三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案《平行與相交》 青島版(五四學(xué)制)

平行與相交 教學(xué)內(nèi)容： 青島版五四制小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第七單元第 1 信息窗“平行與相交” 教學(xué)目標(biāo)： 1 、結(jié)合生活情境，了解平面內(nèi)兩條直線平行與相交的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。 2 、通過(guò)自主探究和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法畫(huà)平行線。 3 、感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)分類比較，認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。 教學(xué)難點(diǎn)： 平行線的畫(huà)法 教具準(zhǔn)備： 方格紙  直尺  三角板  課件 教學(xué)過(guò)程： 一、動(dòng)手操作，初步感知兩條直線的位置關(guān)系 師：同學(xué)們前面我們學(xué)習(xí)了直線，它有什么特點(diǎn)呢？ 師：老師帶來(lái)了一張神奇的白紙，你們想看嗎？ 師：我們可以把這張神奇的白紙看作一個(gè)平面，它的神奇在于可以無(wú)限放大（點(diǎn)擊放 大至滿屏）  還可以繼續(xù)放大嗎？ 師：那就要靠我們的想象了，請(qǐng)你閉上眼睛想象。這個(gè)平面繼續(xù)放大，再放大，直到 無(wú)限大。在這個(gè)平面上出現(xiàn)了兩條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？ 睜開(kāi)眼睛，把這兩條直線的樣子畫(huà)著老師發(fā)的紙上。 學(xué)生獨(dú)立畫(huà)，師巡視、指導(dǎo)并搜集代表性作品 （ 1 ） （2 ） （3 ） （4） （ 5 ） （ 6 ） （7 ） （8 ） 師：大家的想象力可真豐富，出現(xiàn)了這么多畫(huà)法。老師選了幾幅有代表性的作品，我 們一起來(lái)看看。為了便于表述，我們就用磁扣上的號(hào)碼作為作品的序號(hào)。 仔細(xì)觀察根據(jù)這幾組直線， 它們各有什么特點(diǎn)呢？你能根據(jù)它們的特點(diǎn)給它們分分 類嗎？ 看來(lái)大家都有想法了，你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的，把你的想法在小組內(nèi)交流一下。 小組內(nèi)交流  全班匯報(bào) 二、理解平行和相交 師：那個(gè)小組愿意匯報(bào)一下，你們是怎么分類的？ 根據(jù)分類情況  師生挪動(dòng)作品 師：這幾組的同學(xué)都愿意把幾號(hào)幾號(hào)交叉在一起的分為一組，  幾號(hào)和幾號(hào)沒(méi)有交叉的 是一類。  你們同意這種分法嗎？ 師：同學(xué)們剛才說(shuō)的交叉（接觸），數(shù)學(xué)上叫做相交，這兩條直線交叉到一起了，我 們就說(shuō)這兩條直線相交了，（板書(shū)：相交）相交這個(gè)點(diǎn)叫做交點(diǎn)。 觀察相交的這組，（指著 ）如果這樣的兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)，又會(huì)是什么 樣子呢？你能想象一下嗎？ 師：用手比劃一下它們延長(zhǎng)后的樣子 師：是呀，因?yàn)橹本€是無(wú)限延長(zhǎng)的，我們永遠(yuǎn)只能畫(huà)出直線的一部分，剩下的就要靠 我們的想象了。 師：我們來(lái)觀察你們認(rèn)為——不想交的這組，充分發(fā)揮你的想象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：  延長(zhǎng)后能相交 師：你能比劃一下它們?cè)趺礃酉嘟粏幔? 師：誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思了嗎？請(qǐng)你再來(lái)說(shuō)說(shuō)。 師：你們能想象出這兩條直線延長(zhǎng)后相交的樣子嗎？ 師：請(qǐng)你到前面把想象的部分畫(huà)出來(lái)。 師：現(xiàn)在它放在這里就不合適了，我們把它放到相交的這組。 師：其它的延長(zhǎng)后也能相交嗎？ 生：  延長(zhǎng)后也能相交 師：那你來(lái)比劃給大家看看，它們延長(zhǎng)后是怎樣相交的。 師：就像他想象的一樣，這兩條直線這樣延長(zhǎng)后（師比劃）也能相交到一起。 師：你們也來(lái)比劃一下 師：通過(guò)我們的想象這兩條直線也能相交在一起，我們也把它放到相交那組。 師：  和  延長(zhǎng)后都相交了，（指著） 這幾組它們延長(zhǎng)后也會(huì)相交嗎？ 師：回答的這么肯定。為什么？ 生：這兩條直線都是平的，那兩條都是斜的 師：你能比劃比劃一下嗎？ 師：誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思了，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。 師：你說(shuō)的真形象，誰(shuí)還能說(shuō)說(shuō)？ 師：他觀察的真仔細(xì)用的了格子。 