乘法分配律教案 (1)

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1、乘法分配律 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過探索乘法分配律中的活動，學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。 2．引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 3．會運(yùn)用乘法分配律的探索方法進(jìn)一步研究與乘法分配律相關(guān)拓展了的規(guī)律。 重點、難點: 重點：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。 難點：用語言敘述歸納乘法分配律。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1、師：同學(xué)們，現(xiàn)在是春暖花開的季節(jié)，我們想在一塊菜地四周栽樹，這是一塊長64米，寬26米的長方形菜地，你會用不同的方法計算它的

2、周長嗎？試試看。 電腦出示：長方形的菜地。 師：誰來說一說？ 生1：(64+26)×2 =100×2=180（米）你是怎樣想的？ （64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？ 師：還有不同的算法嗎？ 生2：64×2+26×2 =128+52=180（米）你又是怎樣想的？ 64×2求的是什么？26×2求的是什么？ 師：雖然他們的方法不一樣，但是他們求的都是這個長方形的什么？（周長） 而且結(jié)果都是多少米？（180米）。 所以這兩個算式之間可以用一個什么符號連接？（=） 也就是說，電腦演示：(62+38)×2=62×2+38×2 師：誰會把這個等式讀一遍？

3、師：這道等式你發(fā)現(xiàn)等號左邊的算式和等號右邊的算式又什么相同的地方，又什么不同的地方？發(fā)現(xiàn)了跟你的同學(xué)在小組里交流。 （學(xué)生討論） 師：現(xiàn)在請同學(xué)相同的地方。（結(jié)果相同）（每道式子都由三個數(shù)組成） 師：不同的地方。（運(yùn)算順序不同） 2、師：現(xiàn)在我們開始準(zhǔn)備為這塊地四周種樹了。如果我們班每人種3棵，有男生（ ）人，女生（ ）人，一共要種多少棵？ 師：你會列式嗎？先算什么，再算什么？誰來說一說？ 生：先算 與 的和×3。 師：這樣做可以嗎?有不同的想法嗎？ 生1：( ____+____)×3 你是怎樣想的？ 師：還有不同的方法嗎？ 生2：_____×3+

4、_____×3 師：你又是怎么想的？ 師：求一個問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會怎么樣？ (相等) 師：真的相等嗎？你用什么辦法驗證我們的猜想呢？ (計算) 師：請男生計算左邊的算式，女生計算右邊的算式。開始！ 師：請男生告訴我左邊的算式等于多少棵？(一起說)請女生告訴我右邊的算式等于多少棵？(一起說) 師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號。 這樣我們又得到一個等式。 (____+____)×3=____×3+_____×3。 師：誰再來把這個等式讀一遍？ 師：同學(xué)們讀的時候

5、老師發(fā)現(xiàn)這道等式也是由三個數(shù)組成的。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察這道等式，等號左邊的算式和等號右邊的算式有什么相同和不同的地方？ （相同：結(jié)果相同 都有三個數(shù)） （不同：運(yùn)算順序不相） 二、教學(xué)例題 過渡：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)快到了，王阿姨準(zhǔn)備買一些衣服作為節(jié)日禮物送給福利院的孩子們，請看圖片。 師：仔細(xì)觀察，從圖中我們可以知道哪些信息？要解決什么問題？根據(jù)這些信息，你會用不同的方法列式嗎？請同桌互相說一說，然后在本子上列算式，并解答。 生1：我先算買一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？ （65 + 45）× 5= 110 × 5= 550（元） 生2：我先算買夾克衫和買褲

6、子各用了多少元？然后求一共付多少元？ 65 × 5 + 45 × 5= 325 + 225= 550（元） 師：我們還是求一個問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會怎么樣？ 師：現(xiàn)在你會想辦法驗證你的猜想嗎？請1~2組同學(xué)計算左邊的算式，3~4組同學(xué)計算右邊的算式。開始！ 師：請1~2組同學(xué)告訴我左邊的算式等于多少元？(一起說)請3~4組同學(xué)告訴我右邊的算式等于多少元？(一起說) 師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號。 這樣我們又得到一個等式。 我們一共得到了三道等式。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道

7、等式，等號左邊的算式和等號右邊的算式有什么相同和不同的地方？ （相同：結(jié)果相同 都有三個數(shù)） （不同：運(yùn)算順序不相） 師：等式左邊的先算什么？在算什么？ （等號左邊的式子先算兩個加數(shù)的和，再乘括號外邊的數(shù)。） 師：誰把這句話再說一遍？ 師：等式右邊呢？先算什么?再算什么？老師提醒同學(xué)們要注意把等號左右兩邊算式中的三個數(shù)聯(lián)系起來看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。誰起來說一說你的發(fā)現(xiàn)？（括號里面的兩個數(shù)分別去成括號外面的一個數(shù)。） 師：“分別去乘”是什么意思? （就是括號里面的兩個加數(shù)一個一個地跟外面的數(shù)相乘，然后相加。） 師：同學(xué)們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然

8、現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再寫些具有這樣特征的式子對自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗證嗎？（算式中的數(shù)可以寫小一點）學(xué)生寫算式，教師個別指導(dǎo)。 （教師結(jié)合學(xué)生的回答板書這些例子。） 比如（7+3）×2=7×2+3×2 （左邊等于20，右邊也等于20） （左邊是10個2，右邊是7個2加上3個2也等于10個2。） 師：很好，你是根據(jù)乘法的意義來說明這道式子左右兩邊也是相等的。 師問：你是怎樣驗證等號左右兩邊的式子是相等的？(你們的式子也是相等嗎？請同桌檢查) （學(xué)生驗證。） 師：像這樣等號左邊和右邊的式子都相等的式子還有很多。你覺得這是巧合，還是暗藏著什么規(guī)律？ （學(xué)生充分發(fā)表意見。）

