河南省三門峽市數(shù)學(xué)高一下學(xué)期文數(shù)期末考試試卷

河南省三門峽市數(shù)學(xué)高一下學(xué)期文數(shù)期末考試試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二上四川期中) 如圖是一幾何體的平面展開圖，其中 為正方形， ， 分別為 ， 的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：①直線 與直線 異面；②直線 與直線 異面；③直線 平面 ；④平面 平面 ． 其中一定正確的選項是（ ） A . ①③ B . ②③ C . ②③④ D . ①③④ 2. （2分） 用一個平面去截正四面體，使它成為形狀，大小都相同的兩個幾何體，則這樣的平面的個數(shù)有（ ） A . 6個 B . 7個 C . 10個 D . 無數(shù)個 3. （2分） (2015高二上西寧期末) 若直線l1：ax+3y+1=0與l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則a的值是（ ） A . ﹣3 B . 2 C . ﹣3或2 D . 3或﹣2 4. （2分） 設(shè)l ， m ， n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，給出下列四個命題： ①若l⊥α，m⊥α，則l∥m； ②若mβ，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l ， 則m⊥n； ③若mα，m∥n ， 則n∥α； ④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β. 其中真命題為 A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ③④ 5. （2分） 直線與圓C：交于E,F兩點，則的面積為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分別是棱D1C1 ， A1D1 ， BC的中點，P在對角線BD1上，且BP= BD1 ， 給出下面四個命題： ⑴MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三點共線；(4)平面MNQ∥平面APC.正確的序號為（ ） A . ⑴(2) B . ⑴(4) C . ⑵(3) D . ⑶4) 7. （2分） (2017高一下保定期中) 在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（ ） A . 若a∥α，b∥a，則b∥α B . 若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥α C . 若α∥β，b∥α，則b∥β D . 若α∥β，a?α，則a∥β 8. （2分） (2020銀川模擬) 已知直線 ， ，平面 、 、 ，給出下列命題：① ， ， ，則 ；② ， ， ，則 ；③ ， ，則 ；④ ， ， ， .其中正確的命題有（ ） A . 個 B . 個 C . 個 D . 個 9. （2分） 把邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折起，連結(jié)AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形（如圖所示），則其側(cè)視圖的面積為（ ） A . B . C . 1 D . 10. （2分） △ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－4，－4)、B(2,2)、C(4，－2)，則三角形AB邊上的中線長為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若△PAB是圓C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的內(nèi)接三角形，且PA=PB，∠APB=120，則線段AB的中點的軌跡方程為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下東豐期末) 正六棱錐底面邊長為2，體積為 ，則側(cè)棱與底面所成的角為（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 75 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高二上唐山期末) 直線ax+y+2=0的傾斜角為135，則a=________． 14. （1分） △ABC中，D為BC邊的中點，tan∠BAD?tan∠C=1，則△ABC是________三角形． 15. （1分） 四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45的等腰梯形，由斜二測法，畫出這個梯形的直觀圖O1A1B1C1 ， 在直觀圖中梯形的高為________ 16. （1分） (2018高三上湖南月考) 是長、寬、高分別為12，3，4的長方體外接球表面上一動點，則 到長方體各個面所在平面的距離的最大值是________． 三、 解答題 (共6題；共55分) 17. （10分） 已知直線l：3x+4y﹣12=0與x軸、y軸分別相交于A、B． （1） 求過點P（1，2）且在x軸、y軸上截距均相等的直線的方程； （2） 求與直線l、x軸、y軸都相切的圓的方程． 18. （5分） 已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的中點，且異面直線AC與BD所成的角為450 ， AC=6，BD=4．求四邊形EFGH的面積． 19. （10分） (2015高二下仙游期中) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=PA=4，A點在PD上的射影為G點，E點在AB上，平面PCE⊥平面PCD． （1） 求證：AG⊥平面PCD； （2） 求直線PD與平面PCE所成角的正弦值． 20. （10分） (2017高三上高臺期末) 如圖，三棱錐P﹣ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90，PB=BC=CA=2，E為PC的中點，點F在PA上，且2PF=FA． （1） 求證：BE⊥平面PAC； （2） 求直線AB與平面BEF所成角的正弦值． 21. （10分） (2017高一下雞西期末) 已知圓 外的有一點 ，過點 作直線 . （1） 當(dāng)直線 與圓 相切時，求直線 的方程； （2） 當(dāng)直線 的傾斜角為 時，求直線 被圓 所截得的弦長. 22. （10分） (2018高二下海安月考) 如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為側(cè)棱PA的中點． （1） 求證：PC // 平面BDE； （2） 若PC⊥PA，PD＝AD，求證：平面BDE⊥平面PAB． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、