江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第25課時 三角形（一）（無答案） 蘇科版

第25課時：三角形（一） 【知識梳理】 （一）三角形的相關(guān)概念： 1．三角形按角分為 ， ， ． 2．三角形按邊分為 . 3．三角形中任意兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊 4．三角形的內(nèi)角和為 °，外角與內(nèi)角的關(guān)系： ． 5． 叫三角形的中位線． 6．中位線的性質(zhì)： ． 7．三角形的中線、高線、角平分線都是 ．(線段、射線、直線) （二）等腰三角形的性質(zhì)與判定： （三）直角三角形的性質(zhì)與判定： 【課前預(yù)習(xí)】 1 三角形的兩個內(nèi)角分別是40°和60°，則第三個內(nèi)角等于______. 2 已知△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊的取值范圍為__________. 3 如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=64°，則∠2=_____． 4 如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC的度數(shù)為_______． 5 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角為_______；若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30º，腰長為4 cm，則其腰上的高為_______cm． 6 如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長為_______. 【解題指導(dǎo)】 A D C E B 例1如圖，在中， ，ED是的垂直平分線，交于點，交于點．已知，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 例2 如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個外角的平分線． （1）求證：AC=AD； （2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形． 例3 已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC. （1）求證：△ABC是等腰三角形； （2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由。 例4 某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造．測得兩直角邊長為6m、8m．現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴建后的等腰三角形花圃的周長． 【鞏固練習(xí)】 1 如圖，在△ABC中E是BC上的一點，BC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF-S△BEF=（　?。? A.1 B.2 C.3 D.4 2 如圖，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，則∠ABD的度數(shù)是（　　） A． B． C． D． 3 如圖：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，則∠2=　 　度． B A D C 3 等腰中，，是底邊上的高，若，則 cm． 4 已知Rt△ABC的周長是，斜邊上的中線長是2，則S△ABC＝__ _. 5 等腰兩邊的長分別是一元二次方程的兩個解，則這個等腰三角形的周長是 ． 6 如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠3=20°，則∠2=　 　. 7 某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中米，， ，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的 B C A 30° 長度應(yīng)為 ． 8 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30°， ∠DAB＝45°． （1）求∠DAC的度數(shù)； （2）求證：DC＝AB． 【回家作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題： 1 如圖，在△中，，EF//AB,,則的度數(shù)為（ ） A．50° B.60° C.30° D.40° 2 如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，、間的距離不可能是（ ） A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 A B C D E 3 如圖，中，，DE 過點C，且，若，則∠B的度數(shù)是（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 4 已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm 5 已知的一個外角為50°則一定是（ ） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形或銳角三角形6 等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，那么它的周長為（ ） A.15 B.12 C.12或15 D.不能確定 7 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3cm，AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是5cm，則BC的長等于　 　cm． 8 如圖所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明． 9 如圖，在中，，分別以為邊作兩個等腰直角三角形和，使．（1）求的度數(shù)； （2）求證：． 10 如圖所示，是等邊三角形， 點是的中點，延長到，使， （1）用尺規(guī)作圖的方法，過點作，垂足是（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）求證：． 二、選做題： 11 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ） A．13 B．26 C．47 D．94 12 已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為 ． 13 如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=______． 14 已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC． （1）如圖1，若點O在BC上，求證：AB=AC； （2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC； （3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示． 圖1 圖2