江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第17課時(shí) 二次函數(shù)（一）（無(wú)答案） 蘇科版

第17課時(shí)：二次函數(shù)（一） 【課前預(yù)習(xí)】 一、知識(shí)梳理： 1、二次函數(shù)的概念：形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù)． 2、二次函數(shù)的解析式：①一般式；②頂點(diǎn)式；③交點(diǎn)式 3、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)：①圖象是 ；②開(kāi)口方向 ③對(duì)稱(chēng)軸 ④頂點(diǎn)坐標(biāo) ⑤增減性 ⑥最值． 4、二次函數(shù)的圖象的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)） 5、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式. 6、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題． 二、課前練習(xí)： 1.已知以為自變量的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值是 ． 2.填表： 拋 物 線(xiàn) 開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性 最值 y＝－(x＋2)2－3 y＝x2－4x＋5 3.與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________. 4、已知點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝(x－1)2＋1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1______y2. 5、關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6、已知函數(shù)y＝3x2－4x＋1，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，則y的變化范圍是 ． 7. 將拋物線(xiàn)y＝3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線(xiàn)的解析式為(　　) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 8、若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為　 ?。? 9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線(xiàn)上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為 . 【解題指導(dǎo)】 例1 已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0），（1，4），（3，0）. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)直接寫(xiě)出二次函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)． 例2 如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－4）和（－2，5），請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)求拋物線(xiàn)的解析式； (2)若與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，與y軸交于點(diǎn)C．在該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D,使得△ABC與△ABD全等？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 例3 已知二次函數(shù)在和時(shí)的函數(shù)值相等。 ①求二次函數(shù)的解析式； ②若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求m和k的值； ③設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B,C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為C，同時(shí)將（2）中得到的直線(xiàn)向上平移n個(gè)單位。請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線(xiàn)與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍。 【鞏固練習(xí)】 1、已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說(shuō)法：①其圖象的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣3； ③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；④當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減?。畡t其中說(shuō)法正確的有（ ） 　　A．1個(gè)　　B．2個(gè)　　C．3個(gè)　　D．4個(gè) 2、已知一拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是A(－2，0)、B(1，0)，且經(jīng)過(guò)C(2，8)． (1)求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 3、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸； （3）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)的圖象。 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題： 1、對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 圖象的開(kāi)口向下 B. 當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小 C. 當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小 D. 圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=－1 2、拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式的值為（ ） A．3 B．9 C． D． 3、設(shè)A，B，C是拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)，則，， 的大小關(guān)系為（ ） 　A．　　B．　　C．　　D． 4、已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍 內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，無(wú)最大值 5、拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表： … 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為　　 ②拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為 ③拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是：　　　　　 ④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)隨增大而增大 A．1　　　Ｂ．2　　?。茫?　　?。模? 6、二次函數(shù)的最小值是 ． 7、函數(shù)取得最大值時(shí)，______． 8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)． （1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍． 二．選做題： 1、給出下列命題： 命題1：點(diǎn)(1,1)是雙曲線(xiàn)y＝與拋物線(xiàn)y＝x2的一個(gè)交點(diǎn)． 命題2：點(diǎn)(1,2)是雙曲線(xiàn)y＝與拋物線(xiàn)y＝2x2的一個(gè)交 點(diǎn)． 命題3：點(diǎn)(1,3)是雙曲線(xiàn)y＝與拋物線(xiàn)y＝3x2的一個(gè)交點(diǎn)． …… 請(qǐng)你觀察上面的命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：______________________________. 2、對(duì)于二次函數(shù)，有下列說(shuō)法： ①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)； ②如果當(dāng)≤1時(shí)隨的增大而減小，則； ③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則； ④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為． 其中正確的說(shuō)法是 ．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上） 3、已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是(　　) A．2 B. C. D. 4、如圖已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c與一直線(xiàn)交于A(－1，0)、C(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于N.其頂點(diǎn)為D. (1)求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)點(diǎn)M(3，m)，求使MN＋MD的值最小時(shí)m的值； (3)若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)B，E為直線(xiàn)AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作 EF∥BD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，以B、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能， 求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； (4)若P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．