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1、2.1.3超幾何分布,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、超幾何分布的概念,2、超幾何分布的應(yīng)用：計算，分布列，綜合問題,1、離散型隨機(jī)變量的分布列,一、復(fù)習(xí)提問,分布列具有性質(zhì):,如果離散型隨機(jī)變量X的分布列為,期中0
2、取n件(nN)，這n件中所含這類物品件數(shù)X是，它取值為m時的概率為P(Xm)(0ml，l為n和M中較小的一個)稱離散型隨機(jī)變量X的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱X服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布,一個離散型隨機(jī)變量,1超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問題時可以直接利用公式求解，但不能機(jī)械的記憶公式，應(yīng)在理解的前提下記憶2凡類似“在含有次品的產(chǎn)品中取部分產(chǎn)品，求所取出的產(chǎn)品中次品件數(shù)的概率”的問題，都屬于超幾何分布的模型。,3、加深理解概念：,例1在一個口袋中裝30個球，其中10個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同，游戲者一次從中摸出5個球，摸
3、到球只能摸到4個紅球就中一等獎，那么獲一等獎的概率有多大？思路點撥先找出計算公式中的N、M、n再代入計算,考點分析：,練習(xí)生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品采購方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測，若至多有一箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？思路點撥先找出計算公式中的N、M、n再代入計算,一點通超幾何分布的概率計算方法是：(1)確定所給問題中的變量服從超幾何分布；(2)寫出超幾何分布中的參數(shù)N，M，n的值；(3)利用超幾何分布公式，求出相應(yīng)問題的概率,答案：A,跟蹤練習(xí)（一）,2現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)課本共7本(其中語文課本不少于2本)，從中
4、任取2本，至多有1本語文課本的概率是2/7，則語文課本共有()A2本B3本C4本D5本,答案：C,例2一批產(chǎn)品共100件、其中5件次品，現(xiàn)從中任取10件檢查，求取得的次品數(shù)X的分布列,練習(xí)從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，求取得的次品數(shù)X的分布列思路點撥在取出的3件產(chǎn)品中，次品數(shù)X服從超幾何分布，其可能取值為0,1,2，對應(yīng)的正品數(shù)應(yīng)是3,2,1.,3現(xiàn)有10張獎券，其中8張1元的、2張5元的，從中同時任取3張，求所得金額的分布列,跟蹤練習(xí)（二）,4.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)(1)求X的分布列；(2)求“所選3人中
5、女生人數(shù)X1”的概率,例3(12分)在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品從這10件產(chǎn)品中任取3件求：(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；(2)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率思路點撥先確定X的取值情況，再求概率，列表寫出分布列,一點通(1)在超幾何分布中，隨機(jī)變量X取每個值的概率是用古典概型計算的，明確每一個事件的意義是正確解答此類問題的關(guān)鍵(2)超幾何分布具有廣泛的應(yīng)用，它可以用來描述產(chǎn)品抽樣中的次品數(shù)的分布規(guī)律，也可用來研究我們熟悉的抽獎或摸球游戲中的某些概率問題在其概率的表達(dá)式中，各個字母的含義在不同的背景下會有所不同,5袋中裝有4個白棋子、3個黑棋子，從袋中隨機(jī)地取棋子，設(shè)取到一個白棋子得2分，取到一個黑棋子得1分，從袋中任取4個棋子(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率解：(1)袋中共7個棋子，以取到白棋子為標(biāo)準(zhǔn)，則取到白棋子的個數(shù)為1,2,3,4，對應(yīng)的得分X為5,6,7,8.由題意知，取到的白棋子數(shù)服從參數(shù)為N7，M4，n4的超幾何分布，故得分也服從該超幾何分布,跟蹤練習(xí)（三）,2、解決超幾何分布問題的關(guān)注點超幾何分布中，只要知道M，N，n，就可以利用公式求出X取不同m時的概率P(Xm)，從而求出X的分布列,課堂總結(jié),1、超幾何分布的概念,課后練習(xí),P46練習(xí)A、B教材例2習(xí)題21A、B作業(yè)：習(xí)題21A4,
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