《平面向量的分解定理ppt(滬教版高二上)ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《平面向量的分解定理ppt(滬教版高二上)ppt課件.ppt（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、實(shí)例：,一盞電燈，可以由電線CO吊在天花板上，也可以由電線OA和繩BO拉住。CO所受的力F應(yīng)與電燈重力平衡，拉力F可以分解為AO與BO所受的拉力F1和F2 。,思考：從這個(gè)實(shí)例中我們看到了什么？,,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,答：一個(gè)向量可以分成兩個(gè)不同方向的向量,思考：從這個(gè)實(shí)例中我們看到了什么？,,,,1、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1,實(shí)驗(yàn)步驟： a.以四位同學(xué)為一組，給每一位同學(xué)一個(gè)圖，上面有兩個(gè)不平行向量 和 ; b.每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立作圖; c.小組對照，比較所分解的兩向量的長度和方向是否相同？并得出結(jié)論。,實(shí)驗(yàn)報(bào)告：,可以分解，且分解的長度和方向唯一
2、的。,思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能用數(shù)學(xué)式子把 和 的關(guān)系表示出來？,思考：對于給定的向量可以唯一分解成給定的兩個(gè)不平行向量，那么對于任意的向量 是否也可以得到同樣的結(jié)論呢？下面讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。,2、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2,實(shí)驗(yàn)步驟： a.利用幾何畫板畫出兩個(gè)不平行向量 ，畫出一個(gè)任意向量(該向量可以任意拖動(dòng)終點(diǎn)來改變)。 b.自己拖動(dòng)從中體會其向量的任意性。,實(shí)驗(yàn)報(bào)告：,可以分解，且分解的長度和方向唯一的。,思考：我們對以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)加以概括，可以得出怎樣的結(jié)論 ？,,結(jié)論：平面內(nèi)的任一非零向量 都可以表示為給定的兩個(gè)不平行向量 的線性組合，即 ，且分解是唯一的。,4、證明唯一性：
3、 證明：（1）當(dāng) 時(shí)， （2）當(dāng) 時(shí)，假設(shè) ，則有 由于 不平行，故 ，即 。,,,,,,,,,平面向量分解定理：,如果 是平面內(nèi)的兩個(gè)不平行向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量 ，有且只有一對實(shí)數(shù) ，使 ，我們把不平行的向量 叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基。,,,,,,例題分析,例1：已知向量 ，求作向量 。,,,,,例2如圖：平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M，且 ，分別用 表示,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,,,,,思考題： 例 3如圖，已知 是不平行的兩個(gè)向量， 是實(shí)數(shù)，且 ， 用 表示 .,,,,,,
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