（安徽專用）2014屆高考數學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（2） 文 （含解析）

45分鐘滾動基礎訓練卷(二) (考查范圍：第4講～第7講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2012·吉林質檢] 下列函數中，在區(qū)間(0，1)上為增函數的是(　　) A．y＝logx B．y＝ C．y＝sinx D．y＝x2－x 2．函數y＝－的最大值為(　　) A．2 B. C．1 D．4 3．[2012·吉林一中二模] 已知定義在R上的函數f(x)關于直線x＝1對稱，若f(x)＝x(1－x)(x≥1)，則f(－2)＝(　　) A．0 B．－2 C．－6 D．－12 4．[2012·銀川一中月考] 已知定義域為R的函數f(x)在區(qū)間(4，＋∞)上為減函數，且函數y＝f(x＋4)為偶函數，則(　　) A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6) 5．函數y＝的值域是{y|y≤0或y≥4}，則此函數的定義域為(　　) A. B. C. D. 6．[2012·昆明二模] 已知函數f(x)＝x2－|x|，則{x|f(x－1)>0}等于(　　) A．{x|x>1或x<－1} B．{x|x>0或x<－2} C．{x|x>2或x<0} D．{x|x>2或x<－2} 7．[2012·武昌調研] 函數y＝f(x)的圖象如圖G2－1所示，給出以下說法： 圖G2－1 ①函數y＝f(x)的定義域是[－1，5]； ②函數y＝f(x)的值域是(－∞，0]∪[2，4]； ③函數y＝f(x)在定義域內是增函數； ④函數y＝f(x)在定義域內的導數f′(x)>0. 其中正確的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．已知定義在R上的奇函數f(x)，滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數，則(　　) A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11) 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．[2012·唐山二模] 函數y＝的定義域為________． 10．已知函數f(x)為R上的偶函數，當x>0時，f(x)＝，設a＝f，b＝f，c＝f()，則a，b，c的大小關系為________． 11．已知定義在[1，8]上的函數f(x)＝該函數的值域是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知二次函數f(x)的二次項系數為a，滿足不等式f(x)>－2x的解集為(1，3)，且方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的實根，求f(x)的解析式． 13．[2013·珠海模擬] 對于函數f(x)＝a－(a∈R，b>0且b≠1)． (1)判斷函數f(x)的單調性并證明； (2)是否存在實數a使函數f(x)為奇函數？并說明理由． 14．已知函數f(x)＝ax2－2x＋1. (1)試討論函數f(x)的單調性； (2)若≤a≤1，且f(x)在[1，3]上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表達式． 45分鐘滾動基礎訓練卷(二) 1．C　[解析] 因A，B遞減，C在(0，1)遞增，D在(0，1)上先遞減后遞增，故選C. 2．B　[解析] y＝，x≥1，則y是x的減函數，當x＝1時，ymax＝.故選B. 3．D　[解析] 依題意f(－2)＝f(4)＝4×(1－4)＝－12.故選D. 4．D　[解析] 因為y＝f(x＋4)為偶函數，將其圖象向右平移4個單位得到函數y＝f(x)的圖象，該函數圖象的對稱軸為x＝4.又函數在區(qū)間(4，＋∞)上為減函數，所以f(3)>f(2)＝f(6)．故選D. 5．D　[解析] 解≤0得≤x<3；解≥4得3<x≤，所以函數的定義域為x≤x<3或3<x≤，故選D. 6．C　[解析] 函數f(x)為偶函數，結合函數圖象可得f(x－1)>0?f(|x－1|)>f(1)?|x－1|>1，解得x>2或x<0.故選C. 7．A　[解析] y＝f(x)的定義域中含有x＝3，①②正確；函數y＝f(x)在定義域內不是增函數，因而③④錯誤．故選A. 8．D　[解析] 由f(x－4)＝－f(x)得f(x－8)＝－f(x－4)＝f(x)，所以函數是以8為周期的周期函數，所以f(80)＝f(0)，f(－25)＝f(－1)，f(11)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)．又f(x)為奇函數，且在區(qū)間[0，2]上是增函數，所以函數f(x)在區(qū)間[－2，2]上為增函數，所以f(－1)<f(0)<f(1)，即f(－25)<f(80)<f(11)．故選D. 9．(lg2，＋∞)　[解析] 由10x－2>0，得x>lg2. 10．a<c<b　[解析] 依題意b＝flog2＝f(－1)＝f(1)，因為1<<，且f(x)＝在(0，＋∞)上為減函數，所以f<f()<f(1)，即a<c<b. 11．[0，4]　[解析] 當1≤x≤時，f(x)＝8x－8，此時0≤f(x)≤4；當≤x≤2時，f(x)＝16－8x，此時0≤f(x)≤4；當2<x≤4時，1<≤2，此時f(x)＝f＝；當4<x≤8時，1<≤2，此時f(x)＝f＝×f＝，如圖所示，綜上可知f(x)∈[0，4]． 12．解：設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．因為f(x)>－2x， 所以ax2＋bx＋c>－2x，即ax2＋(b＋2)x＋c>0. 因為該不等式的解集為(1，3)， 所以有? 由于f(x)＋6a＝0有兩個相等的實根， 故ax2＋bx＋c＋6a＝0中Δ＝0， 所以b2－4a(c＋6a)＝0，③ 聯立①②③，故a＝－，b＝－，c＝－， 所以f(x)＝－x2－x－. 13．解：(1)函數f(x)的定義域是R，設x1<x2. f(x1)－f(x2)＝a－－a－＝. 當b>1時，因為x1<x2，所以bx1<bx2，得bx1－bx2<0， 得f(x1)－f(x2)<0，所以f(x1)<f(x2)， 故此時函數f(x)在R上是單調增函數； 當0<b<1時，因為x1<x2，所以bx1>bx2，得bx1－bx2>0， 得f(x1)－f(x2)>0，所以f(x1)>f(x2)， 故此時函數f(x)在R上是單調減函數． 注：用求導法也可證明． (2)f(x)的定義域是R， 由f(0)＝0，求得a＝1. 當a＝1時，f(－x)＝1－＝＝， f(x)＝1－＝， 滿足條件f(－x)＝－f(x)，故a＝1時，函數f(x)為奇函數． 14．解：(1)當a＝0時，函數f(x)＝－2x＋1在(－∞，＋∞)上為減函數； 當a>0時，拋物線f(x)＝ax2－2x＋1開口向上，對稱軸為x＝， 所以函數f(x)在－∞，上為減函數，在，＋∞上為增函數； 當a<0時，拋物線f(x)＝ax2－2x＋1開口向下，對稱軸為x＝， 所以函數f(x)在－∞，上為增函數，在，＋∞上為減函數． (2)因為f(x)＝ax－2＋1－， 又≤a≤1，得1≤≤3， 所以N(a)＝f＝1－. 當1≤<2，即<a≤1時，M(a)＝f(3)＝9a－5， 所以g(a)＝9a＋－6. 當2≤≤3，即≤a≤時，M(a)＝f(1)＝a－1， 所以g(a)＝a＋－2， 所以g(a)＝