《超幾何分布》PPT課件.ppt

2.1.3超幾何分布,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、超幾何分布的概念,2、超幾何分布的應(yīng)用：計(jì)算，分布列，綜合問(wèn)題,1、離散型隨機(jī)變量的分布列,一、復(fù)習(xí)提問(wèn),分布列具有性質(zhì):,如果離散型隨機(jī)變量X的分布列為,期中0<p<1,q=1-p,則稱(chēng)離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點(diǎn)分布,2、二點(diǎn)分布,特點(diǎn):隨機(jī)變量X的取值只有兩種可能,從含有5件次品的100件產(chǎn)品中任取3件問(wèn)題1：這100件產(chǎn)品可分幾類(lèi)？提示：兩類(lèi)：次品和非次品問(wèn)題2：取到的次品數(shù)X的取值有哪些？提示：0、1、2、3.問(wèn)題3：求次品數(shù)X2的概率,1、例子引入：,,二、講授新課,2、超幾何分布概念設(shè)有總數(shù)為N件的兩類(lèi)物品，其中一類(lèi)有M件，從所有物品中任取n件(nN)，這n件中所含這類(lèi)物品件數(shù)X是，它取值為m時(shí)的概率為P(Xm)(0ml，l為n和M中較小的一個(gè))稱(chēng)離散型隨機(jī)變量X的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱(chēng)X服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布,一個(gè)離散型隨機(jī)變量,1超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問(wèn)題時(shí)可以直接利用公式求解，但不能機(jī)械的記憶公式，應(yīng)在理解的前提下記憶2凡類(lèi)似“在含有次品的產(chǎn)品中取部分產(chǎn)品，求所取出的產(chǎn)品中次品件數(shù)的概率”的問(wèn)題，都屬于超幾何分布的模型。,3、加深理解概念：,例1在一個(gè)口袋中裝30個(gè)球，其中10個(gè)紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同，游戲者一次從中摸出5個(gè)球，摸到球只能摸到4個(gè)紅球就中一等獎(jiǎng)，那么獲一等獎(jiǎng)的概率有多大？思路點(diǎn)撥先找出計(jì)算公式中的N、M、n再代入計(jì)算,考點(diǎn)分析：,練習(xí)生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品采購(gòu)方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有一箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品問(wèn)：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？思路點(diǎn)撥先找出計(jì)算公式中的N、M、n再代入計(jì)算,一點(diǎn)通超幾何分布的概率計(jì)算方法是：(1)確定所給問(wèn)題中的變量服從超幾何分布；(2)寫(xiě)出超幾何分布中的參數(shù)N，M，n的值；(3)利用超幾何分布公式，求出相應(yīng)問(wèn)題的概率,答案：A,跟蹤練習(xí)（一）,2現(xiàn)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課本共7本(其中語(yǔ)文課本不少于2本)，從中任取2本，至多有1本語(yǔ)文課本的概率是2/7，則語(yǔ)文課本共有()A2本B3本C4本D5本,答案：C,例2一批產(chǎn)品共100件、其中5件次品，現(xiàn)從中任取10件檢查，求取得的次品數(shù)X的分布列,練習(xí)從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，求取得的次品數(shù)X的分布列思路點(diǎn)撥在取出的3件產(chǎn)品中，次品數(shù)X服從超幾何分布，其可能取值為0,1,2，對(duì)應(yīng)的正品數(shù)應(yīng)是3,2,1.,3現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，其中8張1元的、2張5元的，從中同時(shí)任取3張，求所得金額的分布列,跟蹤練習(xí)（二）,4.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)(1)求X的分布列；(2)求“所選3人中女生人數(shù)X1”的概率,例3(12分)在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品從這10件產(chǎn)品中任取3件求：(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；(2)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率思路點(diǎn)撥先確定X的取值情況，再求概率，列表寫(xiě)出分布列,一點(diǎn)通(1)在超幾何分布中，隨機(jī)變量X取每個(gè)值的概率是用古典概型計(jì)算的，明確每一個(gè)事件的意義是正確解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵(2)超幾何分布具有廣泛的應(yīng)用，它可以用來(lái)描述產(chǎn)品抽樣中的次品數(shù)的分布規(guī)律，也可用來(lái)研究我們熟悉的抽獎(jiǎng)或摸球游戲中的某些概率問(wèn)題在其概率的表達(dá)式中，各個(gè)字母的含義在不同的背景下會(huì)有所不同,5袋中裝有4個(gè)白棋子、3個(gè)黑棋子，從袋中隨機(jī)地取棋子，設(shè)取到一個(gè)白棋子得2分，取到一個(gè)黑棋子得1分，從袋中任取4個(gè)棋子(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率解：(1)袋中共7個(gè)棋子，以取到白棋子為標(biāo)準(zhǔn)，則取到白棋子的個(gè)數(shù)為1,2,3,4，對(duì)應(yīng)的得分X為5,6,7,8.由題意知，取到的白棋子數(shù)服從參數(shù)為N7，M4，n4的超幾何分布，故得分也服從該超幾何分布,跟蹤練習(xí)（三）,2、解決超幾何分布問(wèn)題的關(guān)注點(diǎn)超幾何分布中，只要知道M，N，n，就可以利用公式求出X取不同m時(shí)的概率P(Xm)，從而求出X的分布列,課堂總結(jié),1、超幾何分布的概念,課后練習(xí),P46練習(xí)A、B教材例2習(xí)題21A、B作業(yè)：習(xí)題21A4,