2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分式與分式方程練習(xí)

2 y x y x x -1 2 2 -x x +4 m +2 mn 2 2 2 5 x 4 1 1 1 - 分式與分式方程 一、單選題 1．下列代數(shù)式中，是分式的是（） A． B． C． + D． x -y p 2 3 2 2．若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） x +1 A．0B．1C．﹣1D．±1 3．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（） A． B． C． D． x -5 x +6 x 2 -4 mn +2 n2  x -2 x 2 -4 4．如果把 的 x 與 y 都擴(kuò)大 10 倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值() x +y A．?dāng)U大 10 倍 B．?dāng)U大 50 倍 C．不變 D．縮小到原來(lái)的 5．化簡(jiǎn) + 的結(jié)果是（） x 2 -4 x +2  1 10 A．x﹣2B． C． D． x +2 x -2  2 x 2 6．在化簡(jiǎn)分式  x -3 3 + x 2 -1 1 -x  的過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是() A．  x -3 3 (x+1) (x+1)(x-1)(x+1)(x-1) 1 / 9 - 1 = B． C．  x -3 -3 x +1 (x+1)(x-1) -2x -2 (x+1)(x-1) D．  -  2 x -1 7．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每 人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一 人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示： 接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 8．分式方程  x 3 x -1 (x-1)(x+2)  的解為（ ） A． x =1 B． x =2 C． x =-1D．無(wú)解 9．若關(guān)于 x  的方程  2 x +m + x -2 2 -x  =2  的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是 A．m<6B．m>6C．m<6 且 m≠0D．m>6 且 m≠8 2 / 9 ï <x +2 ( ) ( ) ， x 5 5 2015 + f 2 1 x +y x ì3x +6 10．若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組 í 2 的解集為 x＜﹣2，且使 關(guān)于 y 的分式方  1 -y a - y +1 y +1  =-3 ï 2( x -a ) x +4 î 的解為負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) a 的個(gè)數(shù)為（ ） A．4B．5C．6D．7 二、填空題 11．若  a  2  M 2ab -b 2 a -b - = -b 2 a 2 -b 2 a +b  ，則 M =________． 12．如果我們定義  f x =  ( 例如： f 5 = = ) ，試計(jì)算下面 1 +x 1 +5 6 算式的值：  f  æ 1 ö ç ÷ è ø  +¼  f  æ1 ö æ1ö ç ÷ ç ÷ è ø è ø  + f (0)+f(1)+f(2)+¼+f(2015)= ______． 13．小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘 錯(cuò)抄成 2 乘以 ，結(jié)果得到 2  (3 x  2  -xy ) ，則正確的計(jì)算結(jié)果是________． 14．某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為 40％， 每件乙種商品的利潤(rùn)率為 60％，當(dāng)售出的乙種商品比售出的甲種商 品的件數(shù)多 50％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為 50％；那么當(dāng)售出 的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時(shí)，這個(gè)商人的總利潤(rùn)率是____．(利潤(rùn) 3 / 9 b c a c a b ç ÷ ç ÷ ç ÷ 率=利潤(rùn)÷成本) 三、解答題 15．已知 a +b +c =0 ，且 16．計(jì)算:  æ1 1 ö æ1 1 ö æ1 1 ö abc ¹0 ，求：a ç + ÷+bç + ÷+cç + ÷ è ø è ø è ø  的值． (1)  b2 9a 2 × 3a 2bc  ； (2)  12 2 - m 2 -9 3 -m 17．觀察下列等式： 第 1 個(gè)等式： 第 2 個(gè)等式： 第 3 個(gè)等式：  a = 1 a = 2 a = 3  1 1 æ 1 ö = ´ 1 - 1 ´3 2 è 3 ø 1 1 æ1 1 ö = ´ - 3 ´5 2 è3 5 ø 1 1 æ1 1 ö = ´ - 5 ´7 2 è5 7 ø 請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （1）按以上規(guī)律列出第 6 個(gè)等式：  a = = 6  ； （2）用含有 m 的代數(shù)式表示第 m 個(gè)等式： a = =( m 為正整數(shù))； m （3）求  a +a +a +… +a 1 2 3  2019  的值． 4 / 9 2 1 米 的道路由甲工程隊(duì)改造，后 18．解方程： （1） - =0 ； x +1 x （2）  x -2 16 - =1 x +2 x 2 -4  ． 19．某市為了做好“全國(guó)文明城市”驗(yàn)收工作，計(jì)劃對(duì)市區(qū)S 米長(zhǎng)的 道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行施工． （1）已知甲工程隊(duì)改造 360 米的道路與乙工程隊(duì)改造 300 米的道路 所用時(shí)間相同．若甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多改造 30 米，求甲、乙 兩工程隊(duì)每天改造道路的長(zhǎng)度各是多少米． （2）若甲工程隊(duì)每天可以改造 a 米道路，乙工程隊(duì)每天可以改造 b 米 道路，（其中  a b  ）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案： 方案一：前  1 1 S 2 2  S  米的道路由乙工程隊(duì) 改造； 方案二：完成整個(gè)道路改造前一半時(shí)間由甲工程隊(duì)改造，后一半時(shí)間 由乙工程隊(duì)改造． 根據(jù)上述描述，請(qǐng)你判斷哪種改造方案所用時(shí)間少？并說(shuō)明理由 5 / 9 6 / 9 7 / 9 ( ) ( ) ； 答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C 11．  a 2 12．2015 13．  3x  2  +2xy -y  2 14．48％ 15．-3 16． 1  3ab 2 m +18 2 2c m 2 -9 8 / 9 1 ， ç ÷ ； ） （2 ç m 201 17．（1） 11 ´13  1 æ1 1 ö ´ - 2 è11 13 ø  1 1 æ 1 1 a = = - (2 m -1)(2m +1) 2 è2m -1 2 m +1  ö ÷ ø  ； （3） ． 4039 18．（1）x=1；（2）方程無(wú)解 19．（1）甲工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為 180 米，乙工程隊(duì)每天道路的 長(zhǎng)度為 150 米；（2）方案二所用的時(shí)間少 9 / 9