（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第2課時 等差數(shù)列及其前n項和隨堂檢測（含解析）

（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第2課時 等差數(shù)列及其前n項和隨堂檢測（含解析） 1．(2012·福州質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1＋a7＋a13＝π，則tan(a2＋a12)的值為(　　) A.　　　　　　　　　 B．－ C．± D．－ 解析：選B.a1＋a7＋a13＝3a7，則a7＝. ∴tan(a2＋a12)＝tan(2a7)＝tan＝－. 2．在數(shù)列{an}中，若點(n，an)在經(jīng)過點(5,3)的定直線l上，則數(shù)列{an}的前9項和S9＝________. 解析：∵點(n，an)在定直線l上，∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列． ∴an＝a1＋(n－1)d. 將(5,3)代入，得3＝a1＋4d＝a5. ∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝3×9＝27. 答案：27 3．已知數(shù)列{an}滿足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n項和為Sn，且a3＝10，S6＝72.若bn＝an－30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值． 解：∵2an＋1＝an＋an＋2，∴{an}是等差數(shù)列， 設(shè){an}的首項為a1，公差為d， 由a3＝10，S6＝72，得 ∴，∴an＝4n－2. 則bn＝an－30＝2n－31.?、? 解，得≤n≤. ∵n∈N*，∴n＝15. ∴{bn}的前15項為負(fù)值，∴S15最小， 由①可知{bn}是以b1＝－29為首項，d＝2為公差的等差數(shù)列， ∴S15＝＝ ＝－225.