABC中,PA、PB、PC兩兩垂直,設PA=PB=PC=a,求頂點坐標,,,,P,B,C,,,,A,練習7.已知三棱錐S-ABC,SA⊥面ABC,SA=2,△ABC為正三角形且邊長為2,如圖建立空間直角坐標系后,試寫出各頂點坐標.,你的收獲,

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