反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件.ppt

1.2 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),（2）,義務教育課程標準實驗教科書浙教版 （九年級上）,反比例函數(shù)的性質(zhì),雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交.,,復習題：,1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為，圖象在第 象限，它的圖象關(guān)于成中心對稱 2反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象交于點A（1，m），則m，反比例函數(shù)的解析式為，這兩個圖象的另一個交點坐標是,二、四,原點,2,(1,2),,當 時，在 內(nèi)， 隨的增大而,反比例函數(shù) 的圖象：,,,,,A,B,,,,,C,D,,,,,,,A,B,,,,,,,C,D,,,,,減少,每個象限,,當 時，在 內(nèi)， 隨的增大而,增大,每個象限,,,,,當k0時,在每一象 限內(nèi)，函數(shù)值y隨 自變量x的增大而 減小。,當k0時,在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。,兩個分支關(guān)于原點成中心對稱,兩個分支關(guān)于原點成中心對稱,在第一、 三象限內(nèi),在第二、 四象限內(nèi),2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函數(shù) 的圖象上的三點，且y1 y2 y3 0。則 x1 ，x2 ，x3 的大小關(guān)系是（ ） A、x1 x1x2 C、x1x2x3 D、x1x3x2,,做一做：,1、用“”或“<”填空： 已知x1，y1和x2，y2是反比例函數(shù) 的兩對自變量與函數(shù)的對應值。若x1 < x2 <0。則0 y1 y2；,已知x1，y1和x2，y2是反比例函數(shù) 的兩對自變量與函數(shù)的對應值。若x1 x2 0。則0 y1 y2；,,,,,A,(3)若點A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函數(shù) 的圖像上，則a__b，b__c。,,,下列函數(shù)中y隨x的增大而減小的是（ ） A、,B、,C、,D、,,3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，則 的大小關(guān)系是 ,4已知反比例函數(shù) （1）當x5時，0y 1； （2）當x5時，則y 1,或y （3）當y5時，x？,<,<,,0,,0 x 1,,提高練習1,若圖1是正比例函數(shù)y-kx的圖像，則反比 例函數(shù) 的圖像最有可能是 （ ）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,圖1,A,B,C,D,O,O,O,O,O,8、已知反比例函數(shù) (k0) 當x0時，y隨x的增大而減小， ，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象不經(jīng)過第 象限.,,,k0,四,,在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。,在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。,兩個分支關(guān)于原點成中心 對稱,兩個分 支關(guān)于原 點成中心 對稱,第一、 三象限內(nèi),第二、 四象限內(nèi),反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：,課堂小結(jié),例1、已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A（1，4）,（1 ）求此反比例函數(shù) 的解析式； 畫出圖像； 并判斷點B（-4，-1）是否在此函數(shù)圖像上。,（2）根據(jù)圖像得， 若y 1, 則x的取值范圍----------- 若x 1，則y的取值范圍-----------,（3）若點（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函數(shù)圖像上，且x1 0 x2 x3請比較y1、y2、y3的大小,（ 4 ）若過A點作APx軸于點P，求三角形AOP的面積。,,,,,（5）若D、E、F是此反比例函數(shù)在第三象限圖像上的三個點，過D、E、F分別作x軸的垂線，垂足分別為M，N、K，連接OD、OE、OF，設 ODM、OEN、 OFK 的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論成立的是 ( ),A S1S2 S3 B S1S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3,（7）連OA、OB，設點C是直線AB與y軸的交點, 求三角形AOB的面積;,,（-4,-1）,,（8）當x為何值時反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值;,（9）在x軸上找一點P，使PAPC最短，求點P的坐標.,(6)求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式;,C,1、如圖是三個反比例函數(shù)在x軸上方的圖像， 由此觀察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,C,2、在反比例函數(shù) 的圖像上有兩點 A(x1, y1)、B(x2, y2), 當x10 C. m ,C,提示： 利用圖像比較大小簡單明了。,,4如圖，A、C是函數(shù) 的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，過C向x 軸引垂線，垂足分別為B，則三角形ABC的面積為 。,,與正比例函數(shù)直線MN的兩個交點,,,例：換一個角度： 雙曲線 上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。,如圖,K 12 k=12,,X0,13、所受壓力為F (F為常數(shù)且F 0) 的物體，所受壓強P與所受面積S的圖象大致為（ ）,,,,,,,,,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,,,,,（A）,（B）,（C）,（D）,B,,,,,,,,,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,,,,,（A）,（B）,（C）,（D）,14、受力面積為S （S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強P與所受壓力F的圖象大致為（ ）,A,綜合應用2/2,18.已知點A（3，4），B（2，m）在反比例函數(shù) 的圖象上，經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。 求反比例函數(shù)的解析式；, 求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；, 求SABO；,綜合應用2/2,18.已知點A（3，4），B（2，m）在反比例函數(shù) 的圖象上，經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。 求反比例函數(shù)的解析式；, 求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；, 當x為何值時反比例函數(shù)y的值 大于一次函數(shù)y 的值,綜合應用2/2,18.已知點A（3，4），B（2，m）在反比例函數(shù) 的圖象上，經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。 求反比例函數(shù)的解析式；, 求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；, 在y軸上找一點P，使PAPC最短， 求點P的坐標；,綜合應用2/2,18.已知點A（3，4），B（2，m）在反比例函數(shù) 的圖象上，經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。 求反比例函數(shù)的解析式；, 求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；, 在y軸上找一點H，使AHO為等腰三角形，求點H的坐標;,綜合應用2/2,18.已知點A（3，4），B（2，m）在反比例函數(shù) 的圖象上，經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。 求反比例函數(shù)的解析式；, 求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；, 若E是線段DA上的一動點，如圖，EM平行y軸，且交反比例函數(shù)圖像于點M，ERy軸于點R，MQy軸于點Q，那么四邊形ERQM面積是否可以取得最大值或最小值？為什么？,全品學練考P8 選做題,