師：老師聽(tīng)明白你們的意思了， 不管是直觀感覺(jué)還是通過(guò)數(shù)格子這幾組直線它們中間 總是這么寬（隔著幾個(gè)格子），所以不管怎樣延長(zhǎng)，都不會(huì)相交。而這樣的兩條 直線延長(zhǎng)后會(huì)越來(lái)越近碰到一起就相交了。 師：這里面還真藏著小秘密呢？想看嗎？我們一起來(lái)看看 （課件演示相交、平行） 師：你發(fā)現(xiàn)秘密了嗎？ 師：正像你們說(shuō)的那樣，這兩條直線之間的 進(jìn)，互不干擾，永遠(yuǎn)也不想交。  距離相等，所以它們都沿著自己的軌道前 師：像這樣，永遠(yuǎn)也不相交的兩條直線互相平行。（板書(shū)：不想交——互相平行） （課件出示）在同一平面內(nèi)，不想交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一 條直線的平行線。 師：為什么要加上同一平面呢？如果不加會(huì)怎樣？（稍停頓） 我們一起來(lái)看看。（課件演示） 師：這兩條線在哪個(gè)面上，是什么關(guān)系？ 生：藍(lán)色的面上，互相平行。 師：現(xiàn)在呢？ 生：上面的一條線轉(zhuǎn)到了另一個(gè)面上。 師：也就是說(shuō)，現(xiàn)在這兩條直線不在同一平面內(nèi)。它們還互相平行嗎？相交嗎？ 師：這兩條直線不在同一平面內(nèi)了，所以它們既不想交，又不平行。今天我們研究的 都是在同一平面內(nèi)，兩條直線之間的位置關(guān)系。 （板書(shū)：同一平面） 課件再次出示概念，齊讀 師：如果第一條直線叫直線 a ，第二條直線叫做直線 b ，我們就說(shuō) a 和 b 互相平行， 也可以說(shuō) a 是 b 的平行線，也可以說(shuō) b 是 a 的平行線。 a b 同桌互相說(shuō)說(shuō) 師：剛才我們借助這幾組直線進(jìn)行了研究，交叉在一起的兩條直線數(shù)學(xué)上叫相交，不 想交的兩條直線相互平行。 現(xiàn)在拿出你畫(huà)的兩條直線， 判斷一下這它們之間是什么關(guān) 系？ 相交的舉手，互相平行的舉手。 有其它情況嗎？ 可見(jiàn)，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間的位置關(guān)系：要么相交，要么互相平行。 三、鞏固練習(xí) 師：我們認(rèn)識(shí)了平行與相交，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 判斷：下面各組直線哪組是相交，哪組是平行？ 相交的用這樣的手勢(shì)，互相平行的用這樣的手勢(shì)，準(zhǔn)備好了嗎？我們看誰(shuí)說(shuō)得快， 判斷得準(zhǔn)。 （ 1 ） （2 ） （3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 師：同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)！掌聲送給自己。 同學(xué)們，在我們上課的教室里藏著許多平行線，你能把它們找出來(lái)嗎？ 師：別急，你要說(shuō)清楚在哪里找到的，怎樣的一組。 比如：我在黑板上找到的，上下兩條邊互相平行。 聽(tīng)清楚了嗎？好，開(kāi)始。 四、畫(huà)平行線 師：同學(xué)們真善于觀察發(fā)現(xiàn)了那么多互相平行的線，  你 想畫(huà)一組平行線嗎？利用身邊 的工具畫(huà)一畫(huà)吧。  生用自己的方法畫(huà)平行線 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？ 師：老師發(fā)現(xiàn)，大家都是利用已有的平行線畫(huà)的，這種畫(huà)法的局限性就是只能畫(huà)以尺 子寬度的或以格子寬度的平行線。  老師這里有個(gè)小竅門， 利用直尺和三角板畫(huà)任 意寬度平行線，你們想知道？我們來(lái)看一看。 課件演示：畫(huà)任意寬度平行線的方法 1 、畫(huà)一條直線 2 、讓三角板的一條直角邊貼在這條直線上 3 、把尺子靠在三角板的另一條直角邊上 4 、移動(dòng)三角板到需要的位置 5 、畫(huà)上另一條直線、 師：學(xué)會(huì)了嗎？拿出你的直尺和三角板畫(huà)一組吧。 邊引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)邊，找?guī)捉M展示 師：同學(xué)們?cè)谖覀兊纳钪校灿性S多平行和相交的例子，我們一起來(lái)看看。 課件播放 師：看了這些你想說(shuō)什么？沒(méi)錯(cuò)，數(shù)學(xué)就在我們的生活中，只要我們有一雙善于發(fā)現(xiàn) 的眼睛。 師：這節(jié)課你有哪些收獲？ 五、全課總結(jié) 師：同學(xué)們的收獲真不少！ 這節(jié)課我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——平 行與相交，在這一過(guò)程中我們通過(guò)分類、想象抽取出這些圖形的本質(zhì)特點(diǎn)，像這一組 交叉到一起的兩條直線，數(shù)學(xué)上叫相交。像這一組永不相交的兩條直線，我們說(shuō)這兩 條直線互相平行。 分類和想象是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法， 決新的問(wèn)題。  今后我們還會(huì)繼續(xù)用它們?nèi)ソ?