2019九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圓的基本性質(zhì)階段性測試(六)練習(xí) 浙教版

階 段 性 測 試(六) (見學(xué)生單冊) [考查范圍：圓的基本性質(zhì)(3.6～3.8)] 一、選擇題(每小題 5 分，共 30 分) 1．已知扇形的圓心角為 120°，半徑為 3 cm，那么扇形的面積為( A ) A．3π cm2 B．π cm2 C．6π cm2 D．2π cm2 3 4π 2．如果一個扇形的弧長是 ，半徑是 3，那么此扇形的圓心角為( D ) A．40° B．45° C．60° D．80° 3．圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，則∠D 等于( B ) A．60° B．120° C．140° D．150° 第 4 題圖 4．如圖所示，圓上有 A，B，C，D 四點，其中∠BAD＝80°.若圓的半徑為 18 cm，則弧 BAD 的長為( D ) A．10π cm B．15π cm C．16π cm D．20π cm 5．圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該邊所對的劣弧的長的比是( C ) A．1∶ 2 C．3∶π B．1∶π D．6∶π 第 6 題圖 6．如圖所示，⊙P 的半徑為 5，A，B 是圓上任意兩點，且 AB＝6，以 AB 為邊作正方形 ABCD(點 D，P 在直線 AB 兩側(cè))．若 AB 邊繞點 P 旋轉(zhuǎn)一周，則 CD 邊掃過的面積為( D ) A．5π B．6π C．8π D．9π 二、填空題(每小題 6 分，共 24 分) 第 7 題圖 7．如圖所示，⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，∠A＝115°，則∠BOD＝__130°__． 8．圓心角為 60°的扇形面積為 6π cm2，則此扇形弧長為__2π __cm. 1 9．如圖所示，四邊形 ABCD 是菱形，⊙O 經(jīng)過點 A，C，D，與 BC 相交于點 E，連結(jié) AC， AE.若∠D＝78°，則∠EAC＝__27°__． 第 9 題圖 第 10 題圖 10．如圖所示，已知正八邊形 ABCDEFGH 內(nèi)部△ABE 的面積為 6 cm2，則正八邊形 ABCDEFGH 面積為__24__cm2. 三、解答題(5 個小題，共 46 分) (2)S  陰影＝   π ·52－  ×5×5＝ (cm2)． 第 11 題圖 11．(8 分)如圖所示，AB 為⊙O 的直徑，點 C，D 在⊙O 上，且 BC＝6 cm，AC＝8 cm， ∠ABD＝45°. (1)求 BD 的長； (2)求圖中陰影部分的面積． 解：(1)∵AB 為⊙O 的直徑，∴∠ACB＝90°. ∵BC＝6 cm，AC＝8 cm， ∴AB＝10 cm.∴OB＝5 cm. 連結(jié) OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45°.∴∠BOD＝90°. ∴BD＝ OB2＋OD2＝5 2cm. 90 1 25π －50 360 2 4 第 12 題圖 ︵ 12．(8 分)如圖所示，四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，并且 AD 是⊙O 的直徑，C 是BD的中點， AB 和 DC 的延長線交⊙O 外于一點 E.求證：BC＝EC. 2 第 12 題答圖 證明：如圖，連結(jié) AC. ∵AD 是⊙O 的直徑， ∴∠ACD＝90°＝∠ACE. ∵四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O， ∴∠D＋∠ABC＝180°. 又∵∠ABC＋∠EBC＝180°， ∴∠EBC＝∠D. ︵ ∵C 是BD的中點， ∴∠1＝∠2， 又∵∠1＋∠E＝∠2＋∠D＝90°， ∴∠E＝∠D， ∴∠EBC＝∠E， ∴BC＝EC. 13．(10 分)如圖所示，ABCD 是圍墻，AB∥CD，∠ABC＝120°，一根 6 m 長的繩子，一 端拴在圍墻一角的柱子上(B 處)，另一端拴著一只羊(E 處)． (1)請在圖中畫出羊活動的區(qū)域； (2)求出羊活動區(qū)域的面積．(保留π ) 第 13 題圖 解：(1)如圖所示，扇形 BFG 和扇形 CGH 為羊活動的區(qū)域． 第 13 題答圖 (2)S  扇形 GBF＝ ＝12  π   m2， 120π 62 360 3 S  扇形 HCG＝ ＝  π   m2， ∴羊活動區(qū)域的面積為：12π ＋  π ＝ π   m2. 60π 22 2 360 3 2 38 3 3 第 14 題圖 ︵ 14．(10 分)如圖所示，在⊙O 中，弦 BC 垂直于半徑 OA，垂足為 E，D 是優(yōu)弧BC上一點， 連結(jié) BD，AD，OC，∠ADB＝30°. (1)求∠AOC 的度數(shù)； ︵ (2)若弦 BC＝6 cm，求圖中劣弧BC的長． 2 2 æ1   ö2 è2   ø ∴BC的長＝         ＝           ＝    π (cm)． 第 14 題答圖 解：(1)如圖，連結(jié) OB. ∵弦 BC 垂直于半徑 OA， ︵ ︵ ∴BE＝CE，AB＝AC. 又∵∠ADB＝30°， ∴∠AOC＝∠AOB＝2∠ADB＝60°. 1 (2)∵BC＝6，∴CE＝ BC＝3. 在  OCE 中，∠AOC＝60°，∴∠OCE＝30°， 1 ∴OE＝ OC. ∵OE2＋CE2＝OC2， ∴ç OC÷ ＋32＝OC2，∴OC＝2 3. ︵ ︵ ∵AB＝AC， ∴∠BOC＝2∠AOC＝120°， ︵ 120π ·OC 120π ×2 3 4 3 180 180 3 15．(10 分)如圖 1 正方形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，E 為 CD 任意一點，連結(jié) DE，AE. 4 (1)求∠AED 的度數(shù)； (2)如圖 2，過點 B 作 BF∥DE 交⊙O 于點 F，連結(jié) AF，AF＝1，AE＝4，求 DE 的長度． 第 15 題圖 2 第 15 題答圖 解：(1)如圖 1 中，連結(jié) OA，OD. ∵四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠AOD＝90°， 1 ∴∠AED＝ ∠AOD＝45°. (2)如圖 2 中，連結(jié) CF，CE，CA，作 DH⊥AE 于 H. 2  AC＝    34 ∴AD＝    2 4 2 2 第 15 題答圖 ∵BF∥DE，AB∥CD， ∴∠ABF＝∠CDE， ∵∠CFA＝∠AEC＝90°， ∴∠DEC＝∠AFB＝135°， ∵CD＝AB， ∴△CDE≌△ABF， ∴AF＝CE＝1，∴AC＝ AE2＋CE2＝ 17， 2 ， ∵∠DHE＝90°，∴∠HDE＝∠HED＝45°， ∴DH＝HE，設(shè) DH＝EH＝x， 在  ADH 中，∵AD2＝AH2＋DH2， 34 3 5 ∴ ＝(4－x)2＋x2，解得 x＝ 或 ， 3 2 5 2 ∴DE＝ 2DH＝ 2 或 2 . 5