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1、【思考】,下列三個命題間有什么關系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.,2. 命題pq的真假性,當p、q都是真命題時, pq是真命題;當p、q兩個命題中有一個命題是假命題時, pq是假命題.,【例1】,將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題,并判斷它們的真假,(1) p: 平行四邊形的對角線互相平分, q: 平行四邊形的對角線相等.,(2) p: 菱形的對角線互相垂直, q: 菱形的對角線互相平分.,(3) p: 35是15的倍數,q: 35是7的倍數.,【例2】,用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假,(1) 1既是奇數,又是素數;(2) 2
2、和3都是素數.,【思考】,下列三個命題間有什么關系?(1)27是7的倍數;(2)27是9的倍數;(3)27是7的倍數或是9的倍數.,,,,,,,,,,,,4. 命題pq的真假性,當p、q兩個命題中有一個命題是真命題時, pq是真命題;當p、q兩個命題都是假命題時, pq是假命題.,【例3】,判斷下列命題的真假:(1)22;(2)集合A是AB的子集或是AB的子集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.,【思考】,如果pq為真命題,那么pq一定是真命題嗎?反之,如果pq為真命題, 那么pq一定是真命題嗎?,【思考】,下列兩個命題間有什么關系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.,若p是真命題,則p必是假命題; 若p是假命題,則p必是真命題。,【例4】,寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:(1)p: y=sinx是周期函數;(2)p: 3<2;(3)p: 空集是集合A的子集.,【思考】,邏輯聯(lián)結詞“且” “或” “非”與集合的“交” “并” “補”之間有關系嗎?,命題(pq)和(pq)分別等價于什么命題?,【思考】,命題(pq)和(pq)分別等價于什么命題?,【思考】, (pq) p q; (pq) p q.,【例5】,【拓展練習】,