9、 師：你能用你自己喜歡的方法（圖形、文字、字母……）將你的發(fā)現(xiàn)介紹給同學(xué)。 （學(xué)生分小組探討。）（展示學(xué)生的成果。） 師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的創(chuàng)造性非常精美，非常獨特！其實像這樣兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，也可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這種規(guī)律就是乘法分配律。板書：乘法分配律。請大家齊讀一遍。電腦出示。在乘法分配律里既有這種特征的例子還有很多。我們一時還寫不完。如果我們用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律怎樣表示？ (板書) (a+b)×c=a×c+b×c 師；同學(xué)們，剛才我們通過大量的例子來驗證具有重要特征的式子左右兩邊是相等的。最后我們得出了用字母表示乘法分配律。 師：用字

10、母表示乘法分配律，你感覺怎樣？（簡潔、明了。）這就是數(shù)學(xué)中的美。明白了嗎？師：你能用自己的語言來把乘法分配律公式說一說嗎？ （兩個加數(shù)的和乘另一個加數(shù) ，等于兩個加數(shù)分別去乘這個數(shù)。（板書）演示分配律。 師：既然等式的左邊等于右邊，那么右邊也一定等于左邊。是不是呀？誰能從右邊往左邊讀？ （a與c的積加上b與c的積等于a與b的和乘c的積。） 師：我們從右邊向左邊看，這道式子又什么特征？ （兩道乘法算式都有c，然后把c提取出來，把剩下的兩個數(shù)怎么樣？（相加） 師：看來懲罰分配率可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。 三、解決問題。 師：剛才同學(xué)們自己探究發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的知識

11、，那我們就用這些知識來解決下面的問題，有信心嗎？ 1．在□里填上合適的數(shù)，在○里填上合適的運(yùn)算符號。 ?(42+35)×2=42×□+35×□?? 27×12＋43×12=(27+□)×□ ? ?15×26＋15×14=□○(□○□) 72×?(30+6) =□○□○□○□○□ 通過練習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？ （第1題和第4題是將乘法分配律從左往右用；第2題和第3題是將乘法分配律從右往左用。） 2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。 （48+52）×13 48×13+52×13 □ 40×5＋2×5 5×(40+2)

12、 □ 74×（19+1） 74×19+74 □ 40×50＋50×90 40×(50+90) □ 27×?(6+30) 27×16+30 □ 17×(5+5) 17×5+17×5 □ 師：在你的小組里說一說，有沒有爭議的題目？還有沒有不相等的式子？為什么？ 師：74×1就是74。（現(xiàn)在沒有爭議了吧。） 師：看看不打“√”兩道式子，為什么左右兩邊不相等呢？ 第4題應(yīng)該把什么數(shù)提取出來？ （括號里面的兩個數(shù)沒

13、有分別去乘括號外面的數(shù)。） 師：最后一道題目老師還有疑問：這道式子還可以寫成哪到式子呢？（17+17）×5 師：如果讓你計算，你愿意算老師指的這道式子，還是算他說的那道式子？為什么？ 為什么簡便？（因為括號里面出現(xiàn)了整十?dāng)?shù)，是不是?） 師：下面老師想請同學(xué)們把打“√”的算式題拿出來。然后再說一說，如果讓你計算，你愿意算哪邊的式子呢？把它的結(jié)果算出來。 師：為什么計算左邊？把結(jié)果報一下。看來呀，使用乘法分配律可以使外面的計算簡便。 四、全課總結(jié)。 師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真的很棒，那學(xué)了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？ 師：同學(xué)們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否

14、依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。 一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式也應(yīng)豐富多彩?！北竟?jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計了對同一句話、“爸爸和媽媽都愛我”不同形式的的簡潔描述，讓學(xué)生在真實的情境中認(rèn)識乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識的真實，數(shù)學(xué)知識就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習(xí)慣。本節(jié)課，在整個探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，我沒有把知識規(guī)律直接展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷觀察、歸

15、納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。 二、教學(xué)背景分析： 學(xué)生情況：本節(jié)課，是在學(xué)生掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。乘法分配律和交換律、結(jié)合律相比，其結(jié)構(gòu)特點是生疏的，學(xué)生理解掌握起來比較困難，因此，我們要采用多樣化的教學(xué)方式及策略，巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識去獲取新知，使學(xué)生在感知、猜想、驗證、得出結(jié)論的豐富學(xué)程中，獲得深刻感受，生成新的經(jīng)驗。豐富的感性材料、深入的體驗與感悟，積極的探究與思考，才能激起創(chuàng)造的火花，使規(guī)律的概括總結(jié)水到渠成。 教學(xué)

16、內(nèi)容分析：乘法分配律不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法運(yùn)算，為此在理論算術(shù)中又稱之為乘法對加法的分配性質(zhì)。乘法分配律是學(xué)生進(jìn)行簡算的重要依據(jù)，可以使兩位數(shù)和三位數(shù)乘法的計算方法更清楚，解決實際問題的思路更簡潔。乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對學(xué)生來說是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計算的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學(xué)習(xí)的困難會比較大。因此，教學(xué)的重點、難點是引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用。 教學(xué)方式、手段與技術(shù)：變重視結(jié)論的記憶為重視學(xué)生獲取結(jié)論時的體驗和感悟；變模仿式的學(xué)習(xí)為探究式的學(xué)習(xí)。貫徹轉(zhuǎn)變學(xué)生

