2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 第2課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積（二）課件 新人教版.ppt

第二十四章 圓,24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積,第2課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積（二）,課前預(yù)習(xí),,A. 圓錐的基本概念： （1）圓錐是由一個(gè)__________和一個(gè)__________圍成的； （2）連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的__________； （3）連接頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的_______； （4）圓錐的母線、高、底面圓的半徑恰好構(gòu)成一個(gè)__________三角形.,底面,側(cè)面,母線,高,直角,課前預(yù)習(xí),,B. 沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)__________，扇形的半徑是圓錐的__________，扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的__________. 1. 圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，將其側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該半圓的半徑長(zhǎng)是__________. 2. 如圖24-4-11,已知圓錐的高為8， 底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面 積是__________ .,扇形,母線長(zhǎng),周長(zhǎng),60π,10,,課堂講練,典型例題,知識(shí)點(diǎn)1：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及其側(cè)面積計(jì)算 【例1】 如圖24-4-12，一個(gè)圓錐形工藝品，它的高為 cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓. 求： （1）圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比； （2）圓錐的側(cè)面積.,,課堂講練,解：（1）設(shè)圓錐底面半徑為r cm，母線為l cm， 由題知，2πr=πl(wèi). 解得l∶r=2∶1. ∴圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑之比為2∶1. （2）由題知,r2+（ ）2=l2，把l=2r代入，解得r1=-3（不符題意，舍去），r2=3. ∴l(xiāng)=6. ∴圓錐的側(cè)面積=πrl=18π（cm2）.,,課堂講練,知識(shí)點(diǎn)2：圓錐的全面積計(jì)算 【例2】 如圖24-4-13，在直角三角形ABC中，兩直角邊AC=3 cm，BC=2 cm. 計(jì)算以直角邊AC為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形的全面積.（結(jié)果保留π）,,課堂講練,解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形為圓錐，知圓錐母線為AB，底面圓的半徑為BC， ∵直角邊AC=3 cm，BC=2 cm， ∴AB= （cm）. ∵圓錐底面圓的周長(zhǎng)=2πBC=2π2=4π（cm）， ∴圓錐的側(cè)面積= 4π= π（cm2）. 圓錐底面圓的面積為π22=4π（cm2）. ∴旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形的全面積為（4π+ π）cm2.,,課堂講練,1. 已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為12 cm，弧長(zhǎng)為12πcm的扇形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積及高.,舉一反三,解：這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 1212π=72π（cm2）. 設(shè)底面圓的半徑為r，則2πr=12π. 解得r=6. 故這個(gè)圓錐的高為 （cm）.,,課堂講練,2. 如圖24-4-14所示，現(xiàn)有一圓心角為90、半徑為80 cm的扇形鐵片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐形的量筒.如果用其他鐵片再做一個(gè)圓形蓋子把量筒底面密封（接縫都忽略不計(jì)），求： （1）該圓錐蓋子的半徑為多少厘米？ （2）制作這個(gè)密封量筒，共用鐵片 多少平方厘米？（結(jié)果保留π）,,課堂講練,解：（1）圓錐的底面周長(zhǎng)是 =40π（cm）. 設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，則2πr=40π. 解得r=20（cm）. （2）S=S側(cè)+S底= π802+π202=2 000π（cm2）. 答：共用鐵片2 000π cm2.,,分層訓(xùn)練,【A組】,1. 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為12π的扇形，則這個(gè)圓錐底面的半徑是（ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 2. 已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（ ） A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15,C,C,,分層訓(xùn)練,3. 圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是4，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是__________. 4. 已知母線長(zhǎng)為10 cm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為90的扇形，求這個(gè)圓錐的底面半徑.,90,解：由已知可得扇形弧長(zhǎng)為 π10=5π（cm）， 則2πr=5π，得r= （cm）. 即這個(gè)圓錐的底面半徑為2.5 cm.,,分層訓(xùn)練,5. 要在如圖24-4-15所示的一個(gè)機(jī)器零件（尺寸單位：mm）表面涂上防銹漆，請(qǐng)你 幫助計(jì)算一下這個(gè)零件的表 面積.（結(jié)果保留π）,解：由勾股定理,得圓錐母線長(zhǎng)l=50（mm）， ∴S表面積=S圓柱側(cè)+S圓錐側(cè)+S圓柱底=2πrh+πrl+πr2=8 000π+2 000π+1 600π=11 600π（mm2）. 答：這個(gè)零件的表面積為11 600π mm2.,,分層訓(xùn)練,【B組】,6. 一個(gè)圓錐形的圣誕帽的底面半徑為12 cm，母線長(zhǎng)為13 cm，則圣誕帽的表面積為（ ） A. 312π cm2 B. 156π cm2 C. 78π cm2 D. 60π cm2,B,,分層訓(xùn)練,7. 如圖24-4-16，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8. （1）分別以直線AC,BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)不同的圓錐，求這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積； （2）以直線AB為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積.,,分層訓(xùn)練,解：（1）以直線AC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的側(cè)面積=80π，以直線BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的側(cè)面積=60π. （2）以直線AB為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是 π.,,分層訓(xùn)練,【C組】,8. 如圖24-4-17①，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成如圖24-4-17②所示的一個(gè)圓錐模型. 設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關(guān)系是（ ） A. R=2r B. R= r C. R=3r D. R=4r,D,,分層訓(xùn)練,9. 如圖24-4-18，有一直徑為1的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90的扇形ABC. （1）求被剪掉部分（陰影部分）的面積; （2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？,解：（1）S陰影= （2）底面半徑為,