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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一次函數(shù)專題 分段函數(shù)問題課件 (新版)冀教版

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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一次函數(shù)專題 分段函數(shù)問題課件 (新版)冀教版

,,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程,分段函數(shù)問題,解題步驟歸納,根據(jù)函數(shù)圖像,找出路程、時(shí)間和速度,,函數(shù)圖像上找點(diǎn)的坐標(biāo),求出解析式,,,分析實(shí)際問題,類型一:判斷實(shí)際問題中的分段函數(shù)圖像,小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是 (),解:由題意得,以400米/分的速度勻速騎車5分,路程隨時(shí)間勻速增加;在原地休息了6分,路程不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地,路程逐漸減少,故選:C,C,,類型二:解決分段函數(shù)中的實(shí)際問題-分段計(jì)費(fèi),今年以來,廣東大部分地區(qū)的電力緊缺,電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費(fèi)辦法,若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示),根據(jù)圖象解下列問題: (1)分別寫出當(dāng)0 x100和x100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)利用函數(shù)關(guān)系式,說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).,,,,,解:(1)將(100,65)代入y=kx得: 100k=65,解得k=0.65 則y=0.65x(0 x100), 將(100,65),(130,89)代入y=k1x+b得: 解得: 則y=0.8x-15(x100);,(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式得: 月用電量在0度到100度之間時(shí), 每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.65元; 月用電量超出100度時(shí),超過部 分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.8元;,,類型二:解決分段函數(shù)中的實(shí)際問題-行程問題,一輛快車和一輛慢車分別從甲、乙兩地出發(fā),勻速相向而行,相遇后繼續(xù)前行,已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米,設(shè)行駛的路程為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),圖中上的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系. (1)根據(jù)圖中信息,求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲、乙兩地之間的距離; (2)求兩車速度及快車從甲地到乙地所需時(shí)間t.,,,,,解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b,由題意,得:,解得:,當(dāng)x=0時(shí),y=280.,答:線段AB所在直線的函數(shù)解析式為:y=-140 x+280;甲、乙兩地之間的距離為280km;,(2)設(shè)慢車的速度為akm/h,就有快車的速度為(a+20)km/h,,由題意,得:(a+a+20)2=280,解得:a=60,,快車的速度為:60+20=80km/h.,快車從甲地到乙地需要的時(shí)間為:80t=280,t=3.5.,答:快車的速度為80km/h,慢車的速度為60km/h,快車從甲地到乙地需要的時(shí)間為t=3.5小時(shí).,,類型二:解決分段函數(shù)中的實(shí)際問題-工程問題,某家庭裝修房屋,由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成,先由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天,剩下的工作由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成工程進(jìn)度滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8000元 (1)完成此房屋裝修共需多少天? (2)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?,,,,,解(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為:y=k1x, 因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)(3, ),所以 = k13, , ,(0 x3) 設(shè)一次函數(shù)的解析式(合作部分) y=k2x+b,( k20,k2、b是常數(shù)) 因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn) , ,所以, 由待定系數(shù)法得: ,,解得: 。 一次函數(shù)的表達(dá)式為 , 當(dāng)y=1時(shí), , 解得 x=9 完成此房屋裝修共需9天。 (2)由正比例函數(shù)的解析式 可知:甲的工作效率是 , 甲9天完成的工作量是: , 甲得到的工資是: (元),,,,,,,,,,,,

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