中考數(shù)學(xué)沖刺專(zhuān)題訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì)與概率（含解析）

……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 統(tǒng)計(jì)與概率 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（ ） A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查 B．對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查 C．對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查 D．對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查 【答案】C 【解析】 A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意； B．對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意； C．對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意； D．對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意； 故選：C． 2．為參加全市中學(xué)生足球賽．某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足球隊(duì)，這22名運(yùn)動(dòng)員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（　　） 　年齡（歲） 12 13 14 15 　人數(shù) 7 10 3 2 A．12歲 B．13歲 C．14歲 D．15歲 【答案】B 【解析】 解：該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是13（歲），故選：B． 3.某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（ ） A．4﹣6小時(shí) B．6﹣8小時(shí) C．8﹣10小時(shí) D．不能確定 【答案】B 【解析】 100個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為6﹣8（小時(shí)）．故選B． 4．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比 B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50% C．每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20% D．每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108° 【答案】C A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確； B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為，超過(guò)，此選項(xiàng)正確； C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是，此選項(xiàng)正確； 故選：C． 5．如圖，正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為， 針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率． 故選：C． 6．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（ ） A．20 B．24 C．28 D．30 【答案】D 【解析】 根據(jù)題意得=30%，解得n=30， 所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球． 故選D． 7．某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示： 下列結(jié)論不正確的是（ ） A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是8 C．平均數(shù)是8.2 D．方差是1.2 【答案】D 【解析】 根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是 方差是 故選D 8．商場(chǎng)經(jīng)理調(diào)查了本商場(chǎng)某品牌女鞋一個(gè)月內(nèi)不同尺碼的銷(xiāo)售量，如表： 尺碼/碼 36 37 38 39 40 數(shù)量/雙 15 28 13 9 5 商場(chǎng)經(jīng)理最關(guān)注這組數(shù)據(jù)的( ) A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差 【答案】A 【解析】 對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣(mài)得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 故選：A． 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分） 9．董永社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶(hù)五月份某周內(nèi)“垃圾分類(lèi)”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天），則扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________. 【答案】108° 【解析】 ∵被調(diào)查的總戶(hù)數(shù)為(戶(hù))， ∴類(lèi)別戶(hù)數(shù)為(戶(hù))， 則扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是， 故答案為：108°． 10．為了解某班學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，收集了該班學(xué)生一天用于體育鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)），整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．則該班學(xué)生這天用于體育鍛煉的平均時(shí)間為_(kāi)____小時(shí)． 【答案】1.15． 【解析】 由圖可知，該班一共有學(xué)生：（人）， 該班學(xué)生這天用于體育鍛煉的平均時(shí)間為：（小時(shí)）． 故答案為1.15． 11．從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中僅有黑球個(gè)和白球若干個(gè)，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計(jì)口袋中有___個(gè)白球． 【答案】20. 【解析】 摸了次，其中有次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是， 設(shè)口袋中大約有個(gè)白球，則， 解得． 故答案為：． 12．在陽(yáng)光中學(xué)舉行的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和大剛報(bào)名參加100米比賽，預(yù)賽分四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽來(lái)確定要參加的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是_______． 【答案】 【解析】 如下圖所示， 小亮和大剛兩人恰好分在同一組的情況有4種，共有16種等可能的結(jié)果， ∴小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概率是， 故答案為：． 三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13．在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖． （1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______元； （2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （3）該校共有學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)． 【答案】（1），；（2）平均數(shù)為12元；（3）學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元. 【解析】 （1）本次調(diào)查的樣本容量是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元； 故答案為：，； （2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（元）； （3）估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為（元）． 14．本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng)。校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示： 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為 ； （2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)； （3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)。 【答案】（1）如圖所示，眾數(shù)為3（本）；（2）平均數(shù)為3；（3）四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120人. 【解析】 (1)抽取的學(xué)生數(shù)為：3÷5%=60人， 讀書(shū)量為4本的人數(shù)為：60×20%=12(人)， 讀書(shū)量為3本的人數(shù)所占的百分比為：1-5%-30%-20%-10%=35%， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： 讀書(shū)量為3本的人數(shù)最多，所以“讀書(shū)量”的眾數(shù)為：3， 故答案為：3. (2)平均數(shù)=； (3)四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)=(人). 15． 2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書(shū)日“．某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： （1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)； （3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書(shū)日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 【答案】（1）40，補(bǔ)圖詳見(jiàn)解析；（2）108°；（3）． 【解析】 解：（1）本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（人）， 二等獎(jiǎng)人數(shù)為40﹣（4+24）＝12（人）， 補(bǔ)全條形圖如下： （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝108°； （3）樹(shù)狀圖如圖所示， ∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能， ∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是＝．