七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第5章 相交線與平行線 5.2 平行線 5.2.3 平行線的性質(zhì)課件 華東師大版.ppt

平行線的性質(zhì),,平行線的性質(zhì),在三線八角的圖形中, 兩條直線平行的條件是什么?,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),,,,兩直線平行,兩直線平行,兩直線平行,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,,,,如圖：直線 a 與直線b 平行。,（1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？,b,,,,a,c,,,,a,b,c,,,1,2,,b,,,,a,c,如圖：直線 a 與直線b 平行。,（1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？,1=5 、,2=6、,3=7、,4=8。,結(jié)論:兩直線平行，同位角相等。,（2）圖中有哪些同位角嗎？它們的大小有什 么關(guān)系？,b,,,,a,c,如圖：直線 a 與直線b 平行。,運(yùn)用同樣的方法可以得到:,兩對內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系是：,1=4、,2=3；,兩對同旁內(nèi)角的關(guān)系是：,3+1=180，,4+2=180。,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,結(jié)論,兩直線平行，同位角相等。,b,,,,a,c,例1.如圖：直線 a 與直線b 平行。,試證明: 3+1=180 4+2=180,a // b,同理可證： 4+2=180,4=1, 3+ 4=180,3+1=180,證明：,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(鄰補(bǔ)角的定義),(等量代換),(己知),平行線特征的用法,,1,(兩直線平行，同位角相等), 3+ B= 180,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),2=B,AD//BC，,1=B,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等), AD//BC，, AD//BC，,2,,,3,在這些角的數(shù)量關(guān)系中,已知其中的一個(gè)角,你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎?,思考?,例2.如圖,已知直線a //b, 1=500,求2的度數(shù).,,,,,,1,2,a,b,l,解:, a b,(已知),1= 2,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),又 1=500, 2 =500,(已知),(等量代換),例3.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB CD,B=600 ,(1)求C的度數(shù).(2)能否求得A的度數(shù)?,解:(1),, AB CD,又 B=600,B +C=1800, C=1200,(已知),,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),C=1800 _B,(已知),(等量代換),(2)根據(jù)現(xiàn)有條件, 無法求得A的 度數(shù).,例4.如圖,ADBE,1=2,試證明A=E.,,,,,,A,E,D,C,B,3,1,2,分析:,,,1=2,DE AB,E= 3,ADBE,A = 3,A =E,,,,,,兩類定理的比較,兩條直線被第三條直線所截,例4.如圖：一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2 ， 3=4 。,（1 ）1與3的大小有什么關(guān)系？,2與4呢？,ABDE 1=3,結(jié)論:1=3； 2 =4 。,（2 ）反射光線BC與EF也平行嗎？,理由: 2=4 BCEF,結(jié)淪:平行,又 1=2 ，3=4, 2=4,,理由:,等量代換,例4.如圖,ADBE,1=2,試證明A=E.,證明:, 1=2, DE AB,(已知),(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行), E= 3,又 ADBE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(已知), A = 3,(兩直線平行,同位角相等), A =E,(等量代換),,,,,,A,E,D,C,B,3,1,2,,,謝謝各位老師!,再見,