17、學(xué)習(xí)方式的新理念，運(yùn)用小組合作交流的方式，教師時而參與學(xué)生的探究時而對學(xué)生的活動進(jìn)行引導(dǎo)和點撥，既有學(xué)生之間、小組之間的交流，也有師生之間的交流，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)著、合作者。運(yùn)用信息技術(shù)，為學(xué)生提供現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以在視聽領(lǐng)域里展示事物的發(fā)展變化過程，讓學(xué)生親身體驗，不但有助于獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。 三、本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計： 知識目標(biāo)：通過新舊知識的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征；理解并運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算，并能正確計算。 能力目標(biāo)：滲透從特殊到一般，再由一般到特

18、殊這種認(rèn)識事物的方法。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。 情感目標(biāo)：讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”，體驗學(xué)習(xí)的快樂。 教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。 教學(xué)難點：應(yīng)用乘法分配律解決實際問題。 四、教學(xué)過程及教學(xué)資源設(shè)計： （一）生活引入，感知規(guī)律??? ?1．在家里，你最喜歡誰？我也作了一個調(diào)查，咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來為你準(zhǔn)備早點、接送上學(xué)，輔導(dǎo)作業(yè)。 2．爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。 3．爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說？ 4．我聽說張磊和楊軍都是李新

19、建的好朋友，這句話還可以怎樣說？ 5．小結(jié)：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。 [策略]?把數(shù)學(xué)知識依附于常見的現(xiàn)實生活問題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而合理處理相關(guān)信息，結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，觸動學(xué)生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。 （二）開放探究，建構(gòu)規(guī)律? 1．情境引入 講本學(xué)期開學(xué)，學(xué)校要為一、二、三年級更換桌椅情況： （課件播放），提出問題，引發(fā)學(xué)生思考： （1）請仔細(xì)觀察大屏幕： 學(xué)校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢？ 學(xué)校為二

20、年級更換5套桌椅共需要多少錢？ 學(xué)校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢？ （2）請同桌兩個同學(xué)選一個問題在練習(xí)紙上用兩種方法解答？ （3）說說你的解題方法？你的算式表示什么意思？另外一種方法呢？解釋一下。 （4）誰愿意接著匯報？ 2．第一次發(fā)現(xiàn) （1）仔細(xì)觀察這三組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。 小結(jié)：每一組算式的結(jié)果相等。 （2）我把這兩個算式用等號來連接，行嗎？為什么？ 板書：（50＋60）×3??=??50×3＋60×3 （75＋68）×5?=??75×5＋68×5 （80＋65）×6??=??80×6＋65×6 3．第二次發(fā)現(xiàn) （1）再觀察這三組算式

21、，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎???? （2）同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合，一種猜想呀？能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進(jìn)行驗證呢？ （3）每人舉出一個例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗證 匯報交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?　 4．歸納總結(jié)： （1）你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律？ （2）請看大屏幕，你們的意思是這樣嗎？小聲讀讀。????????? （3）有什么不懂的詞嗎？ 5．個性化理解 （1）你能用比較喜歡的形式來表達(dá)上面的這些等式嗎？比如用字母，圖形等。?????????????? 根據(jù)學(xué)生回答教師板書： ???????????

22、??（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆ ?????????????（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙 ?????????????????（a＋b）×c=a×c＋b×c （2）這些等式都表示什么意思呢？（同桌討論，然后匯報） （3）對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣？ [策略]針對眾多的數(shù)學(xué)事實，不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學(xué)生運(yùn)用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學(xué)生建構(gòu)知識的漸進(jìn)臺階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學(xué)生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對規(guī)律意義的個性化感悟。 （三）激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。

23、 1．請你把相等的兩個算式連線。 （8＋13）×4??????????????????41×（3+27） 3×（21＋6）?????????????????7×5?+8 ?41×3?+41×27????????????????????????3×21?+3×6 7×（5＋8）???????????????????8×4?+13×4? （1）你為什么連得這么快？是計算了嗎？ （2）這兩個算式之間為什么不連了？能用乘法分配律的內(nèi)容來解釋嗎？ 2．根據(jù)乘法分配律填空： ????（83＋17）×3＝□×□○□×□　?????????????????????? ????10×25＋4×

24、25=（□○□）×□????? （1）誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎？ （2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了？為什么？ （3）小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計算簡便就怎樣算。 [策略]多種練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓寬知識視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識境界、增長人生智慧的過程。 3．聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。 談話：“乘法分配律”在過去學(xué)習(xí)中用過嗎？咱們回顧一下。 現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計算，看大屏幕。乘法豎式中也運(yùn)用了乘法分配律？你們看出來了嗎？ ?[策

25、略]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識用途，勾起了學(xué)生對已有知識的回憶，憑借親自計算得到的感悟領(lǐng)會到乘法分配律的廣泛運(yùn)用。 （四）課堂小結(jié)：? 今天，學(xué)習(xí)了乘法分配律，你有什么想法？ （五）板書設(shè)計：? ????????????????????????乘法分配律? ??????????????????（50＋60）×3?=??50×3＋60×3 ?????????????????（75＋68）×5??=??75×5＋68×5 ??????????????????（80＋65）×6?=??80×6＋65×6 ???????????????????????????…… ??????????????

