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1、
25.(20分)(19全國重慶)一質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中,司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖(a)中的圖線。圖(a)中,0~t1時間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8 s;t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間,t2=1.3 s;從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作,直至汽車停止,已知從t2時刻開始,汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m,第4 s內(nèi)的位移為1 m.
(1)在圖(b)中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示
2、牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動的v-t圖線
(2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大小
(3)求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功;司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少(以t1~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度)?
(1)v-t圖像如圖所示。
(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1,則t1時刻的速度也為v1,t2時刻的速度也為v2,在t2時刻后汽車做勻減速運(yùn)動,設(shè)其加速度大小為a,取Δt=1s,設(shè)汽車在t2+n-1Δt內(nèi)的位移為sn,n=1,2,3,…。
若汽車在t2+3Δt~t
3、2+4Δt時間內(nèi)未停止,設(shè)它在t2+3Δt時刻的速度為v3,在t2+4Δt時刻的速度為v4,由運(yùn)動學(xué)有
①
②
③
聯(lián)立①②③式,代入已知數(shù)據(jù)解得
④
這說明在t2+4Δt時刻前,汽車已經(jīng)停止。因此,①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt內(nèi)汽車停止,由運(yùn)動學(xué)公式
⑤
⑥
聯(lián)立②⑤⑥,代入已知數(shù)據(jù)解得
,v2=28 m/s⑦
或者,v2=29.76 m/s
(3)設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時,汽車所受阻力的大小為f1,由牛頓定律有
f1=ma
在t1~t2時間內(nèi),阻力對汽車沖量的大小為
由動量定理有
由動量定理,在t1~t2時間內(nèi),汽車克服阻力做的
4、功為
聯(lián)立⑦⑨⑩式,代入已知數(shù)據(jù)解得
v1=30 m/s
從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離s約為
聯(lián)立⑦,代入已知數(shù)據(jù)解得
s=87.5 m
(二)選考題:共45分。請考生從2道物理題、2道化學(xué)題、2道生物題中每科任選一題作答。如果多做,則每科按所做的第一題計分。
33.[物理—選修3-3](15分)
(1)(5分)(19全國重慶)如p-V圖所示,1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài),對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù),則N1______
5、N2,T1______T3,T3,N2______N3。(填“大于”“小于”或“等于”)
(1)大于 等于 大于(5分)
(2)(10分)(19全國重慶)如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成,容器平放在地面上,汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時,氮氣的壓強(qiáng)和體積分別為p0和V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變,活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處,求:
(i)抽氣前氫氣的壓強(qiáng);
(ii)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。
(i)設(shè)抽氣前氫氣的壓
6、強(qiáng)為p10,根據(jù)力的平衡條件得
(p10–p)·2S=(p0–p)·S①
得p10=(p0+p)②
(ii)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1,氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2,根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S③
由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④
p2V2=p0·V0⑤
由于兩活塞用剛性桿連接,故
V1–2V0=2(V0–V2)⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥式解得
⑦
⑧
34.[物理——選修3–4](15分)
(1)(5分)(19全國重慶)如圖,長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點處,在O點正下方l的處有一固定細(xì)鐵釘。
7、將小球向右拉開,使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放,并從釋放時開始計時。當(dāng)小球a擺至最低位置時,細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢TO(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖像中,能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是_____。
(1)A(5分)
(2)(10分)(19全國重慶)某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時,接通電源使光源正常發(fā)光:調(diào)整光路,使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?;卮鹣铝袉栴}:
(i)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù),該同學(xué)可__________;
A.將單縫向雙縫靠近
B.將屏向靠近雙縫的方向移動
C.將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動
D.使用間距更小的雙縫
(ii)若雙縫的間距為d,屏與雙縫間的距離為l,測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx,則單色光的波長λ=_________;
(iii)某次測量時,選用的雙縫的間距為0.300 mm,測得屏與雙縫間的距離為1.20 m,第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為______________nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(i)B (ii) (iii)630
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