【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 解直角三角形智能優(yōu)化訓(xùn)練

第27課時(shí)　解直角三角形 中考回顧 1. (2014甘肅蘭州中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.(2014湖北隨州中考)如圖,要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離,在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30°,在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60°,又測(cè)得AC=100 m,則B點(diǎn)到河岸AD的距離為(　　) A.100 m B.50 m C. m D.50 m 3. (2014福建三明中考)如圖,在山坡上植樹,已知山坡的傾斜角α=20°,小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米,要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在5.3~5.7米范圍內(nèi),問小明種植的這兩棵樹是否符合這個(gè)要求? (參考數(shù)據(jù):sin 20°≈0.34,cos 20°≈0.94,tan 20°≈0.36) 4.(2014福建廈門中考)已知銳角三角形ABC,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,連接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=,根據(jù)題意畫出示意圖,并求tan D的值. 答案 1.D　2.B 3.解:由題意得,在Rt△ACB中,AB=6米,∠A=20°, ∴AC=AB·cos∠A≈6×0.94=5.64(米). ∵5.64在5.3~5.7范圍內(nèi), ∴符合要求. 4.解:如圖,∵∠ACB=∠D+∠CAD,∠ACB=2∠D, ∴∠CAD=∠D,∴CA=CD. ∵∠DAB=90°, ∴∠B+∠D=90°,∠BAC+∠CAD=90°, ∴∠B=∠BAC, ∴AC=CB,∴BD=2AC=2×=3. 在Rt△ABD中,∵∠DAB=90°,AD=2, ∴AB=, ∴tan D=. 2