26、?????（a＋b）×c??=??a×c＋b×c 教學(xué)流程圖： ? 聯(lián)系實際??感知規(guī)律 開放探究??發(fā)現(xiàn)規(guī)律 類比歸納??總結(jié)規(guī)律 質(zhì)疑聯(lián)想??驗證規(guī)律 律 lv律 應(yīng)用規(guī)律??解決問題 梳理知識??激活聯(lián)系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 五、學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計 ???本節(jié)課體現(xiàn)以下幾個特點： 1．貼近生活、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。 《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會?！北竟?jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計了“我愛爸爸和媽媽”這一游戲，有助于學(xué)生掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)

27、特點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方法觀察周圍事物、思考問題的良好習(xí)慣。設(shè)計的生活題材，幫學(xué)校計算為一、二、三年級更換桌椅所花錢數(shù)，拉近了學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活之間的距離，因而也擴(kuò)張了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義，從中，學(xué)生能夠更加充分的感知“乘法分配律”知識的存在。 2．構(gòu)建動態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂。 “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，課堂教學(xué)應(yīng)以營造適宜的課堂生態(tài)場景、引領(lǐng)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)全程為宗旨。對于“乘法分配律”概念的形成，學(xué)生們充分經(jīng)歷了感知建模、體驗規(guī)律、驗證模型、應(yīng)用規(guī)律過程，突破了教學(xué)難點。 3．促進(jìn)個性化的學(xué)習(xí)。 跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“齊步劃一”的課堂框架，實現(xiàn)“不同的人以不同的

28、方式學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)” 讓學(xué)生建立對數(shù)學(xué)知識的個性化理解。因此，我沒有按統(tǒng)一的要求去指揮學(xué)生，而是以一個比較廣闊的問題空間為背景，讓學(xué)生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對規(guī)律意義的個性化感悟。 本節(jié)課，我在研究教材和學(xué)生的知識、技能、心理特點等因素的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略營造情境，架起現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)之間、具體問題與抽象問題之間的橋梁，使學(xué)生積極參與、體驗，在已有知識經(jīng)驗的支持下，自主能動的探索乘法分配律實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。 乘法分配律（第二稿） 【教學(xué)內(nèi)容】人教社教材四年級下冊P36頁例三 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過自主探索及與同伴交

29、流，使學(xué)生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。 2、會應(yīng)用乘法分配律，使某些運(yùn)算簡便。 3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。??????? 【教學(xué)重點】讓學(xué)生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。 【教學(xué)難點】理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)設(shè)計思路】1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。 ????????????????????????????? ?2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般

30、規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語言表述出來，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。 ????????????????????????????? ?3、會用乘法分配律進(jìn)行簡單的計算 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1、師：今年寒假，張老師的班里有4名同學(xué)被學(xué)校選中出國游學(xué)，為了出去之后便于管理，校長給了張老師一個任務(wù)：為這4名同學(xué)選一套統(tǒng)一的服裝。張老師前幾天出去轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看中了這樣幾件衣服，今天帶來，想讓同學(xué)們幫著選一選。 課件出示圖片：兩件上衣?（價格分別是225元??175元）? ??? 兩條褲子?（價格分別是75元???125元） 2、學(xué)生獨立思考：（1）有幾種搭配方案

31、（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。 （學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。） 【設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊正在發(fā)生事情為情境，將數(shù)學(xué)和生活巧妙的結(jié)合在一起，引起學(xué)生探索的欲望】 二、合作探究，解決問題 1、組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？ ??????????????????????? ?（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。 ?????????????????????????（3）說說推薦你的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？ （學(xué)生小組交流） 2、匯報交流： 師：哪一個同學(xué)想先來給張老師推薦他的方案？ ???根據(jù)學(xué)生匯報，教師課件呈現(xiàn)文字?jǐn)⑹鲱}目（例如：一件上

32、衣225元，一條褲子75元。買4套這樣的衣服需要多少元？） 師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？（可同桌適當(dāng)討論后再回答） （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：A：要求4套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為：（225+75）×4 ????????????????B：要求4套衣服多少錢，就要先求出4件上衣的價錢和4條褲子的價錢。即：上衣價錢+褲子價錢=總價.列式為：225×4+75×4???） 征求大家意見，得到大家贊同后，分別列式解答 師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個算式中間用等號連接） 師：

33、這個等式怎么讀呢？ 生嘗試讀等式。 （預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4 B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。??） 3、研究其它方案 由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。 教師板書： 一套???×4????=????????4件上衣?+??4條褲子 ????（225+75）×4?????=????????225×4???+??75×4 ????（225+125?×4??????=????????225×4???+??125×4 ????（175+75）×4?????

