（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（3） 文 （含解析）

　45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(三) (考查范圍：第4講～第12講，以第8講～第12講內(nèi)容為主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．函數(shù)f(x)＝3x＋x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 2．log318＋log2＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．5 3．[2012·天津卷] 已知a＝21.2，b＝，c＝2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 4．[2012·正定中學(xué)月考] 函數(shù)f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的圖象大致為(　　) 圖G3－1 5．某商店按每件80元的成本購進(jìn)某種商品，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)為每件100元時(shí)可售出1 000件，定價(jià)每提高1元時(shí)銷售量就減少5件，若要獲得最大利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每件(　　) A．100元 B．110元 C．150元 D．190元 6．有以下程序，若函數(shù)g(x)＝f(x)－m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) IF　x≤－1　THEN f(x)＝x＋2 ELSE IF?。?<x≤1　THEN f(x)＝x2 ELSE　f(x)＝－x＋2 END　IF END　IF PRINT　f(x) A．m>1 B．0<m<1 C．m<0或m＝1 D．m<0 7．[2012·哈爾濱師大附中期中] 函數(shù)y＝loga(2－ax)在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(1，2] D．[2，＋∞) 8．[2012·山東卷] 設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是(　　) A．x1＋x2>0，y1＋y2>0 B．x1＋x2>0，y1＋y2<0 C．x1＋x2<0，y1＋y2>0 D．x1＋x2<0，y1＋y2<0 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．[2012·江蘇卷] 函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開_______． 10．[2012·銀川一中月考] 函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，0]時(shí)，f(x)＝2x(x－1)，則f(x)＝__________________． 11．已知函數(shù)f(x)＝，對(duì)于下列命題：①函數(shù)f(x)不是周期函數(shù)；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③對(duì)任意x∈R，f(x)滿足|f(x)|<.其中真命題是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t. (1)求證：對(duì)于任意t∈R，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根； (2)若<t<，求證：方程f(x)＝0在區(qū)間(－1，0)及內(nèi)各有一個(gè)實(shí)數(shù)根． 13．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)． (1)求f(log2x)的最小值及相應(yīng)x的值； (2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)，求x的取值范圍． 14．某藥廠在動(dòng)物體內(nèi)進(jìn)行新藥試驗(yàn)，已知每投放劑量為m的藥劑后，經(jīng)過x h該藥劑在動(dòng)物體內(nèi)釋放的濃度y(mg/L)滿足函數(shù)y＝mf(x)，其中f(x)＝當(dāng)藥劑在動(dòng)物體內(nèi)中釋放的濃度不低于4(mg/L)時(shí)，稱為該藥劑達(dá)到有效． (1)若m＝2，試問該藥達(dá)到有效時(shí)，一共可持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間(取整數(shù)小時(shí))? (2)為了使在8 h之內(nèi)(從投放藥劑算起包括8 h)達(dá)到有效，求應(yīng)該投放的藥劑量m的最小值(取整數(shù))． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(三) 1．C　[解析] 函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且f(－2)<0，f(－1)<0，f(0)<0，f(1)>0，所以零點(diǎn)在區(qū)間(0，1)上．故選C. 2．B　[解析] log318＋log2＝log318－log32＝log39＝2.故選B. 3．A　[解析] ∵a＝21.2>2，1＝<b＝<＝2，c＝2log52＝log54<1， ∴c<b<a. 4．A　[解析] 因?yàn)?<a<1，所以當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，排除選項(xiàng)B，C，當(dāng)x＝1時(shí)，f(1)＝1，排除選項(xiàng)D.故選A. 5．D　[解析] 設(shè)售價(jià)提高x元，則依題意y＝(1 000－5x)×(20＋x)＝－5x2＋900x＋20 000＝－5(x－90)2＋60 500. 當(dāng)x＝90時(shí)，ymax＝60 500，此時(shí)售價(jià)為每件190元．故選D. 6．C　[解析] 由程序得，f(x)＝如下圖， 由圖可知，g(x)＝f(x)－m有兩個(gè)零點(diǎn)，則m＝1或m<0. 7．B　[解析] 因?yàn)閍>0，所以g(x)＝2－ax是減函數(shù)，若y＝loga(2－ax)在[0，1]上是減函數(shù)，則a>1，且2－ax>0在[0，1]上恒成立，即a<min＝2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，2)．故選B. 8．B　[解析] 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查推理論證能力，偏難． 當(dāng)y＝f(x)的圖象與y＝g(x)圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)，其圖象為 作出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，則C(－x1，－y1)，由圖象知－x1<x2，－y1>y2，故x1＋x2>0，y1＋y2<0，故選B. 9．(0，]　[解析] 本題考查函數(shù)定義域的求解．解題突破口為尋找使函數(shù)解析式有意義的限制條件．由解得0<x≤. 10.　[解析] 當(dāng)x>0時(shí)，－x<0，f(x)＝－f(－x)＝－2(－x)(－x－1)＝－2x(x＋1)． 所以f(x)＝ 11．①②③　[解析] 函數(shù)f(x)的定義域是R，由于y1＝4x2＋4x＋5，y2＝x2－4x＋5都不是周期函數(shù)，所以f(x)不是周期函數(shù)；因?yàn)閒(－x)＝＝f(x)，所以f(x)是偶函數(shù)；又y1＝4x2＋4x＋5＝(2x＋1)2＋4≥4，y2＝4x2－4x＋5＝(2x－1)2＋4≥4，所以y1y2>16，即<(因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的最小值不在同時(shí)取得，所以此處沒有“＝”號(hào))，而|4cosπx|≤4，所以|f(x)|<. 12．證明：(1)由f(x)＝1得x2＋(2t－1)x＋1－2t＝1， 即x2＋(2t－1)x－2t＝0， 顯然x＝1是方程的根，故方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根． (2)當(dāng)<t<時(shí)， 因?yàn)閒(－1)＝3－4t＝4－t>0， f(0)＝1－2t＝2－t<0， f＝＋(2t－1)＋1－2t＝－t>0， 所以方程f(x)＝0在區(qū)間(－1，0)及0，內(nèi)各有一個(gè)實(shí)數(shù)根． 13．解：(1)因?yàn)閒(x)＝x2－x＋b， 所以f(log2a)＝(log2a)2－log2a＋b＝b. 因?yàn)閘og2a≠0，所以log2a＝1，所以a＝2. 又因?yàn)閘og2f(a)＝2，所以f(a)＝4. 即a2－a＋b＝4. 所以b＝2. 所以f(x)＝x2－x＋2. 所以f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝log2x－2＋. 所以當(dāng)log2x＝，即x＝時(shí)，f(log2x)有最小值. (2)由題意知 所以 所以 解得0<x<1. 14．解：(1)m＝2時(shí)，y＝ 當(dāng)0<x≤4時(shí)，10≤－x2＋4x＋10≤14，顯然符合題意． 當(dāng)x>4時(shí)，－2x－2lgx＋20≥4，即lgx≤－x＋8，可解得4<x≤7. 綜上0<x≤7，所以該藥劑達(dá)到有效時(shí)一共可持續(xù)7 h. (2)由y＝mf(x)＝ 可知在區(qū)間(0，4]上有5m≤y≤7m， 在區(qū)間(4，8]上單調(diào)遞減，即－8m－mlg8＋10m≤y<－4m－mlg4＋10m， 為使y≥4恒成立，只要5m≥4且－8m－mlg8＋10m≥4， 即m≥且m≥，求得m≥4. 答：為了使在8 h之內(nèi)達(dá)到有效，投放的藥劑劑量m的最小值為4.