浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練23 平行四邊形（無答案）

考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練23　平行四邊形 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(2012·泰安)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD ＝53°，則∠BCE的度數(shù)為(　　) A．53° B．37° C．47° D．123° 2．(2012·煙臺(tái))如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直， 設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′＝2AB，O仍為A′B′的中點(diǎn)， 設(shè)B′點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．h2＝2h1 B．h2＝1.5h1 C．h2＝h1 D．h2＝h1 3．(2012·河北)如圖，在ABCD中，∠A＝70°，將ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在 點(diǎn)F、E處(點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上)，折痕為MN，則∠AMF等于(　　) A．70° B．40° C．30° D．20° 4．(2011·安徽)如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、 H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是(　　) A．7 B．9 C．10 D．11 5. (2011·嘉興)如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重疊 無縫隙)．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14 cm2，四邊形ABCD面積是11 cm2， 則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為(　　) A．48 cm B．36 cm C．24 cm D．18 cm 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(2012·廣安)如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60°的角得到一個(gè)五邊形，則∠1＋∠2 ＝________度． 7．(2012·煙臺(tái))平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)．則點(diǎn)C的坐 標(biāo)為________． 8．(2012·成都)如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若∠A＝110°，則∠1＝ ________． 9. (2012·德陽)如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE＝5， 則BC＝________． 10. (2012·德州)在四邊形ABCD中，AB＝CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添 加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是________________________．(只要填寫一種情況) 三、解答題(每小題10分，共40分) 11．(2012·麗水一模)如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE、AB 相交于點(diǎn)F. 求證：CD＝BF. 12．(2012·南安)如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.求證： △ADF≌△CBE. 13．(2012·孝感)我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．如 圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連 接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形EFGH. (1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是________； (2)請(qǐng)證明你的結(jié)論． 14．(2011·北京) 在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F. (1)在圖1中，證明：CE＝CF； (2)若∠ABC＝90°，G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù)； (3)若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連接DB、DG(如圖3)，求∠BDG的度 數(shù)． 四、附加題(共20分) 15．(2012·廣州)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB 于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)． (1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)； (2)當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)， ①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明 理由； ②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．