34、=????????175×4???+??75×4 ?????(175+125)??×4?????=????????175×4???+??125×4 三、觀察比較、猜測驗證 1、觀察比較 師：觀察這上面的等式，等號兩邊，什么變了？什么沒變？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：數(shù)沒變，運(yùn)算順序變了。） 師：等號兩邊的運(yùn)算順序各是怎樣的？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號左邊是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，右邊是兩個加數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計意圖：通過求總價這樣一個學(xué)生易于理解的問題，使學(xué)生感 受到這樣的兩個算式是可以相等的。又通過4組等式的對比，在學(xué)生心里對乘法分配律的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行鋪墊?！? 2、

35、提出猜想。 師：觀察上面的等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。） 3、舉例驗證。 師讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？ 學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。（2個直接板書。2個說左邊讓其他同學(xué)補(bǔ)充右邊。2個說右邊，讓其他同學(xué)補(bǔ)充左邊。共板書6組） 師：通過大家舉例驗證，你有什么感受？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：通過舉例驗證證明剛才那位同學(xué)的回答正確。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計意圖：再次感知乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)和體會其中的規(guī)律】 二、總結(jié)

36、規(guī)律，概括模型 師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測） 師：這個規(guī)律就是乘法對加法的分配律，通常稱為乘法分配律。你能說一說什么叫乘法分配律嗎？（學(xué)生說完后，師課件出示乘法分配律的文字模型） 師：你能用字母表示出來嗎？ （學(xué)生嘗試用字母表示乘法分配律） 得出字母模型之后，師提問：a b c分別表示什么？（a.b分別表示一個加數(shù)，c表示一個因數(shù)） 師：（a+b）×c表示什么？（兩個加數(shù)的和與一個因數(shù)相乘） ????a×c+b×c呢？（兩個加數(shù)分別與一個因數(shù)相乘，再相加） 師：誰能夠看著字母公式口述出乘法分配律。（說的時候強(qiáng)調(diào)一下“分別”兩

37、個字。） 五、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升 1、請你根據(jù)乘法分配律填空 ?????（61+15）×26=???×26+???×26 6×（17+21）=6×???+6×?? 31×4+16×4=（???+???）×4 21×47+21×53=（???+???）×21 ???????9×55+45×9=（???+???）×?? ???教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。 ?2、火眼金睛辨對錯 56×（19+28）=56×19+28 （11×25）×4=11×4+25×4 （18+15）×26=18×15+26×15 （第三個算式，學(xué)

38、生改成正確的之后，提問：今天我們研究的乘法分配律，括號里都是加法。換成減法行不行？驗證一下） 3、用乘法分配律計算下面各題。 （40+4）×25????????678×2+678×8??????36×75+36×25???? 4、拓展提高 你能用乘法分配律解決這道題嗎？ ?86×101 四、總結(jié) 說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲？ 《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計（第三稿） 【教學(xué)內(nèi)容】人教社教材四年級下冊P36頁例三 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】?????1、通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。 2、使學(xué)生理解乘法分配律的意義。掌握其數(shù)的特點和結(jié)構(gòu)形式

39、。會用字母表示乘法分配律。 3、體會應(yīng)用乘法分配律能使某些運(yùn)算簡便。 4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。??????? 【教學(xué)重點】讓學(xué)生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。 【教學(xué)難點】理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)設(shè)計思路】1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。 ????????????????2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語言表述出來，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。 ??

40、??????????????3、體會用乘法分配律能使某些運(yùn)算簡便，為第二課時用乘法分配律簡算做鋪墊。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1、師：今年寒假，張老師的班里有4名同學(xué)被學(xué)校選中出國游學(xué)，為了出去之后便于管理，校長給了張老師一個任務(wù)：為這4名同學(xué)選一套統(tǒng)一的服裝。張老師前幾天出去轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看中了這樣幾件衣服，今天帶來，想讓同學(xué)們幫著選一選。 課件出示：兩件上衣?（價格分別是175元??225元）? 兩條褲子?（價格分別是75元???125元） 提出問題：一共有幾種搭配方式？你喜歡那種？ 【設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊正在發(fā)生事情為情境，將數(shù)學(xué)和生活巧妙的結(jié)合在一起，引起學(xué)生探索

41、的欲望】 二、合作探究，解決問題 1、組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？ ????????????（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。 2、匯報交流： 師：哪一個同學(xué)想先來給張老師推薦他的方案？ ???根據(jù)學(xué)生匯報，教師課件呈現(xiàn)文字?jǐn)⑹鲱}目（例如：一件上衣225元，一條褲子75元。買4套這樣的衣服需要多少元？） 師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？（可同桌適當(dāng)討論后再回答） （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：A：要求4套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為：（225+75）×4 ????????????????B：要求4套衣服

42、多少錢，就要先求出4件上衣的價錢和4條褲子的價錢。即：上衣價錢+褲子價錢=總價.列式為：225×4+75×4???） 征求大家意見，得到大家贊同后，分別列式解答） 3、計算驗證。 師：剛才，同學(xué)們用兩種不同的方法來求這4套衣服的總價，總價是多少呢？我們一起來算一算吧，選擇你喜歡的那一種方法，計算出結(jié)果。 （生分別匯報兩種算式的結(jié)果） 師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)，這兩種方法的計算結(jié)果是相等的。因為都是求的總價，總價相等。那么這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個算式中間用等號連接） 4、師：這個等式怎么讀呢？ 生嘗試讀等式。 （預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上7

43、5的和乘4等于乘225乘4加75乘4 B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。??） 5、研究其它方案 由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。 教師板書： 一套???? ??×套數(shù)????=?????????4件上衣?+??4條褲子 ???????（225+75）?×4??????? ??=????????225×4?????+??75×4 ???????（225+125）×4??????????=????????225×4?????+??125×4 ???????（175+75）?×4??????? ??=

