（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-1-2 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）

課時知能訓(xùn)練 圖35 1．(2012·長沙模擬)如圖35所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點．已知PA＝2，點P到⊙O的切線長PT＝4，則弦AB的長為________． 圖36 2．如圖36所示，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，PD＝，∠OAP＝30°，則CP＝________. 圖37 3．如圖37所示，已知圓O的直徑AB＝，C為圓O上一點，且BC＝，過點B的圓O的切線交AC延長線于點D，則DA等于________． 圖38 4．(2012·湛江模擬)如圖38，已知PA是圓O的切線，切點為A，直線PO交圓O于B、C兩點，AC＝2，∠PAB＝120°，則圓O的面積為________． 圖39 5．如圖39，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE＝2，則AB＝________，AC＝________，BC＝________. 圖40 6．(2012·韶關(guān)調(diào)研)如圖40所示，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D，若BC＝4，BD＝9，則AB＝________. 圖41 7．如圖41所示，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點G，有下列四個結(jié)論：①AD2＝BD·CD；②BE2＝EG·AE；③AE·AD＝AB·AC；④AG·EG＝BG·CG.其中正確的結(jié)論有________． 圖42 8．(2012·佛山模擬)如圖42，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過D作⊙O的切線交AB的延長線于點C，若DA＝DC，且BC＝5，則AB＝________. 9．如圖43，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AP和過C的切線互相垂直，垂足為P，過B的切線交過C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，則PQ·PB＝________. 圖43 圖44 10．如圖44所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別在邊AB，CD上，設(shè)ED與AF相交于點G，若B，C，F(xiàn)，E四點共圓．且AG＝1，GF＝2，DG＝，則GE＝________. 答案及解析 1．【解析】　由切割線定理得PT2＝PA·PB， ∴42＝2(2＋AB)， ∴AB＝6. 【答案】　6 2．【解析】　由題意知OP⊥AB，且AP＝a， 根據(jù)相交弦定理AP2＝CP·PD，CP＝a. 【答案】　a 3．【解析】　∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°. 又AB＝，BC＝，得AC＝2. BD是圓O的切線，則AB⊥BD， 由射影定理得BC2＝AC·CD. 故CD＝1，所以AD＝2＋1＝3. 【答案】　3 4．【解析】　由題意知∠BAC＝90°，則∠PAC＝120°－90°＝30°， 由弦切角定理知，∠B＝30°，∴BC＝2AC＝4， ∴圓O的面積S＝4π. 【答案】　4π 5．【解析】　∵∠CAE＝∠EAB，∠EAB＝∠ACB， ∴∠ACB＝∠CAE＝∠EAB. 又∵CB⊥AD， ∴∠ACB＝∠CAE＝∠EAB＝30°. 又∵AE＝2， ∴AB＝，AC＝2，BC＝3. 【答案】　　2　3 6．【解析】　因為AC、AD分別是兩圓的切線，所以∠C＝∠2，∠1＝∠D， 所以△ACB∽△DAB. 所以＝，所以AB2＝BC·BD， 又BC＝4，BD＝9 因此AB＝6. 【答案】　6 7．【解】　①中僅當(dāng)∠BAC為直角時才成立；在②中僅當(dāng)BG⊥AE時才成立；由△AEB∽△ACD，故＝，即AE·AD＝AB·AC，故③正確；由相交弦定理知④正確． 【答案】?、邰? 8．【解析】　如圖所示，連OD， ∵CD是⊙O的切線， ∴∠ODC＝90°. 設(shè)∠C＝θ，則∠A＝θ，∠ADO＝θ. ∵θ＋θ＋θ＋90°＝180°，∴θ＝30°， ∴OC＝2OD. 設(shè)圓O半徑為r，則OC＝2r，∴BC＝r. ∴AB＝2BC＝10. 【答案】　10 9．【解析】　連結(jié)OC、AC，則OC⊥PC，則O、C、T、B四點共圓，∠COB＝60°， 故∠AOC＝120°. 由AO＝OC＝2，知AC＝2， 在Rt△APC中，∠ACP＝60°， 因此PC＝. 根據(jù)切割線定理得PQ·PB＝PC2＝3. 【答案】　3 10．【解】　如圖所示，連結(jié)EF. ∵B，C，F(xiàn)，E四點共圓， ∴∠ABC＝∠EFD. ∵AD∥BC， ∴∠BAD＋∠ABC＝180°. ∴∠BAD＋∠EFD＝180°. ∴A，D，F(xiàn)，E四點共圓． 由相交弦定理， 可得AG·GF＝DG·GE. 因此GE＝＝＝. 【答案】