山東省武城縣第二中學實驗班高中數學專題7幾何概型課下作業(yè)新人教A版必修2

"山東省武城縣第二中學（實驗班）高中數學 專題7 幾何概型課下作業(yè) 新人教A版必修2 " 1.在1000mL水中有一只草履蟲，現從中隨機取出3mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現草履蟲的概率是( ) A.0.003 B.0.03 C.0.001 D.0.5 2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD-A1B1C1D1內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為( ) A. B. C. D. 3.已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min，則乘客到達站臺立即乘上車的概率是( ) A. B. C. D. 4.在長為10厘米的線段AB上任取一點G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36平方厘米到64平方厘米的概率是( ) A. B. C. D. 5.有一個圓面，圓面內有一個內接正三角形，若隨機向圓面上投一鏢投中圓面，則鏢落在三角形內的概率為 . 6.在邊長為2的正三角形ABC內任取一點P，則使點P到三個頂點的距離至少有一個小于1的概率是 7.平面內有一組平行組，且相鄰平行線間的距離為3cm，把一枚半徑為1cm的硬幣任意投擲在這個平面內，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是 8.當你到一個紅綠燈路口時，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒，那么你看到黃燈的概率是( ) A. B. C. D. 9.ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為( ) A. B. C. D. 10.有四個游戲盤，如下圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎，小明希望中獎機會大，他應當選擇的游戲盤為( ) 11.兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，燈與兩端距離都大于2m的概率為 12.在長方體ABCD-A1B1C1D1中隨機取點，則點M落在四棱錐O-ABCD(O是長方體對角線的交點)內的概率是 13.取一個邊長為的正方形，如圖所示，隨機地向正方形內丟一粒沙子，求沙子落入陰影部分的概率. 14.設關于的一元二次方程. (1)若是從0,1，2,3四個數中任取的一個數，是從0，1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率. (2)若是從區(qū)間上任取的一個數，是從區(qū)間上任取的一個數，求上述方程有實根的概率. 專題7　　幾何概型 ∴ 14.解：設事件A為“方程有實根”，當時，方程有實根的充要條件為 （1）基本事件共有12個： ，其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值。 事件A包含9個基本事件， 故事件A發(fā)生的概率為. （2）試驗的全部結果所構成的區(qū)域為. 構成事件A的區(qū)域為，所以所求的概率為