2012年5月28號(hào)小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《容斥原理》奧數(shù)題每天練習(xí)題難題和答案 - 四年級(jí)奧數(shù)題難題

2021年5月28號(hào)小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)?容斥原理?奧數(shù)題每天練習(xí)題難題和答案 - 四年級(jí)奧數(shù)題難題 【容斥原理】　　1.難度：★★★★ 　　有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開(kāi)始每隔3厘米作一個(gè)記號(hào)，每隔4厘米也作一個(gè)記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問(wèn)繩子共被剪成了多少段。 　　2.難度：★★★★★ 　　在游藝會(huì)上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)那么如下：〔1〕標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù)，獎(jiǎng)2支鉛筆；〔2〕標(biāo)簽號(hào)為3的倍數(shù)，獎(jiǎng)3支鉛筆；〔3〕標(biāo)簽號(hào)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；〔4〕其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支？【容斥原理】　　1.難度：★★★★ 　　有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開(kāi)始每隔3厘米作一個(gè)記號(hào)，每隔4厘米也作一個(gè)記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問(wèn)繩子共被剪成了多少段。 　　【解析】1-180中，3的倍數(shù)有60個(gè)，4的倍數(shù)有45個(gè)，而既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù)，這樣的數(shù)有180÷12=15個(gè)。注意到180厘米處無(wú)法標(biāo)上記號(hào)，所以標(biāo)記記號(hào)有：〔60-1〕+〔45-1〕-〔15-1〕=89，繩子被剪成90段。 　　2.難度：★★★★★ 　　在游藝會(huì)上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)那么如下：〔1〕標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù)，獎(jiǎng)2支鉛筆；〔2〕標(biāo)簽號(hào)為3的倍數(shù)，獎(jiǎng)3支鉛筆；〔3〕標(biāo)簽號(hào)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；〔4〕其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多 少支？ 　　【解析】2的倍數(shù)有100÷2商50個(gè)，3的倍數(shù)有100÷3商33個(gè)，2和3人倍數(shù)有100÷6商16個(gè)。