2020-2021學(xué)年人教版 七年級數(shù)學(xué)下冊 課時(shí)訓(xùn)練9.3 一元一次不等式組

ï î ï 人教版 七年級數(shù)學(xué)下冊 課時(shí)訓(xùn)練：9.3 一元一 次不等式組 一、選擇題 1.  ì2x＋2＞x 不等式組í î3x＜x＋2  的解集是( ) A. x＞－2 B. x＜1 C. －1＜x＜2 D. －2＜x＜1 2.  不等式組  ì í î  2 x +7 >3 x -1 x -2 ³0  的解集為( ) A． 2 <x <8 B． 2 £x £8 C． x <8 D ． x ³2 3.  不等式組  ì í î  x +1≥ 0 x +2 <3  的整數(shù)是( ) A． -1，0，1 B. -1，1 C.-1 ，0 D. 0，1 4.  ì5x +2 >3( x -1) ï （2019·德州）不等式組 í1 3 的所有非負(fù)整數(shù)解的和是 x -1 £7 - x î2 2 A．10  B． 7  C． 6  D． 0 5.  ìx -1 >3 （2019?山西）不等式組 í 的解集是 2 -2 x <4 A．x>4  B．x>-1 C．-1<x<4 D．x<-1 6.  ìx -2 >4 ï 不等式組 íx 的解集為 £4 î2 A． 6 £x <8  B． 6 <x £8  C． 2 £x <8  D． 2 <x £8 7.  （2019?呼和浩特）若不等式  2 x +5 3  -1≤2-x 的解集中 x 的每一個(gè)值，都能使關(guān) 于 x 的不等式 3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，則 m 的取值范圍是 A．m>-  3 5  B．m<-  1 5  C．m<-  3 5  D．m>-  1 5 ë î 8.  設(shè) [x][y][z]  分別表示不超過 x，y，z 的最大整數(shù)，設(shè) [x]=5，[y]=-3，[z]=-1  ， 則 éx-y -z ] 可以取值的個(gè)數(shù)是( )． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題 9.  若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組  的解滿足 x＋y＜2，則實(shí)數(shù) a 的取 值范圍為______． 10.  ìx -2 x -1 ï < （2019?宜賓）若關(guān)于 x 的不等式組 í 4 3 有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則 m ï î 2 x -m £2 -x 的取值范圍是__________． 11. 關(guān)于 x 的一次不等式組  ì í î  x >a x <b  無解集，則 a ， b 的大小關(guān)系是 ． 12.  ì 已知不等式組 í î  2 x +9 >-6x +1 x -k >1  的解集為 x >-1，則 k  的取值范圍是_________ _． 13.  ì （2019?甘肅）不等式組 í î  2 -x ³0 2 x >x -1  的最小整數(shù)解是__________． 14.  不等式組  ìx +3 >0 ï í-2x <7 ï 2 x +1 ³0 î  的解集為 ． 15.  已 知 關(guān) 于  x  的 不 等 式 組  ìx -a >0 í 3 -2 x >0  的 整 數(shù) 解 共 有  6  個(gè) ， 則  a  的 取 值 范 圍 是 ． 16.  若 關(guān) 于 x 的 不 等 式 組  ì í î  2 x >3 x -3, 3 x -a >5  有 實(shí) 數(shù) 解 ， 則 實(shí) 數(shù) a 的 取 值 范 圍 是 ____________． 三、解答題 17.  ìx＋2≤6 ① 解不等式組í î3x－2≥2x ②  . 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答． (Ⅰ)解不等式①，得____________ ； (Ⅱ)解不等式②，得____________ ； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來： (Ⅳ)原不等式組的解集為____________． 18.  ì （2019 天津）解不等式組 í î  x +1 ³-1 2 x -1 £1  ． 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答． （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來； （4）原不等式組的解集為__________． 19.  已知關(guān)于  x  、 y  的方程組  ì í î  x -y =a +3 2 x +y =5a  的解滿足  x >y >0  ，化簡  a + 3 -a  ． 20.  已知  a  、  b  、  c  是三個(gè)非負(fù)數(shù)，并且滿足  3a +2b +c =5  ，  2 a +b -3c =1  ，設(shè) m =3a +b -7 c ，記 x 為 m 的最大值， y 為 m 的最小值，求 xy 的值． 