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1、河南省三門峽市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017高三上薊縣期末) 已知集合A={1，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，則A∪B=（ ）
A . {1，4}
B . {0，1，4}
C . {0，2}
D . {0，1，2，4}
2. （2分） 函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=（ ）
A . ex+1
B
2、. ex﹣1
C . e﹣x+1
D . e﹣x﹣1
3. （2分） (2019高一上汪清月考) ，則a的取值范圍為（ ）
A . （0， ）
B . （ ， ）
C . （ ,1）
D . （1， ） （1， ）
4. （2分） (2012四川理) 函數(shù)y=ax﹣ （a＞0，a≠1）的圖象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 若向量 ， 滿足且 ， 則與的夾角為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下四川期末) 設(shè) ， ，且 ， ，則
3、（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高三上西安期中) 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
（1）函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
（2）對(duì)?x∈R，f（ ﹣x）=f（ +x）成立
（3）當(dāng)x∈（﹣ ，﹣ ]時(shí)，f（x）=log2（﹣3x+1），則f（2011）=（ ）
A . ﹣5
B . ﹣4
C . ﹣3
D . ﹣2
8. （2分） (2017高一下安慶期末) 已知α∈（ ，π），sinα= ，則tan（α+ ）等于（ ）
A .
B . 7
C .
D . ﹣
4、7
9. （2分） 以長為10的線段AB為直徑作半圓，則它內(nèi)接矩形面積的最大值為（ ）
A . 10
B . 15
C . 25
D . 50
10. （2分） 在平面內(nèi)， ，若 ，則 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017嘉興模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，則f（x）?g（x）的圖象為（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知tanx=﹣ ， 則sin2x+3sinxcosx﹣1的值為（ ）
A . -
B . 2
5、
C . ﹣2或2
D . -2
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） 已知α∈（0，），cosα= ， 則sin（π﹣α）=1
14. （1分） (2019高一上安慶月考) 當(dāng) 且 時(shí),若函數(shù) 的圖象必過一個(gè)定點(diǎn),則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
15. （1分） (2018高一下棲霞期末) 已知 ， ，則 ________．
16. （1分） (2016高三上石嘴山期中) 已知函數(shù)f（x）=x+sin2x．給出以下四個(gè)命題：
①?x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
②?k∈R，使方程f（x）=k有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③函數(shù)f（x）的圖
6、象存在無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心；
④若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，則a2=π．
其中的正確命題有________．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
三、 解答題 (共5題；共45分)
17. （10分） (2016高一上遼寧期中) 已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1） 求k的值；
（2） 若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．
18. （10分） 已知向量 =（2，0）， =（1，4）
（1） 求2 +3 ， ﹣2
（2） 若向量k + 與 +2 平行，求k的值．
19. （15分
7、） (2019高三上楊浦期中) 如圖是函數(shù) 一個(gè)周期內(nèi)的圖象，將 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向右平移 個(gè)單位長度，得到函數(shù) 的圖象.
（1） 求函數(shù) 和 的解析式；
（2） 若 ，求 的所有可能的值；
（3） 求函數(shù) （ 為正常數(shù)）在區(qū)間 內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.
20. （5分） (2017高二下黃岡期末) 某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到有關(guān)部門的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時(shí)y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：
y=
求從上午6
8、點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時(shí)最多的時(shí)刻．
21. （5分） 已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在x∈[﹣2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間．
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
河南省三門峽市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷
