人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題4求二次函數(shù)的解析式 同步練

人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題4求二次函數(shù)的解析式 同步練 1. 拋物線 y=ax2+bx 經(jīng)過點(diǎn) A4,0，B2,2，求 a，b 的值． 2. 已知拋物線 y=ax2+bx-1 經(jīng)過點(diǎn) -1,2，其對稱軸為直線 x=-1．求拋物線的解析式． 3. 直線 y=-34x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A，B，拋物線 y=ax2+34x+c 經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)．求拋物線的解析式． 4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是平行四邊形，拋物線 y=ax2+bx+4（a<0）經(jīng)過 A-2,0，B，C 三點(diǎn)．求此拋物線的解析式． 5. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 -2,-3，且經(jīng)過點(diǎn) -3,-2，求拋物線的解析式． 6. 如圖，拋物線 y=ax+12 的頂點(diǎn)為 A，與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B，且 S△AOB=12，求拋物線的解析式． 7. 已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線 x=1，且經(jīng)過點(diǎn) 3,1，函數(shù)的最小值是 -1，求此二次函數(shù)的解析式． 8. 已知拋物線經(jīng)過 M1,0，N-3,0 兩點(diǎn)，且與 y 軸交于點(diǎn) D0,3，求該拋物線的解析式． 9. 二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo) x，y 的對應(yīng)值如下表：x?-3-2-101?y?0-3-4-30?求這個(gè)二次函數(shù)的解析式． 10. 如圖，拋物線交 x 軸于 A1,0，B2,0 兩點(diǎn)，直線 y=x+m 交拋物線于 A，C 兩點(diǎn)，△ABC 的面積為 1．求 m 的值和拋物線的解析式． 答案 1. 【答案】將 A4,0，B2,2 代入 y=ax2+bx， 得 16a+4b=0,4a+2b=2. 解得 a=-12,b=2. 2. 【答案】由題意，得 a-b-1=2,-b2a=-1. 解得 a=-3,b=-6. ∴ 拋物線的解析式為 y=-3x2-6x-1． 3. 【答案】在直線 y=-34x+3 中， 當(dāng) y=0 時(shí)，有 0=-34x+3，解得 x=4；當(dāng) x=0 時(shí)，y=3． ∴A4,0，B0,3． ∵ 拋物線 y=ax2+34x+c 經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)， ∴ 將 A4,0，B0,3 代入，得 16a+34×4+c=0,c=3. 解得 a=-38,c=3. ∴ 拋物線的解析式為 y=-38x2+34x+3． 4. 【答案】 ∵A-2,0， ∴OA=2． 又四邊形 OABC 是平行四邊形， ∴BC=OA=2，BC∥OA，即 BC∥x軸． ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x=1． 又拋物線 y=ax2+bx+4 經(jīng)過 A-2,0， ∴4a-2b+4=0,-b2a=1. 解得 a=-12,b=1. ∴ 此拋物線的解析式為 y=-12x2+x+4． 5. 【答案】 ∵ 拋線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 -2,-3， ∴ 設(shè)拋物線的解析式為 y=ax+22-3． 把點(diǎn) -3,-2 代入，得 -2=a-3+22-3, 解得 a=1， ∴ 拋物線的解析式為 y=x+22-3=x2+4x+1， 6. 【答案】由題意，得 A-1,0，B0,a， ∴OA=1，OB=-a． ∵S△AOB=12OA?OB=12， ∴12×1×-a=12，解得 a=-1． ∴ 拋物線的解析式為 y=-x+12=-x2-2x-1． 7. 【答案】由題意知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1,-1， ∴ 設(shè)此二次函數(shù)的解析式為 y=ax-12-1． 又二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 3,1， ∴1=a×3-12-1， 解得 a=12， ∴ 此二次函數(shù)的解析式為 y=12x-12-1=12x2-x-12． 8. 【答案】 ∵ 拋物線經(jīng)過 M1,0，N-3,0 兩點(diǎn)， ∴ 可設(shè)拋物線的解析式為 y=ax-1x+3a≠0． 將 D0,3 代入，得 3=a×0-1×0+3．解得 a=-1． ∴ 該拋物線的解析式為 y=-x-1x+3=-x2-2x+3． 9. 【答案】由題意可設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax+3?x-1． ∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) -1,-4， ∴a×-1+3×-1-1=-4．解得 a=1． ∴ 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y=x+3x-1=x2+2x-3． 10. 【答案】 ∵ 拋物線交 x 軸于 A1,0，B2,0 兩點(diǎn)， ∴ 設(shè)拋物線的解析式為 y=ax-1x-2． 將 A1,0 代入 y=x+m，得 1+m=0． 解得 m=-1． ∴ 直線 AC 的解析式為 y=x-1． ∵S△ABC=12AB?yC=1，AB=2-1=1， ∴12×1×yC=1． ∴yC=2． 將 yC=2 代入 y=x-1，得 x=3． ∴C3,2． 將 C3,2 代入 y=ax-1x-2， 得 a×3-1×3-2=2． 解得 a=1． ∴ 拋物線的解析式為 y=x-1x-2=x2-3x+2．