2019九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章22.1.2 二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)隨堂檢測

22.1. 2 二次函數(shù) y=ax²的圖像和性質(zhì) 1.函數(shù) y=2x2 的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ;在對稱軸的 左側(cè)，y 隨 x 的增大而 ,在對稱軸的右側(cè), y 隨 x 的增大而 . 2.函數(shù) y=－3x2 的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ; 在對稱軸的左側(cè), y 隨 x 的增大而 ,在對稱軸的右側(cè), y 隨 x 的增大而 . 3、如右圖，觀察函數(shù) y=（ k-1）x2 的圖象,則 k 的取值范圍是 . 4、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點： 二次函數(shù) 開口方向 對稱軸 頂點 y = 3x 2 y = -3x 2 1 1 y = x2 3 1 y = - x2 3 5.若拋物線 y=ax2 （a ≠ 0），過點（-1，2）. （ 1）則 a 的值是 ； （ 2）對稱軸是 ，開口 . （3）頂點坐標(biāo)是 ，頂點是拋物線上的最 值 .拋物 線在 x 軸的 方（除 頂點外）. (4) 若 A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且 x1<x2<0,則 y1 y2. 6.已知二次函數(shù) y=x2，若 x≥m 時，y 最小值為 0，求實數(shù) m 的取值范圍． 7.已知：如圖，直線 y＝3x＋4 與拋物線 y＝x 2 交于 A、B 兩點，求出 A、B 兩點的 坐標(biāo)， 并求出兩交點與原點所圍成的三角形的面積． 2 參考答案 1.向上；y 軸；（0,0）；減少；增大； 2. 向下；y 軸；（0,0）；增大；減少； 3. k>1 4. 二次函數(shù) 開口方向 對稱軸 頂點 y = 3x 2 向上 y 軸 （0,0） y = -3x 2 向下 y 軸 （0,0） 3            向上 1 y = x2  y 軸             （0,0） 1 y = - x2 3  向下              y 軸             （0,0） 7.  解：由題意得 î y = x2, 解得 íì x = 4, 5.（1）2 （2）y 軸 向上 （3）（0,0） 小 上 （4）> 6. 解：∵二次函數(shù) y=x2， ∴當(dāng) x=0 時，y 有最小值，且 y 最小值=0， ∵當(dāng) x≥m 時，y 最小值=0， ∴m≤0． ì y = 3x + 4, í ì x = -1, 或 í î y = 16, î y = 1, 所以此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為 A(4，16)和 B(－1，1)． ∵直線 y＝3x＋4 與 y 軸相交于點 C(0，4)，即 CO＝4. 3 ∴ ACO＝  1 ·CO·4＝8， BOC＝  ×4×1 ＝2， 1 2 2 ∴ ABO＝S△ACO＋ BOC＝10. 4