小學數(shù)學六年級下冊《成正比例的量》

新人教版小學數(shù)學六年級下冊《成正比例的量》精品教案 一、教學內容：六年級下冊教科書P39 二、教學目標： 1、使學生通過具體的量認識成正比例的量，理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是不是成正比例。 2、提高學生分析、比較、判斷和概括的能力。 3、培養(yǎng)學生用發(fā)展的觀點分析問題的良好習慣。 三、教學重點：使學生理解正比例的意義。 四、教學難點：通過觀察發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)系的量的變化規(guī)律。 五、教學要素： 1、已有的知識與經(jīng)驗：比和比例的意義；已學過的等量關系式 2、原型：水的體積是隨著高度變化的實驗。 3、探究的問題：①水的體積與高度的變化有什么規(guī)律？ ②如何判斷兩個量是成正比例的量？ 六、教學過程： （一）喚起與生成 我們以前認識了哪些數(shù)量關系？你能說出幾個等量關系式嗎？這些等量關系式還有哪些規(guī)律？這節(jié)課我們就來研究這規(guī)律。 （二）探究與解決 遵循兒童的認知規(guī)律，設計“具體—歸納—演繹”三個環(huán)節(jié)。 1、具體 ⑴操作演示 演示例1研究圓柱形水杯中水的體積隨高度變化的實驗：水的高度每增加2㎝，體積就增加50㎝。 讓學生計算出每組數(shù)據(jù)相對應的底面積，將數(shù)據(jù)填再課本中的表格中。 ⑵觀察和發(fā)現(xiàn) 引導學生觀察數(shù)據(jù)，提出問題：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引發(fā)學生思考： ①水的體積與高度有關系嗎？ ②水的體積是怎樣隨著高度變化的？ ③水的體積與高度的變化有什么規(guī)律？ 組織學生先獨立思考，再小組討論，然后全班交流，相互補充、質疑、完善。教師引導學生從三方面明確水的體積和高度的關系：水的體積和高度是兩種相關聯(lián)的量；水的體積隨高度的變化而變化；水的體積和高度的比值都相等，這比值也就是水的底面積，寫成關系式就是=底面積（一定） ⑶補充事例 再讓學生研究一對其他相關聯(lián)的量的關系，如路程和時間。 學生通過觀察、思考，認識到路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程隨時間的變化而變化，路程和時間的比值都相等，即速度，寫成關系式就是=速度（一定） 2、歸納 ⑴啟發(fā)學生思考：依據(jù)上面的例子和分析，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 同桌說一說，全班交流，互相補充與完善。 先啟發(fā)學生用自己的話充分說一說，結合學生的回答，教師進一步概括出“兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系?！? ⑵教師根據(jù)學生的回答板書，并用字母表示出正比例關系式 =k（一定），讓學生說出x、y、k在上兩個例子中分別表示什么？然后追問：如何判斷兩個量是成正比例的量？ 3、演繹 ⑴讓學生舉出生活中成正比例關系的例子。 ⑵教學例2，先由學生獨立審題并解答，再小組討論，全班交流。使學生發(fā)現(xiàn)，利用正比例圖像不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值，讓學生體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。 （三）訓練與應用 1、完成“做一做”，由學生獨立完成，全班交流。 2、練習七第1題，第2題，第3題。 （四）小結與提高 小結學到的知識、方法以及學習的過程等，評價學習的表現(xiàn)。