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《自動控制理論》第五章隨堂測試及參考答案.ppt

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《自動控制理論》第五章隨堂測試及參考答案.ppt

自動控制理論第五章隨堂測試,,一、設(shè)開環(huán)系統(tǒng)Nyquist曲線如圖所示,要求(1)判斷各閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,并簡要說明理由。(2)如系統(tǒng)不穩(wěn)定,試求出位于s右半平面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。,,第一題圖,二、單位反饋系統(tǒng)開環(huán)L(w)曲線如圖所示,試求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)。,第二題圖,三、單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,試計(jì)算閉環(huán)頻率特性指標(biāo)Mr和r 。,四、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,,,要求(1)繪制系統(tǒng)Kg=3時,的Nyquist曲線;(2)從圖中求出系統(tǒng)相角裕量和幅值裕量Kg;(3)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性;(4)使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)放大系數(shù)K的范圍。,五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,要求(1)繪制系統(tǒng)K=10時的Bode圖;(2)從圖中求出系統(tǒng)的相角裕量、幅值裕量Kg(dB)和幅值穿越頻率c。(3)為使Kg(dB)=20dB,K應(yīng)為多大;(4)為使=30o,K應(yīng)為多大?,,自動控制理論第五章隨堂測試參考答案,,,,,一、設(shè)開環(huán)系統(tǒng)Nyquist曲線如下圖所示,要求(1)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,并簡要說明理由。(2)如系統(tǒng)不穩(wěn)定,試求出位于s右半平面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。,解:(a)Nyquist曲線逆時針包圍(-1,0j)2次,N=-2,P=2,z=N+P=0,系統(tǒng)穩(wěn)定; (b)Nyquist曲線逆時針包圍(-1,0j)0次,N=0,P=0,z=N+P=0,系統(tǒng)穩(wěn)定; (c) Nyquist曲線逆時針包圍(-1,0j) 0次, N=0,P=2,z=N+P=2,系統(tǒng)不穩(wěn)定;有2個s右半平面的根; (d) Nyquist曲線順時針包圍(-1,0j)2次,N=2,P=0,z=N+P=2,系統(tǒng)不穩(wěn)定;有2個s右半平面的根。,,,,,二、單位反饋系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性如右圖,試求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)。,解:由Bode圖可知:,由=0.008時L()=0dB,即,得K=0.016;結(jié)果:,閉環(huán)傳遞函數(shù)為:,,,,三、單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,試求閉環(huán)頻率特性指標(biāo)Mr和r 。,解:由,得n=30,=0.1667;由,=29.154, Mr=,=3.042,,,四、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,,要求(1)繪制系統(tǒng)Nyquist,曲線;(2)從圖中求出系統(tǒng)相角裕量和幅值裕量Kg;(3)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性;(4)使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)放大系數(shù)K的范圍。,解:將G(j)H((j)改寫為實(shí)部和虛部表達(dá):,G(j)H((j),(一)繪制Nyqusit曲線 (1) =0,在負(fù)虛軸方向,漸近線為-2.25; (2) =+,從-270o方向趨于坐標(biāo)原點(diǎn); (3)與實(shí)軸交點(diǎn):由虛部為0,得=1.414,代入實(shí)部表達(dá)式,得與實(shí)軸交點(diǎn):-0.5; (4)列表計(jì)算幾個普通頻率點(diǎn): (5)繪制Nyqusit曲線。 (二)從圖中可得:40o;Kg=2,,(三)是最小相位系統(tǒng),0,或Kg=21 ,系統(tǒng)穩(wěn)定; (四)此時開環(huán)放大系數(shù)K=1.5,達(dá)到臨界穩(wěn)定需增加2倍,即穩(wěn)定范圍為0<K<3?;驈膭谒古袚?jù),得0<K1<6,即,K的穩(wěn)定范圍為0<K<3。,,五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,要求(1)繪制系統(tǒng)K=10時的Bode圖;(2)從圖中求出系統(tǒng)的相角裕量、幅值裕量Kg(dB)和幅值穿越頻率c。(3)為使Kg(dB)=20dB,K應(yīng)為多大?(4)為使=30o, K應(yīng)為多大?,解:將開環(huán)頻率特性化為標(biāo)準(zhǔn)形式:,(一) 繪制Bode圖,L()分段直線; ()=-90o-arctg0.1- arctg0.2,(二)從圖中求得0,Kg=0(dB),c6.5s-1 (三)向下平移L()曲線,使Kg(dB)=20dB,移動分貝數(shù)為20dB,即K=10 (四)在()曲線上找到(c)=-150o的點(diǎn),向下平移L()曲線,使L()曲線過0dB線的頻率為c,量出平移的dB數(shù)L(K*)-6,利用K*= ,即可計(jì)算K增加的倍數(shù)K*0.5,即K=5。,,,

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