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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列 理
一、等差數(shù)列的有關(guān)概念
1.定義：
代數(shù)表示：? ?
2.通項(xiàng)公式:
若知道了任一項(xiàng)am和公差d ，則通項(xiàng)還可表示為：
所以公差d= ，可得其幾何意義 ，可得等差數(shù)列的單調(diào)性：
2、 。
3.前n項(xiàng)和公式：
考點(diǎn)一：等差數(shù)列的判斷與證明
1.定義法：
2.等差中項(xiàng)法：
3.通項(xiàng)公式法：
4.前n項(xiàng)和公式法：
例1：已知數(shù)列的通項(xiàng)公
3、式且為常數(shù)）
1）當(dāng)和滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列；
2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)和，數(shù)列是等差數(shù)列.
練習(xí)1 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且
1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列
2）求
考點(diǎn)二：等差數(shù)列基本量的運(yùn)算
1. 注意利用方程的思想解決“”五個(gè)量中的“知三求二”的問題
2. 注意函數(shù)思想、整體代換思想等的應(yīng)用
例2：已知等差數(shù)列中，，前10項(xiàng)和
1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
2）若從數(shù)列中依次取出第2,4,8，......，，......項(xiàng)，按原來的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前n項(xiàng)和
練習(xí)：1.在等差數(shù)列中，求的值.
4、
2.在等差數(shù)列中，則的值為（ ）
A. 20 B. 22 C. 24 D. -8
3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若求
4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若公差則 .
5.在等差數(shù)列中，公差，且是與的等比中項(xiàng)，為的前n項(xiàng)和，，則的值為（ ）
A. -110 B. -90 C. 90 D. 110
考點(diǎn)三：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題
例3：已知數(shù)列滿足它的前n項(xiàng)和為，且若求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值.
練習(xí)：1.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則當(dāng)取最小值時(shí)， （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2.在等差數(shù)列中，已知前n項(xiàng)和為，且求n取何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.
二、等差數(shù)列的性質(zhì)：
已知等差數(shù)列，公差為d，前n項(xiàng)和為，則有如下性質(zhì)：
1） 由等差數(shù)列構(gòu)造新的等差數(shù)列：
山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列 理
