2019年七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步 4.3.2 角的比較與運(yùn)算課件 新人教版.ppt

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1、,4．3.2 角的比較與運(yùn)算,核心目標(biāo),進(jìn)會比較角的大小，認(rèn)識角的平分線，會根據(jù)幾何圖形進(jìn)行角的和、差、倍、分等運(yùn)算．,課前預(yù)習(xí),1．如下圖，比較大?。? ∠AOB_______∠AOC，∠AOB_______∠BOC.,＞,＞,課前預(yù)習(xí),2．根據(jù)圖形填空： (1)∠AOC＝∠AOB－______________； (2)∠AOB＝_____________＋______________．,∠BOC,BOC,∠AOB,∠AOC,∠BOC,∠AOC,∠BOC,課堂導(dǎo)學(xué),知識點(diǎn)1：角的和差與大小比較 【例1】如右圖，用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)∠AOD__________∠AOC＋

2、∠COD； (2)∠AOD__________∠AOC； (3)∠AOB__________∠AOC＋∠BOC.,＝,＞,＝,課堂導(dǎo)學(xué),【解析】由圖形中的角的關(guān)系易得出結(jié)果． 【答案】(1)＝ (2)＞ (3)＝ 【點(diǎn)拔】充分利用圖形中角的和差關(guān)系來確定角的大小數(shù)量關(guān)系．,課堂導(dǎo)學(xué),對點(diǎn)訓(xùn)練一 1．填上適當(dāng)?shù)慕牵? (1)∠BOD＝____________＋_____________； (2)∠AOB＝∠AOD－_____________； (3)∠BOC＝∠AOC－_____________．,∠BOC,∠BOD,∠COD,∠AOB,課堂導(dǎo)學(xué),2．如上圖，(1)∠BCD＝_________

3、_＋__________； (2)∠DCA＝__________－__________．,∠ACB,∠BCD,∠ACD,∠ACB,課堂導(dǎo)學(xué),知識點(diǎn)2：角平分線的應(yīng)用及角的綜合計(jì)算 【例2】如右圖所示，∠ABC＝80, 80，∠CBD＝30，BE平 分∠ABD．求∠CBE的度數(shù)．,【解析】首先求得∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EBD的度數(shù)，然后根據(jù)∠CBE＝∠EBD－∠CBD求解．,課堂導(dǎo)學(xué),【點(diǎn)拔】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解題目中的角的關(guān)系是關(guān)鍵．,課堂導(dǎo)學(xué),對點(diǎn)訓(xùn)練二 3．如下圖，OC平分∠AOB， OD平分∠BOC，∠AOB＝ 120，則∠COD＝______度．

4、,30,4．如上圖，OD平分∠AOB， ∠BOD＝40,∠AOC＝10， 則∠COD＝________度．,30,課堂導(dǎo)學(xué),5．如下圖，OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝110，∠BOC＝35，求∠AOB的度數(shù)．,課堂導(dǎo)學(xué),6．如下圖，已知∠BOC＝2 ∠AOC，OD平分∠AOB， 且∠AOC＝40,求∠COD 的度數(shù)．,課后鞏固,7．如下圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線， (1)若∠BOE＝110,∠AOB ＝30,求∠COE的度數(shù);,∵∠AOB＝30，OB是∠AOC的角平分線， ∠BOE＝110，∴∠BOC＝∠AOB＝30，∴∠COE＝∠BOE－∠B

5、OC＝110－30＝80；,課后鞏固,7．如下圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線， (2)若∠AOE＝140,∠AOC ＝60,求∠DOE的度數(shù).,課后鞏固,8．如下圖所示 , OC是∠AOD的平分線 , OE是∠BOD的平分線． (1)若∠AOB＝120,則∠COE是多少度?,∵OC是∠AOD的平分線， ∴∠DOC＝ ∠AOD， ∵OE是∠BOD的平分線，∴∠DOE＝ ∠BOD， ∴∠COE=∠COD+∠DOE= ∠AOD+ ∠BOD ＝ (∠AOD＋∠BOD)＝ ∠AOB＝60；,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,課后鞏固,8．如下圖所示，OC是∠A

6、OD的平分線，OE是∠BOD的平分線． (2)若∠EOC＝65，∠DOC＝25， 則∠BOE是多少度？,∵∠EOC＝65，∠DOC＝25， ∴∠DOE＝∠COE－∠DOC＝65－25＝40，∵OE是∠BOD的平分線，∴∠BOE=∠DOE=40.,課后鞏固,9．如下圖，已知A、O、E三點(diǎn)在同一條直線上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE. (1)若∠AOB＝35，求∠DOE；,課后鞏固,9．如下圖，已知A、O、E三點(diǎn)在同一條直線上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE. (2)試求∠BOD的度數(shù)．,課后鞏固,10．如下圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝58，OD平分∠AOC，∠DOE＝90

7、. (1)求出∠BOD的度數(shù)；,∵∠AOC＝58，OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝29，∴∠BOD＝180－29＝151.,課后鞏固,(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？,OE是∠BOC的平分線．理由如下： ∵∠AOC＝58，∴∠BOC＝122． ∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝ ∠AOC＝29． ∵∠DOE=90，∴∠COE=∠DOE-∠DOC=61， ∴∠COE＝ ∠BOC，即OE是∠BOC的平分線.,1 2,1 2,能力培優(yōu),11．如下圖，已知：∠AOB是直角，∠AOC＝40，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線． (1)求∠MON的大??；,∵∠AOB是直角，∠AOC＝40， ∴∠AOB=∠AOC=90=40=130， ∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴∠MOC＝ ∠BOC＝65,∠NOC＝ ∠AOC＝20 ∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝65－20＝45，,1 2,1 2,能力培優(yōu),(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？,感謝聆聽,