44、????????175×4?????+??75×4 ?????????(175+125)????×4??????? ??=????????175×4?????+??125×4 三、觀察比較、猜測驗證 1、觀察比較 師：觀察這上面的等式，等號兩邊，什么變了？什么沒變？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：數(shù)沒變，運(yùn)算順序變了。） 師：等號兩邊的運(yùn)算順序各是怎樣的？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號左邊是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，右邊是兩個加數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計意圖：通過求總價這樣一個學(xué)生易于理解的問題，使學(xué)生感受到這樣的兩個算式是可以相等的。又通過4組等式的對比，在學(xué)生心里對乘法分配律的數(shù)學(xué)

45、模型進(jìn)行鋪墊。】 2、提出猜想。 師：左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。（用手或鼠標(biāo)圈一下等號）。你發(fā)現(xiàn)了什么？(發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加) 【設(shè)計意圖：再次感知乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)和體會其中的規(guī)律】 二、總結(jié)規(guī)律，概括模型 師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測） 師：這個規(guī)律就是乘法對加法的分配律，通常稱為乘法分配律。你能說一說什么叫乘法分配律嗎？（學(xué)生說完后，師課件出示乘法分配律的文字模型） 師：你能用字母表示出來嗎？ （學(xué)生嘗試用字母表示乘法分配

46、律） 得出字母模型之后 師：誰能夠看著字母公式口述出乘法分配律。（說的時候強(qiáng)調(diào)一下“分別”兩個字。） 五、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升 1、請你根據(jù)乘法分配律填空 ???（61+15）×26=???×26+???×26 6×（17+21）=6×???+6×?? 31×4+16×4=（???+???）×4 21×47+21×53=（???+???）×21 ????9×55+45×9=（???+???）×?? ???教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。 ?2、火眼金睛辨對錯 56×（19+28）=56×19+28 （11×25）×4=

47、11×4+25×4 （18+15）×26=18×15+26×15 3、用乘法分配律計算下面各題。 （40+4）×25????????678×2+678×8??????36×75+36×25?? 學(xué)生做完之后，談一談體會。? 4、拓展提高 你能用乘法分配律解決這道題嗎？ ?86×101 《乘法分配律》上課實錄 【教學(xué)內(nèi)容】人教社教材四年級下冊P36頁例三 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過自主探索及與同伴交流，使學(xué)生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。 2、會應(yīng)用乘法分配律，使某些運(yùn)算簡便。 3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，

48、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。??????? 【教學(xué)重點】讓學(xué)生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。 【教學(xué)難點】理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)設(shè)計思路】 1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。 2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語言表述出來，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。 3、會用乘法分配律進(jìn)行簡單的計算 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 ? 師：好，上課！ 生：起立！老師好！ 師：同學(xué)們好，請坐。 師：今年寒假，

49、張老師班里有四名同學(xué)被我們學(xué)校選中了出國留學(xué)，為了出去之后便于管理，校長給了張老師一個任務(wù)，讓張老師為他們統(tǒng)一一套服裝，昨天張老師出去轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看中了這樣幾件衣服，想請咱同學(xué)們幫我搭配搭配，你們看！ 課件出示圖片：兩件上衣?（價格分別是225元??175元）? ?????兩條褲子?（價格分別是75元???125元） 2、學(xué)生獨立思考：（1）有幾種搭配方案 （2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。 師：同桌之間互相討論一下，這四件衣服共有幾種搭配方法，你喜歡那一種，好，開始。 （學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。） 【設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊正在發(fā)生事情為情境，將數(shù)學(xué)和生活巧妙的結(jié)合在一

50、起，引起學(xué)生探索的欲望】 二、合作探究，解決問題 1、組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？ ?????????????（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。 ?????????????（3）說說推薦你的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？（學(xué)生小組交流） 2、匯報交流： 師：好，停。你們討論的結(jié)果是一共有幾種搭配方法？ 生齊說：四種。 師：誰想先來說一說你喜歡那一種搭配？ 生1：我喜歡白衣服和牛仔褲搭配。 師：恩，這種搭配老師也很喜歡，那么我如果要買四套這樣的衣服需要花多少錢呢？現(xiàn)在請小組討論一下，要想求買四套這樣的衣服需要多少元，可以先求什么，再求什么，好，開始。

51、 師：好，誰愿意說一說先求什么，再求什么？ 生1：我感覺先求225元加125元的和，（師：恩，求的是什么呢？）一套的價錢是多少。（師：恩，然后呢？）然后再乘4。（師：也就是乘套數(shù)。是不是?。浚┑扔诳們r。 師：恩好，等于這四套的總價。好，請坐。跟剛才這位女同學(xué)思路一樣的孩子請舉手。 師：手放下。還能怎樣求總價？ 生2：先求買四套上衣的價格。（師：哦，四件上衣價錢。）再求四條褲子的價錢。然后相加。（師：就是什么呀？）總價。 師：恩，請坐，跟這位女同學(xué)想的一樣的舉手。 師：好，手放下，咱們同學(xué)非常聰明，用了兩種方法求出了這四套衣服的總價，那這四套衣服的總價到底是多少呢？請一個同學(xué)來列算式

52、。 師：你先給大家說你選擇的是哪一種方法。 生1：我選擇的第一種方法。先用225+125的總價再乘4就是四套衣服的價錢。 師：恩，請坐。那第二種方法有沒有同學(xué)會列式？你來說。 生2：225乘4加125乘4. 師：對不對?。??生齊說：對。 師：好，那么現(xiàn)在請你選擇一個你喜歡的算式計算出總價到底是多少，好，開始。 師：好，誰算得左邊這道算式？得多少？ 生齊說：1400。 師：右邊這道算式呢？得多少？ 生齊說：1400。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你來說。 生1：兩道算式相等。 師：兩道算式的結(jié)果是一樣的，是嗎？那么我這里可以添一個什么符號？（生：等號。） 師：誰知道為什么它倆

