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1、河南省三門峽市2019-2020年度高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1. （2分） (2016高一下益陽(yáng)期中) 若 ，則cos4x﹣sin4x的值為（ ）
A . 0
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下平羅月考) 三個(gè)數(shù) , , 的從小到大的順序是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下湘東期末) 已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸
2、對(duì)稱，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），b=f（ ），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . a＞c＞b
4. （2分） (2016高一下衡水期末) 定義22矩陣 =a1a4﹣a2a3 ， 若f（x）= ，則f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）解析式為（ ）
A . g（x）=﹣2cos2x
B . g（x）=﹣2sin2x
C .
D .
5. （2分） (2019高三上鄭州期中) 已知 ， ， ，則下列關(guān)系正
3、確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知函數(shù)f(x)是定義在(-6,6)上的偶函數(shù)，f(x)在[0,6)上是單調(diào)函數(shù)，且f(-2)
4、知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，B={1，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）
A . {2，3，4}
B . {2，3，4，5}
C . {3，4}
D . {3，4，5}
9. （2分） (2019高一上珠海期中) 已知函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 函數(shù)y=sin(2x-)與y=cos(2x+)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則a可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共8分)
11. （
5、1分） (2016高一上公安期中) 給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù) 是奇函數(shù)
④當(dāng)a＜0時(shí)，
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
12. （1分） 扇形的半徑為6，圓心角為 ，則此扇形的面積為________．
13. （1分） (2015高一下沈陽(yáng)開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）= ．若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則（ab+2）c的取值范圍是________．
14. （1分） 若sinα=3sin（α﹣2β），則tan（α﹣β）+2t
6、anβ=________．
15. （2分） (2019高一上北京期中) 已知函數(shù) ，若有且僅有不相等的三個(gè)正數(shù) ，使得 ，則 的值為________，若存在 ，使得 ，則 的取值范圍是________.
16. （1分） 給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=；
②函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱；
③若函數(shù)f（x）=ksinx+cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱，則k=﹣1；
④在平行四邊形ABCD中，若|+|=|+|，則四邊形ABCD的形狀一定是矩形．
則其中正確的序號(hào)是________（將正確的判斷的序號(hào)都填上）
7、
17. （1分） (2019廣西模擬) 已知向量 ， ， ， ，若 ，則 的最小值________．
三、 解答題 (共5題；共45分)
18. （10分） (2016高一上昆明期中) 已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．
（1） 若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2） 若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
19. （10分） (2017高一上昌平期末) 已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（ ， ）．
（1） 求sinα、cosα、tanα的值；
（2） 求 的值．
20. （10分） (2018河北模擬) 選修4-5
8、：不等式選講
已知函數(shù) ．
（1） 若不等式 的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的值；
（2） 若不等式 ，對(duì)任意的實(shí)數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的最小值．
21. （10分） (2016高三上吉林期中) 已知向量 =（1+cosωx，1）， =（1，a+ sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）= 在R上的最大值為2．
（1） 求實(shí)數(shù)a的值；
（2） 把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0， ]上為增函數(shù)，求ω的最大值．
22. （5分） (2017高一上海淀期末) 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)
9、T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）對(duì)任意的x∈R成立，則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函數(shù)；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）說(shuō)明：請(qǐng)?jiān)冢╥）、（ii）問(wèn)中選擇一問(wèn)解答即可，兩問(wèn)都作答的按選擇（i）計(jì)分
（i）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（ii）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（Ⅲ）求證：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax一定是Ω函數(shù)．
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參考答案
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共7題；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
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