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(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 解析幾何 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件.ppt

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(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 解析幾何 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件.ppt

第2講 橢圓、雙曲線、拋物線,專題四 解析幾何,板塊三 專題突破核心考點,,[考情考向分析],1.以選擇題、填空題形式考查圓錐曲線的方程、幾何性質(zhì)(特別是離心率). 2.以解答題形式考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(弦長、中點等).,,,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,,熱點一 圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,1.圓錐曲線的定義 (1)橢圓:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|). (2)雙曲線:||PF1|-|PF2||=2a(2a0,故a-3k=0,a=3k, ∴|AF2|=|AF1|=3k,|BF2|=5k,,∴|BF2|2=|AF2|2+|AB|2, ∴AF1⊥AF2,∴△AF1F2是等腰直角三角形.,√,解析,答案,(1)明確圓錐曲線中a,b,c,e各量之間的關(guān)系是求解問題的關(guān)鍵. (2)在求解有關(guān)離心率的問題時,一般并不是直接求出c和a的值,而是根據(jù)題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特點,建立關(guān)于參數(shù)c,a,b的方程或不等式,通過解方程或不等式求得離心率的值或取值范圍.,,√,解析,答案,答案,解析,√,整理可得c4-9a2c2+12a3c-4a4=0, 即e4-9e2+12e-4=0,,,熱點三 直線與圓錐曲線,判斷直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)或求交點問題有兩種常用方法 (1)代數(shù)法:聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個關(guān)于x,y的方程組,消去y(或x)得一元二次方程,此方程根的個數(shù)即為交點個數(shù),方程組的解即為交點坐標(biāo). (2)幾何法:畫出直線與圓錐曲線的圖象,根據(jù)圖象判斷公共點個數(shù).,(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;,解答,(2)若△ABC是等邊三角形,求直線l的方程.,解答,解 設(shè)AB的中點為M(x0,y0),連接CM,,可得(4k2+3)x2-16k2x+16k2-12=0.,解決直線與圓錐曲線問題的通法是聯(lián)立方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè)而不求思想,弦長公式等簡化計算;涉及中點弦問題時,也可用“點差法”求解.,,跟蹤演練3 (2018杭州質(zhì)檢)如圖,過拋物線M:y=x2上一點A(點A不與原點O重合)作拋物線M的切線AB交y軸于點B,點C是拋物線M上異于點A的點,設(shè)G為△ABC的重心(三條中線的交點),直線CG交y軸于點D.設(shè)點 (1)求直線AB的方程;,解答,解 因為y′=2x, 所以直線AB的斜率k=y(tǒng)′=2x0.,解答,設(shè)C(x1,y1),G(x2,y2),,因為G為△ABC的重心,所以y1=3y2.,真題押題精練,真題體驗,解析 由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知,,解析,答案,2,∴1+m=3,解得m=2.,圓的圓心為(2,0),半徑為2,,解析,答案,2,3.(2017全國Ⅱ改編)過拋物線C:y2=4x的焦點F,且斜率為 的直線交C于點M(M在x軸上方),l為C的準(zhǔn)線,點N在l上且MN⊥l,則M到直線NF的距離為______.,解析,答案,解析 拋物線y2=4x的焦點為F(1,0),準(zhǔn)線方程為x=-1.,∴△MNF是邊長為4的等邊三角形.,解析,答案,解析 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),,又∵|AF|+|BF|=4|OF|,,即y1+y2=p,,押題預(yù)測,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù) 圓錐曲線的幾何性質(zhì)是圓錐曲線的靈魂,其中離心率、漸近線是高考命題的熱點.,√,押題依據(jù) 橢圓及其性質(zhì)是歷年高考的重點,直線與橢圓的位置關(guān)系中的弦長、中點等知識應(yīng)給予充分關(guān)注.,解答,押題依據(jù),(1)求橢圓C的方程;,解答,解 由(1)知F1(-1,0),設(shè)直線l的方程為x=ty-1,,顯然Δ>0恒成立,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),,化簡得18t4-t2-17=0, 即(18t2+17)(t2-1)=0,,

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