53、的計算結(jié)果是一樣的？你來說。 生：因為他們的數(shù)字沒有變，計算順序變了。 征求大家意見，得到大家贊同后，分別列式解答 師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個算式中間用等號連接） 3、研究其它方案 師：恩，非常好，請坐。那么，誰還愿意再匯報一下你選擇的？說一說你喜歡的方案。來，你來說。 生1：我喜歡黃色上衣和牛仔褲搭配。 師：是這樣嗎？恩，這樣搭配也很好看，那這樣搭配如何求總價呢？我請一個同學(xué)來說思路。我要買四套這樣的衣服需要花多少錢呢？恩，你來說。 生2：175加125的和乘4。 師：恩，請坐，誰知道她這樣做是先求了什么，再求了什么

54、。 生3：先求的是黃色襯衫和牛仔褲的價錢，一套的價錢，然后再算四套的總價是多少錢。 師：恩好，請坐。還能怎樣求？來，你來說。 生4：先求四件黃色襯衫的價錢，然后再求四條牛仔褲的價錢，然后再相加。 師：恩，請坐。剛才這個女同學(xué)說的方法誰能列一個算式？ 生5:175乘以4加125乘4。 師：對不對?。?生齊說：對。 師：恩好了，現(xiàn)在請男生做左邊這一道，女生算右邊這一道，計算出結(jié)果，好開始。 師：算完了嗎？好，第一道等于多少？生齊說：1200。 師：第二道算式呢？?生齊說：1200。 師：那我這兩個算式之間也可以？生齊說：劃等號。 師：我現(xiàn)在已經(jīng)寫了兩道等式了，哪一個同學(xué)能把這

55、么長的一個等式讀下來？ 生嘗試讀等式。 生1：225加125的和乘4，等于225乘4加125乘4。 師：恩好請坐。還有別的讀法嗎？ 生2：225加125的和乘4，等于225和125分別乘4再相加。 師：咦？這個同學(xué)用了一個詞老師覺得特別的好，（生齊說：分別。）“分別”什么意思？ 生3：我認(rèn)為分別是兩個數(shù)字各乘各自的，在這道算式里是225乘4, 125也跟著乘4。 師：也就是說，它乘了，它也得乘。是不是?。空l能用上“分別”把這道等式再讀一遍？ 生1：225加125的和乘4，等于225和125分別乘4再相加。 師：恩請坐，我再請一個同學(xué)來讀一遍。 生2：225加125的和乘4，

56、等于225和125分別乘4再相加。 師：好請坐，那這個等式誰會讀？ 生1：175加125的和乘4等于175和125分別乘4再相加。 師：再請一個同學(xué)讀一下。 生2：175加125的和乘4等于175和125分別乘4再相加。 （預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4 B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。??） 由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。 教師板書： 一套???×4????=????????4件上衣?+??4條褲子 ????（225+75）×4?????=??????

57、??225×4???+??75×4 ????（225+125?×4?????=????????225×4???+??125×4 ????（175+75）×4?????=????????175×4???+??75×4 ?????(175+125)??×4????=????????175×4???+??125×4 三、觀察比較、猜測驗證 1、觀察比較 師：好了，誰來說一說，什么沒有變，什么變了？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：數(shù)沒變，運(yùn)算順序變了。） 生1：我們小組認(rèn)為數(shù)字沒有變，而算法變了。 師：你們小組還有什么不同的看法嗎？ 生2：得數(shù)不變，運(yùn)算順序變了。 師：哦，運(yùn)算順序變了，得數(shù)沒

58、變，那運(yùn)算順序變成什么了？有什么變化？左邊的算式是？右邊的算式是？ 生1：我覺得左邊的算式是先求出一套的單價乘4，右邊的是分別乘4。 師：恩請坐。誰能再來說一下運(yùn)算順序有什么變化？ 生2：左邊的算式是先求出一套的價錢再乘4，右邊的算式是分別乘4再相加。 師：左邊是先算的什么法？加法，是求和的，是嗎？右邊是先算（生齊說：乘法）乘法，是不是啊，運(yùn)算順序發(fā)生了變化。那你看一看，左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系呢？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號左邊是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，右邊是兩個加數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再相加。） 生1：左邊的算式和右邊的算式可以用等號連接，因為他們的得數(shù)是相等的。 師：恩

59、，說得真好，哪位同學(xué)還想再說一遍？ 生2：兩個算是的結(jié)果是相等的。 （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號左邊是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，右邊是兩個加數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計意圖：通過求總價這樣一個學(xué)生易于理解的問題，使學(xué)生感 受到這樣的兩個算式是可以相等的。又通過4組等式的對比，在學(xué)生心里對乘法分配律的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行鋪墊?！? 2、提出猜想。 師：好請坐。對不對??？好了，剛才我們說了四種方案，分別求出了他們的總價是多少，那么現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們列出了四道這樣的等式，請你仔細(xì)觀察一下屏幕上的這些等式，等號的左邊和等號的右邊什么沒變，什么變了，這兩個算式之間有什么聯(lián)系？好了，小組之內(nèi)說