人教版 七年級數(shù)學(xué)下冊 課時(shí)訓(xùn)練：9.3 一元一 次不等式組 -答案 一、選擇題 1. 【答案】 D 【解析】由 2x＋2＞x 得，x＞－2；由 3x＜x＋2 得，x＜1，∴－2 ＜x＜1，∴選項(xiàng) D 正確． ï î ï 2. 【答案】 3. 【答案】 4. 【答案】  B C A ì5x +2 >3( x -1)① ï 【解析】 í1 3 x -1 £7 - x② î2 2  ，解不等式①得： x >-2.5 ，解不等式②得： x £4 ， ∴不等式組的解集為：-2.5 <x £4 ，∴不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是：0 3 ， 4 ， ∴不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是 0 +1+2 +3 +4 =10 ，故選 A．  ，1 ，2 ， 5. 【答案】  A ìx -1 >3① 【解析】 í 2 -2 x <4② 故選 A．  ，由①得：x>4，由②得：x>-1，不等式組的解集為：x>4， 6. 【答案】  B ìx -2 >4① ï 【解析】 íx £4② î2  ， 由①得 x >6 ， 由②得 x £8 ， ∴不等式組的解集為 6 <x £8 ， 故選 B． 7. 【答案】  C 【解析】解不等式  2 x +5 4 -1≤2-x 得：x≤ ， 3 5 ∵不等式  2 x +5 3  -1≤2-x 的解集中 x 的每一個(gè)值，都能使關(guān)于 x 的不等式 3（x-1） +5>5x+2（m+x）成立， î ∴x<  1 -m 1 -m 4 3 ，∴ > ，解得：m<- ，故選 C． 2 2 5 5 8. 【答案】  7，8，9 【 解 析 】 依 題 意 得 5 ≤ x ≤ 6 ， -3≤ y ≤ -2 ， -1≤ z <0 ， 5 ≤ x ≤ 6，2 <-y≤ 3，0 <-z≤ -1 ． \ 5 +2 +0 <x +(-y)+(-z)<6+3+1．即7<x-y-z<10．故 [x-y -z ] 可取的值為 7， 8，9． 二、填空題 9. 【答案】 a<4 10. 【答案】 ì ï 【解析】 í  -2≤m<1 x -2 x -1 < ① 4 3 ，解不等式①得：x>-2， ï î 2 x -m £2 -x② 解不等式②得：x≤  m +2 m +2 ，∴不等式組的解集為-2<x≤ ， 3 3 ∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，∴0≤ 11. 【答案】 a ³b k £-2 12. 【答案】 ì2x +9 >-6x +1① ， 【解析】 í x -k >1② ； 由①得 x >-1 ． 由②得 x >k +1  m +2 3  <1，解得：-2≤m<1，故答案為：-2≤m<1． ì ∵不等式組 í î  2 x +9 >-6x +1 x -k >1  的解集為 x >-1， ∴ k +1£-1  ， 解得 k £-2  ． 故答案為： k £-2  ． 13. 【答案】  0 î ， 不等式 ìx £2 【解析】不等式組整理得： í ，∴不等式組的解集為-1<x≤2，則最小的整 x >-1 數(shù)解為 0，故答案為：0． 14. 【答案】 x ³-  1 2 15. 【答案】 -5≤ a <-4 【解析】不等式組解集為：  a <x < 3 3 x < 2 2 的  6 個(gè)整數(shù)解為： 1 ，  0 ， -1 ， -2， -3， -4，故 -5≤ a <-4 ． 16. 【答案】  ì2x＞3x－3， ① a<4 解析：í î3x－a＞5. ② 由①得，x＜3，由②得，x＞ 5＋a 3  . ∵此不等式組有實(shí)數(shù)解， 5＋a ∴ 3  ＜3，解得 a＜4. 三、解答題 17. 【答案】 解：(Ⅰ)x≤4 ；(2 分) (Ⅱ)x≥2；(4 分) (Ⅲ) (6 分) (Ⅳ)2≤x≤4.(8 分) 18. 【答案】 （1）解不等式①，得 x≥ -2． （2）解不等式②，得 x≤1 ． （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來： （4）原不等式組的解集為-2≤x≤1 ． 19. 【答案】 2a -3 ì í ， 解得 ，則 î î 3 7 5 【解析】解方程組可得  ì í î  x =2a +1 y =a -2  ，又  x >y >0 ，即 2a +1 >a -2 >0  ，相當(dāng)于解不等 式組： î 2a +1 >a -2 a -2 >0  ，解得  a >2  ；當(dāng)  2 <a £3  時(shí)，原式  =3  ；當(dāng)  a ³3  時(shí)，原式  =2a -3  ． 20. 【答案】 5 77 【解析】由條件得  ì3a +2b =5 -c ìa =7 c -3 í í 2a +b =1 +3c b =7 -11c  m =3c -2 由 a 、 b 、 c 是三個(gè)非負(fù)數(shù)，得 5 故 xy = 77  ì ï í ï î 7 c -3 ³0 7 -11c ³0 c ³0  ，解得 £c £ ，從而 x =- ， y =- ， 7 11 7 11