60、一說。 師：請坐。雖然他們的運(yùn)算順序變了，但是他們的得數(shù)不變。還有沒有同學(xué)想說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生3：我發(fā)現(xiàn)了左邊的算式是兩個數(shù)相加然后再乘一個數(shù)，右邊的數(shù)是兩個數(shù)分別乘一個數(shù)再相加。他們的總價沒有變。（師：他們的結(jié)果沒有變。） 師：說得真好！哪一個同學(xué)能把剛才這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)再說一遍？ 生4：左邊的算式是先把一套的價錢加起來再乘4，右邊的方法是兩個數(shù)分別乘4再相加。兩道算式的結(jié)果是可以劃等號的。 師：誰還能再來說一遍？剛才這個同學(xué)還用到了“分別”，老師今天講的這個詞語分別，誰能夠再來說一遍？ 生5：左邊的算式是先求出一套的再乘4，右邊的算式是上衣和下衣分別乘4再相加。他們之間可以

61、劃等號因為他們的結(jié)果是一樣的。 師：左邊的算式是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的算式是用這兩個數(shù)分別乘一個數(shù)再相加，他們的結(jié)果怎么樣？???? 生齊說：不變。 生：錯。 師：我請同學(xué)說說錯在哪兒，怎么改一改就好了。 （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。） 3、舉例驗證。 師讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？ 學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。（2個直接板書。2個說左邊讓其他同學(xué)補(bǔ)充右邊。2個說右邊，讓其他同學(xué)補(bǔ)充左邊。共板書6組） 師：通過大家舉例驗證，你有什么感受？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：通過舉例驗證證明

62、剛才那位同學(xué)的回答正確。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計意圖：再次感知乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)和體會其中的規(guī)律】 二、總結(jié)規(guī)律，概括模型 師：我們同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，他有一個名字叫——乘法分配律。 好，請同學(xué)們看屏幕，自己小聲的把乘法分配律讀一下。 師：我請一個同學(xué)來讀一讀。 生1：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘再相加，這叫做乘法分配律。 師：恩，這位同學(xué)聲音很洪亮，再找一個同學(xué)來讀，這個同學(xué)起來讀的時候，其他的同學(xué)閉上眼睛，在心里把乘法分配律理解一下。 生2：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘再相

63、加，這叫做乘法分配律。 師：恩好，睜開眼睛，現(xiàn)在，你能不能不看老師的屏幕，把乘法分配率說出來。同位兩個試著說一說。 師：誰能試一下？不看著老師的屏幕，把乘法分配律說出來。 生1：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘再相加，這種方法叫做乘法分配律。 師：那么這個乘法分配律這么長的句子，你能不能用一個含有字母的式子把他表示出來，在自己的本子上試一試。 師：好，誰愿意來說一說你寫的算式。 生1：（a+b）×c=a×c+b×c。 師：是這樣嗎？恩好，我們來看一下，他寫的這個含有字母的等式能不能表示出乘法分配律的規(guī)律來？??生齊說：能。 師：我們通常情況下，就用最簡單的a

64、bc三個字母來表示乘法分配律。你能看著這個字母公式把乘法分配律說一下嗎？ 生1：a加b的和乘c，等于a和b分別乘c再相加。 恩，很好，我再請一個同學(xué)來說一下。 生2：a加b的和乘c，等于a和b分別乘c再相加。 師：再請一個同學(xué)來說。 生3：a加b的和乘c，等于a和b分別乘c再相加。 師：恩，同位兩個再互相說一說。 五、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升 師：好，今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，誰能把上面的空補(bǔ)充完整？ 1、??????????請你根據(jù)乘法分配律填空 （61+15）×26=???×26+???×26 6×（17+21）=6×???+6×?? 31×4+16×

65、4=（???+???）×4 21×47+21×53=（???+???）×21 9×55+45×9=（???+???）×?? 生1:?（61+15）×26=61×26+15×26。 師：對不對？??生齊說：對！ 師：好，第二個。 生2: 6×（17+21）=6×17+6×21。 師：對不對？???生齊說：對！ 師：第三道。 生3:??31×4+19×4=（31+19）×4 師：對不對？???生齊說：對！ 師：第四道，你來說。 生4:??21×47+21×53=（47+53）×21 師：對嗎？???生齊說：對！ 師：最后一道，你來說。 生5:??9×55+45×9=（

66、55+45）×9 師：對嗎？???生齊說：對！ 教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。 2、火眼金睛辨對錯 師：好，我們再來看這三道題。誰擁有火眼金睛，能看出對錯？第一道題，對還是錯？ 56×（19+28）=56×19+28 （11×25）×4=11×4+25×4 （18+15）×26=18×15+26×15 生1：應(yīng)該是28乘56，因為應(yīng)該是分別乘56, 28也應(yīng)該乘56才對。 師：恩，這個同學(xué)說的非常好。他抓住了一個關(guān)鍵詞是什么？ 生齊說：分別。 師：這道題做到了嗎？沒有，是不是啊？應(yīng)該改成28也乘56。第二道題對還是錯？覺得對的舉手。好，手放下。覺得錯的舉手。好，你來說。 生2：第一個括號里不應(yīng)該是乘號，應(yīng)該是加號。 師：你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生齊說：發(fā)現(xiàn)了。 師：好請坐。那么乘法分配律我們是說的兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，這里是一個迷惑你的，應(yīng)該把乘號改成加號。第三道題呢？ 生3：第二道算是應(yīng)該是18和15分別乘26，不應(yīng)該是18和26分別乘15。 師：恩，說得真好。他們分別去乘一個數(shù)應(yīng)該是乘誰？ 生齊說：26。